3.3 数字信号的基带传输
3.3.1 数字基带传输概述
1．数字基带传输系统
来自数据终端的原始数据信号，如计算机输出的二进制序列，电传机输出的代码，或者是来自模拟信号经数字化处理后的PCM码组，ΔM序列等等都是数字信号。这些信号往往包含丰富的低频分量，甚至直流分量，因而称之为数字基带信号。在某些具有低通特性的有线信道中，特别是传输距离不太远的情况下，数字基带信号可以直接传输，我们称之为数字基带传输。
目前，虽然在实际应用场合，数字基带传输不如频带传输的应用那样广泛，但对于基带传输系统的研究仍是十分有意义的。一是因为在利用对称电缆构成的近距离数据通信系统广泛采用了这种传输方式，例如以太网；二是因为数字基带传输中包含频带传输的许多基本问题，也就是说，基带传输系统的许多问题也是频带传输系统必须考虑的问题，例如传输过程中的码型设计与波形设计；三是因为任何一个采用线性调制的频带传输系统均可以等效为基带传输系统来研究。
2．数字基带传输系统的基本组成
数字基带传输系统的基本结构如图3-12所示。它主要由编码器、信道发送滤波器、信道、接收滤波器、抽样判决器和解码器组成。此外为了保证系统可靠有序地工作，还应有同步系统。
图3-12 数字基带传输系统
其中，各部分的功能为：
（1）编码器：将信源或信源编码输出的码型（通常为单极性不归零码NRZ）变为适合于信道传输的码型；
（2）信道发送滤波器：将编码之后的基带信号变换成适合于信道传输的基带信号，这种变换主要是通过波形变换来实现的，其目的是使信号波形与信道匹配，便于传输，减小码间串扰，利于同步提取和抽样判决；
（3）信道：它是允许基带信号通过的媒质，通常为有线信道，如市话电缆、架空明线等。信道的传输特性通常不满足无失真传输条件，甚至是随机变化的。另外信道还会额外引入噪声；
（4）接收滤波器：它的主要作用是滤除带外噪声，对信道特性均衡，使输出的基带波形无码间串扰，有利于抽样判决；
（5）抽样判决器：它是在传输特性不理想及噪声背景下，在规定的时刻（由位定时脉冲控制）对接收滤波器的输出波形进行抽样判决，以恢复或再生基带信号；
（6）解码器：对抽样判决器输出的信号进行译码，使输出码型符合收终端的要求；
（7）同步器：提取位同步信号，一般要求同步脉冲的频率等于码速率。
各阶段的码型与波形变化如图3-13所示。
图3-13 数字基带传输过程的波形变化过程
其中， m( t )是输入的基带信号，这里是最常见的单极性非归零信号； m`( t )是进行码型变换后的波形； 是进行发送滤波成型之后的波形，m1( t )是一种适合在信道中传输的波形； m2( t ) 是信道输出信号，显然由于信道频率特性不理想，波形发生失真并叠加了噪声；r( t )为接收滤波器输出波形, 与 m2( t )相比，失真和噪声得到减弱； cp( t )是位定时同步脉冲； m3( t )为抽样判决之后恢复的信息； m0( t )是译码之后获得的接收信息，由于本例中的编码较简单，因此与 m3( t )相同。
由以上过程可以看出，接收端能否正确恢复出信息，主要在于能否有效地抑制噪声和减小码间串扰。
3．数字基带传输的基本波形
数字基带信号的类型有很多，常见的有矩形脉冲、三角波、高斯脉冲和升余弦脉冲等。其中最常用的是矩形脉冲，因为矩形脉冲易于形成和变换，下面就以矩形脉冲为例介绍几种最常见的基带信号波形。
（1）单极性不归零波形：这是一种最简单、最常用的基带信号形式。这种信号脉冲的零电平和正电平分别对应着二进制代码0和1，或者说，它在一个码元时间内用脉冲的有或无来对应表示0或1码。其特点是极性单一、有直流分量、脉冲之间无间隔。另外位同步信息包含在电平的转换之中，而当出现连0序列时没有位同步信息。如图3-14中的（a）所示；
（2）双极性不归零波形：在双极性不归零波形中，脉冲的正、负电平分别对应于二进制代码1、0，由于它是幅度相等极性相反的双极性波形，故当0、1符号等概率出现时无直流分量。这样，恢复信号的判决电平为0，因而不受信道特性变化的影响，抗干扰能力也较强，故双极性波形有利于在信道中传输。如图3-14中的（b）所示；
（3）单极性归零波形：单极性归零波形与单极性不归零波形的区别是有电脉冲宽度小于码元宽度，每个有电脉冲在小于码元长度内总要回到零电平，所以称为归零波形。单极性归零波形可以直接提取定时信息，而其他波形提取位定时信号时需要采用的一种过渡波形。如图3-14中的（c）所示；
（4）双极性归零波形：它是双极性波形的归零形式。图可见，每个码元内的脉冲都回到零电平，即相邻脉冲之间必定留有零电位的间隔。它除了具有双极性不归零波形的特点外，还有利于同步脉冲的提取。如图3-14中的（d）所示；
（5）差分波形：这种波形不是用码元本身的电平表示消息代码， 而是用相邻码元的电平的跳变和不变来表示消息代码。图中，以电平跳变表示1，以电平不变表示0，当然上述规定也可以反过来。由于差分波形是以相邻脉冲电平的相对变化来表示代码，因此称它为相对码波形，而相应地称前面的单极性或双极性波形为绝对码波形。用差分波形传送代码可以消除设备初始状态的影响，特别是在相位调制系统中用于解决载波相位模糊问题。如图3-14中的（e）所示；
（6）多电平波形：上述各种信号都是一个二进制符号对应一个脉冲。实际上还存在多于一个二进制符号对应一个脉冲的情形，这种波形统称为多电平波形或多值波形。如图3-14中的（f）所示；
图3-14 常见的基带信号波形
（7）数字基带信号的一般表达式：消息代码的电信号波形并非一定是矩形的，还可以是其他形式。但无论采用什么形式的波形，数字基带信号都可用数学表达式表示出来。若假设数字基带信号中各码元的波形相同而取值不同，则数字基带信号的时域波形可以表示为：
其中， an是第 n个信息符号所对应的电平值（0、1或-1、+1等），由信息码和编码规律决定； Ts为码元间隔； g( t )为某种标准脉冲波形，对于二进制代码序列，若令g1( t )代表“0”， g2( t )代表“1”，则：
由于an 是一个随机变量。因此，通常在实际中遇到的基带信号s( t ) 都是一个随机的脉冲序列。
3.3.2 数字基带传输的码型设计
1．码型设计的要求
在实际的基带传输系统中，并不是所有信息码的电信号波形都能在信道中传输。例如，前面介绍的含有直流分量和较丰富低频分量的单极性基带波形就不适宜在低频传输特性差的信道中传输，因为它有可能造成信号严重畸变。又如，当消息代码中包含长串的连续“1”或“0”符号时，非归零波形呈现出连续的固定电平，因而无法获取定时信息。单极性归零码在传送连“0”时，存在同样的问题。因此，信息码在进行传输之前，必须经过码型变换，变换为适用于信道传输的码型。传输码型（或称线路码）的结构将取决于实际信道特性和系统工作的条件。通常，传输码型的设计应具有下列主要特性：
（1）相应的基带信号无直流分量，且低频分量少；
（2）便于从信号中提取定时信息。为此，要求传输码型应含有（或者经变换后含有）时钟频率分量，且不能出现过多的连“0”码，否则提取的时钟信号就会很不稳定，引起同步偏移；
（3）信号中高频分量尽量少，以节省传输频带并减少码间串扰；
（4）不受信息源统计特性的影响，即能适应于信息源的变化；
（5）具有内在的检错能力，传输码型应具有一定规律性，以便利用这一规律性进行宏观监测；
（6）编译码设备要尽可能的简单。
2．常见的传输码型
（1）传号反转交替码（AMI码）：AMI码的编码规则是将二进制消息代码“1”交替地变换为传输码的“+1”和“-1”，而“0”保持不变。AMI码对应的基带信号是正负极性交替的脉冲序列，而0电位持不变的规律。AMI码的优点是：由于+1与-1交替，AMI码的功率谱中不含直流成分，高、低频分量少。位定时频率分量虽然为0，但只要将基带信号经全波整流变为单极性归零波形，便可提取位定时信号。此外，AMI码的编译码电路简单，便于利用传号极性交替规律观察误码情况。鉴于这些优点，AMI码是CCITT建议采用的传输码性之一。AMI码的不足是，当原信码出现连“0”串时，信号的电平长时间不跳变，造成提取定时信号的困难，解决连“0”码问题的有效方法之一是采用HDB3码。AMI码的码型如图3-15中的（b）所示；
（2）三阶高密度双极性码（HDB3码）：HDB3码是AMI码的一种改进码型，其目的是为了保持AMI码的优点而克服其缺点，使连“0”个数不超过3个。其编码规则如下：
① 当信码的连“0”个数不超过3个时，仍按AMI码的规则，即传号极性交替；
② 当连“0”个数超过3个时，则将第4个“0”改为非“0”脉冲，记为+V或-V，称之为破坏脉冲。相邻V码的极性必须交替出现，以确保编好的码中无直流分量；
③ 为了便于识别，V码的极性应与其前一个非“0”脉冲的极性相同，否则，将四连“0”的第一个“0”更改为与该破坏脉冲相同极性的脉冲，并记为+B或-B；
④ 破坏脉冲之后的传号码极性也要交替。
虽然HDB3码的编码规则比较复杂，但译码却比较简单。从上述原理看出，每一个破坏符号V总是与前一非0符号同极性（包括B在内）。这就是说，从收到的符号序列中可以容易地找到破坏点V，于是也断定V符号及其前面的3个符号必是连0符号，从而恢复4个连0码，再将所有-1变成+1后便得到原消息代码。
HDB3码保持了AMI码的优点外，同时还将连“0”码限制在3个以内，故有利于位定时信号的提取。HDB3码是应用最为广泛的码型，A律PCM四次群以下的接口码型均为HDB3码。HDB3码的码型如图3-15中的（c）所示；
（3）传号反转码（CMI码）：CMI码的编码规则是：“1”码交替用“11”和“00”两位码表示；“0”码固定地用“01”表示。CMI码有较多的电平跃变，因此含有丰富的定时信息。 此外，由于10为禁用码组，不会出现3个以上的连码， 这个规律可用来进行检错。由于CMI码易于实现，且具有上述特点，因此是CCITT推荐的PCM高次群采用的接口码型，在速率低于8.448 Mb/s的光纤传输系统中有时也用作线路传输码型。CMI码的码型如图3-15中的（d）所示；
（4）数字双相码（曼彻斯特码）：曼彻斯特码与CMI码类似，它也是一种双极性二电平码。曼彻斯特码用一个周期的正负对称方波表示“0”，而用其反相波形表示“1”。编码规则之一是：“0”码用“01”两位码表示，“1”码用“10”两位码表示。曼彻斯特码只有极性相反的两个电平，而不像前面的三种码具有三个电平。因为双相码在每个码元周期的中心点都存在电平跳变，所以富含位定时信息。又因为这种码的正、负电平各半，所以无直流分量，编码过程也很简单，但占用带宽是原信码的2倍。曼彻斯特码的码型如图3-15中的（e）所示。
图3-15 常见的基带传输码型
可以看出，这些码型均不含有直流分量，且高频分量较小。有些码型虽然没有时钟分量，但含有1/2时钟频率的分量，也可以通过一定的处理从而获得定时信息。另外，所有码型均具有一定的规律性，接收端可以据此进行误码检测。
3.3.3 数字基带传输的波形设计
数字信号基带传输的要求与模拟信号传输的要求不同。模拟信号由于待传信息包含在信号的波形之中，因此要求接收端无波形失真；而数字信号的待传信息包含在码元的组合之中，因此要求接收端无差错的恢复出发送的码元流，可以允许一定的波形失真，只要失真程度不影响码元的恢复即可。
二进制数字基带波形都是矩形波，在画频谱时通常只画出了其中能量最集中的频率范围，但这些基带信号在频域内实际上是无穷延伸的。如果直接采用矩形脉冲的基带信号作为传输码型，由于实际信道的频带都是有限的，则传输系统接收端所得的信号频谱必定与发送端不同，这就会使接收端数字基带信号的波形失真。大多数有线传输的情况下，信号频带不是陡然截止的，而且基带频谱也是逐渐衰减的，采用一些相对来说比较简单的补偿措施（如简单的频域或时域均衡）可以将失真控制在比较小的范围内。较小的波形失真对于二进制基带信号影响不大，只是使其抗噪声性能稍有下降，但对于多进制信号，则可能造成严重的传输错误。当信道频带严格受限时（如数字基带信号经调制通过频分多路通信信道传输），波形失真问题就变得比较严重，尤其在传输多进制信号时更为突出。图3-16反映了在带宽受限的信道中信号波形的变化。
图3-16 带宽受限的信道中信号波形的变化
基带脉冲序列通过系统时，系统的滤波作用使传输波形中出现的波形失真、拖尾等现象，接收端在按约定的时隙对各点进行抽样，并以抽样时刻测定的信号幅度为依据进行判决，来导出原脉冲的消息。若重叠到邻接时隙内的信号太强，就可能发生错误判决。若相邻脉冲的拖尾相加超过判决门限，则会使发送的“0”判为“1”。实际中可能出现好几个邻近脉冲的拖尾叠加，这种脉冲重叠，并在接收端造成判决困难的现象叫做码间干扰。
因此可以看出，传输基带信号受到约束的主要因素是系统的频率特性。当然可以有意地加宽传输频带使这种干扰减小到任意程度。然而这会导致不必要地浪费带宽。如果信道带宽展宽得太多还会将过大的噪声引入系统。因此应该探索另外的代替途径，即通过设计信号波形，或采用合适的传输滤波器，设法使拖尾值在判决时刻为0，以便在最小传输带宽的条件下大大减小或消除这种干扰。
奈奎斯特第一准则解决了消除这种码间干扰的问题，并指出当传输信道具有理想低通滤波器的幅频特性时，信道带宽与码速率的基本关系。即：
式中 Rb为传码率，单位为比特/每秒（bps）。fn为理想信道的低通截止频率。上式说明了理想信道的频带利用率为：
图3-17给出了无码间干扰的基带信号波形。
图3-17 无码间干扰的基带信号波形
