推荐给好友

打印

加入收藏

更新于2008-05-14 23:01:01

Burke 定理
 
* M/M/1队列有一个可以使队列结合为网络过程极大简化的有趣性
质，即到达率为λ的输出M/M/1队列是一个速率λ为的泊松过程
–这是定理的一部分，符合可逆性 
 
* 马尔科夫链具有如下性质 A 
– P[将来|现在，过去] = P[将来|现在] 
现在状态，将来状态和过去状态的条件概率是独立的
 
P[将来|现在，过去] = P[将来|现在]
 
*
=> P[Xn=j |Xn+1 =i, Xn+2=i2,...] = P[Xn=j | Xn+1=i] = P ij 
* 定态下，时间反转的状态序列也是马尔科夫链，可以简单的表
示为
*
piP ij = pjPji       (例如，M/M/1 (pn)λ=(pn+1)μ) 
 
* 如果P*ij = Pij，那么马尔科夫链是可逆的
–正向的转移概率和逆向概率相同 
–如果可逆，时间反转的状态序列与正向序列在统计上是不可区分的 
* 如果piPij=pjPji ，链是可逆的
 
* 所有的产生/消失过程是可逆的 
–必须满足细致平衡方程 

<<上一节　　下一节>>