GPS接收机位置的计算（伪距法）
GPS接收机为了确定其自己的位置，需要接收来自四颗不同的卫星的信号，从而计算出信号的传输时间Δt。计算基于卡迪尔三维坐标系统以地心为原点。接收机与四颗卫星的距离R1，R2，R3，R4（如下图）可分别通过信号传输时间Δt1，Δt2，Δt3，Δt4来计算出。由于四颗卫星发送信号时的位置坐标已知，所以接收机所在地坐标可计算出。
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由于卫星内部是原子钟，卫星传输信号时的时间是非常精确的，并且所有的卫星时钟都根据世界协调时（UTC）调整并且彼此同步。GPS接收机的时间和UTC时间不一定同步，因此它会慢或快一个时间Δt0。当接收机时间快，则Δt0是正值，否则为负。时间误差Δt0引起了测量的GPS信号传输时间和距离的误差，由此，这个测量出来的不精确的距离被称为伪距（pseudo-range, PSR）。 在计算位置时以下关系是关健的：
- Δtmeas=Δt + Δt0
- PSR=Δtmeas×C=(Δt + Δt0)×C 或者 PSR= R + Δt0×C
上式中：Δtmeas是接收机测量出的卫星信号传输时间；Δt是信号从卫星传输到接收机的实际时间；Δt0是接收机时钟与卫星时钟的偏差值；PSR是伪距；C是光速；R是卫星与接收机之间实际的距离。
卫星与接收机之间实际的距离R可由卡迪尔三维坐标系统计算出：
为了计算出四个未知数Δt0及三维坐标 X、Y、Z，四个独立方程是必需的。
式中i 取1...4，即要确定位置，必须同时接收到四颗卫星有效数据。
