线性分组码
分组码的基本原理是将信息码分成 k 比特（符号）一组，然 后将每组的比特（符号）数扩展成 n（n > k），也就是说 在信息比特（符号）中插入 n-k 个比特（符号）的冗余信息，这样的分组码常记作（n，k）码。
• 码字长度 = n
• 校验位长度 = n-k
• 信息位长度 = k
• 码率 R = k/n (编码效率）
• 校验方程
• 线性分组码既可以用生成矩阵 G，也可以用校验矩阵 H来描述，两者有：
G · HT=0 或 H · GT=0T
码字 c 如下生成：
c = m · G
长度为n的码共有2n 种可能的码字，构成一个n 维线性空间，实际选用码字的集合是这个n维线性空间的 k维线性子 空间, k维线性空间上必有一个n-k维零空间
• 线性分组码的码字 c 满足：
c · HT=0 或 H · cT=0T
RS 码（Reed-Solomon 码）
• 1960 年 MIT Lincoln Lab 的 Reed 和 Solomon 在发表了论文“Polynomial Codes over Certain Finite Fields”
• RS 码是一种效率很高的分组码，RS 码是一类非二进制 BCH 码， 每个符号由 m 比特组成。
• 对于给定n,k的分组码，没有其他码能比RS码的最小距离更大。
• 既适用于纠随机误码，也特别适用于纠突发误码。
• 任何一种缩短的 RS 码仍是一个最大码。
• RS 码的精确纠错性能是由码的最小距离和权分布决定的, 非常便于根据指标设计RS 码
举例：RS（255,239）
n=255, m=8
k=239, t=8
RS编码器结构
例：RS(204,188)欧洲DVB, 美国ATSC RS(208, 188)
• RS（204,188）是由 RS（255,239）截短得到。
• RS（204,188）监督段长 16 字节，可以纠正一个 RS 包中 8 个字节的错误。
• RS(204,188) 编码器的码字生成多项式：
• RS（204,188）编码器结构
• RS（204,188）纠错性能
上图为 64QAM 调制系统中采用 RS(204,188) 编码前后系统误码率
