蓝光光盘编码技术详解（中）
这里使用的RS码定义在有限域GF（28）上。 GF（28）域的所有非0元素由本原多项式P（X）＝X8＋X4＋X3＋X2＋1的一个本原元α产生。GF（28）中的码元长度为1字节，其8比特由以（α7，α6，α5，α4，α3，α2，α1，α）为基底的多项式确定，其中根α表示为α＝00000010。一个BIS码字可以用向量bis= （bc,,o,...bc,j,...,bc,29, pbc,61）表示，同样也可以用一个最高为61阶的多项式表示，记为bis（x）（某些项的系数可能为0）；其中的高阶部分对应于码字中的数据字节，低阶部分对应于码字中的校验字节，则该码字是系统的。按照RS码的原理，这样构成的一个多项式lds(x)应为生成多项式g(x)。（公式3）的倍式：
2.1.6：BIS簇的构成
BIS 块中的1488字节需要经过一次交错，排列到一个3列×496行的矩阵中；所得的矩阵就是BIS簇。交错规则可以用一个数学表达示来表示。参考图2中，一个物理簇被划分为16个物理扇区，每个物理扇区为（38×4 3=）155列×31行=4805字节。只考虑其中的BIS数据，如果将物理扇区编号为 S=0，…，15，物理扇区中的行编号为r=0，A，30，物理扇区中的BIS数据列编号为e=0，…，2，那么对于图7中所示BIS块中的字节组bn, c将被交错排列到以下位置：
物理扇区号：s=｛［（N div2） 8-(Cdiv3）］mod8｝＋8×（Nmod2）
物理扇区内的行号：r=N div2
物理扇区内的列号：e=［C （N div2）］mod3
上面的表达式中，div表示取整运算，如5div2=2；mod表示取模运算，如5mod3=2。因此，图7中的b0,0。经过交错后将位于第0物理扇区中第0行第0列（注意这里的列号是指BIS数据列）；而b15,2将位于第15物理岗扇中第7行第0列。
实际上，这里的交错规则是将BIS块中的24列划分成8组（每组3字节），这样的一个3字节组将被放置到BIS簇中的特定行。BIS块中的偶数行（行号0.，2…，60）
被映射到BIS簇的物理扇区0到7中；而BIS块中的奇数行（行号1，3，...，61）被映射到BIS簇的物理扇区8到15中。以下以BIS块偶数行的交错过程为例进行说明，奇数行的交错类似。
每行的8个3字节组被安放在这8个连续物理扇区（扇区号0，1，...，7）的同一行中，安放的顺序与扇区的编号相反，即：
BIS 块中N＝0行的8组按顺序安放在物理申区0，7，6，5，...，2，l的第0行（即，r=0）；BIS块字N＝4行的8组按顺序安放在物理扇区2，1， 0，7...，4，3的第0行（即，r=2）；如此循环....直到N＝60，被安放在物理扇区6，5，4，3...，0，7的第30行（即r=30）。
这些行安放完成后，还需要进行一次循环移位，每行有移（r mod3）个位置。因此，第0行右移0个位置，而第1行有移1个位置，第2行右移2个位置，......，第30行右移0个位置。这样就构造了一个BIS 簇。图8显示了BIS簇中物理扇区0～7的各字节在BIS块中的位置对应关系。可以将图中列出的对应关系与上述对应规则及交错规则的数学表达式进行对照。
2.1.7：物理簇的构成
64KB 的数据和相应的地址、控制数据分别经过LDS和BIS编码，构成一个ECC簇和一个BIS簇，再经过一次交叉合并，与同步位一起形成一个物理簇。参考图 2。一个ECC簇为152列×496行，按每连续的38列划分为一组，一共4组。一个BIS簇为3列×496行，将这3列分别插入到ECC簇的组与组之间；这样就构成了一个 155列 X 496行的矩阵；再加上开头部分的同步位，就构成了一个物理簇。物理簇中的每一行（155字节同步位）称为一个记录帧；每连续的31行构成一个物理扇区。因此1个物理簇包括16个物理扇区，或496个记录帧。记录时逐帧进行，由于用户数据等都是按列排列的，这样就可以将数据进行分散，以减小突发错误的影响。
一个2kB的数据帧经过数次编码和交错后，由 9.5个LDS码字组成，其各字节被分散在物理簇不同的行和列中。读出时可以在确定的位置读取到相应的LDS码字，从而组成需要的帧数据。第i个LDS码字（0≤i≤300）的第j字节0≤j≤247即为物理簇的字节da（参考图2），其中α=[（imod2）＋2﹡j］﹡152 {[(idiv2)-3﹡j]mod152}。例如对第0个数据帧，编码后成为第0个数据扇区的第0～8.5个LDS码字，为了读出该数据帧，需要读出这些码字；以第1个LDS码字的第10字节为例，根据上面给出的计算规则，即为物理簇的字节d3162。
实际上，每个LDS码字的第0字节总是在物理簇的第0行和第1行，在确定了第0字节的位置后，可以根据每次“行号 2、列号-3”的规则读取下一个字节；这分别
对应于ECC簇形成过程中的两列合并（图6-C）和左移3位（图6-E）操作。图9显示了读出规则的实际效果。
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图9 LDS码字读出 |
