车辆轨迹实时校正的目的就是在现有的GPS 定位精度条件和矢量地图精度条件下，尽量消除和避免因为GPS 定位误差和矢量地图误差引起的定位错误，使得车辆导航系统显示的车辆位置和实际车辆行驶的位置能够比较好的吻合[11]。
本章对车辆轨迹的误差因素进行了分析，并介绍了几种常见的基于矢量地图的车辆轨迹校正方法。
§3.1 车辆轨迹误差来源分析
GPS 接收机可以接收到车辆在三维空间的坐标，但是在考虑车辆导航系统中，可以假定车辆在道路上行走时高度坐标不变，因此只需要考虑车辆的经度和纬度定位数据。
建立二维平面上的坐标系，以东方为x 轴正方向，北方为y 轴正方向。本文所有的研究都是在该坐标系下进行的。
图3.1 车辆轨迹误差来源
本节对导航系统的车辆轨迹误差来源进行分析研究。从GPS 导航基本原理不难发现：作为位置传感器的GPS 总会存在随机定位偏差，包括卫星误差，电波传播误差，接受设备误差，以及大城市中高楼大厦引起的GPS 信号多径传播误差；定位基准参照系——矢量地图，由于数据采集和制图的各种原因也不可能绝对准确，也存在着误差。这两类误差是导致图3.1 中出现车辆在道路外行走的结果的主要原因[19]。
图3.1 中标明了各种误差及其关系，图中出现的符号代表的意义如下：
§3.2 车辆轨迹实时校正
如图3.2 所示，G = {pk| k = 1,2,3L} k 表示GPS 接收到的车辆位置序列，由于矢量地图精度和GPS 定位误差的影响，使得G 显示在矢量地图上时常常不在道路上。如果把GPS 接收到的车辆位置直接显示在屏幕上，就会出现类似于车辆在道路外行驶的尴尬情况。这就给用户造成了很大的麻烦，使得用户对整个
系统产生怀疑和不信任。P = {p | k = 1,2,3L} k 是校正后的车辆轨迹。车辆轨迹实时校正就是寻找一种从G 到P 的一对一的映射关系，使得校正后的车辆轨迹P 显示在导航系统的屏幕上时，使用户感觉到显示结果能较好的和车辆实际行驶情况吻合。
图 3.2 车辆轨迹实时校正
在基于矢量地图的车辆轨迹实时校正中，我们可以利用的信息有：矢量地图中的节点、弧的信息，GPS 接收到的车辆位置和速度。
§3.3 国内外研究现状
在本节中对基于矢量地图的车辆轨迹实时校正的研究现状做一个简要的回顾和分析。
基于矢量地图的车辆轨迹实时校正方法，与矢量地图的特点有很大的关系。对于不同公司开发的矢量地图来说，其存储的节点、弧和路的信息是不同的。例如，在mapinfo 公司的矢量地图生成平台上开发的矢量地图中任意两个相邻的节点的距离都不得超过道路的宽度，而其他一些公司开发的矢量地图就不一定有这个特点。一般来说，矢量地图的精度越高，要求存储的节点和弧越多，基于这种矢量地图的车辆轨迹实时校正效果也较好。
在2.3.2 小节中我们介绍了地图矢量库中道路的组成部分——节点、弧和路。根据矢量地图的数据库中存储的节点集合C 和弧集合L 的信息，对于车辆轨迹P 的校正问题，一般可以从以下两个角度去考虑：
1> 最近节点的匹配：搜索矢量地图的节点集合C ，把k p 校正到距离k g 最近的节点上。
2> 最近弧的匹配：搜索矢量地图的弧集合L 中距离k g 最近的弧，把k p 校正到该弧的最近点上。
最近节点匹配算法和最近弧匹配算法在对轨迹 pk 校正时，对P 每个轨迹点的校正都需要搜索整个矢量地图中的节点和弧，算法效率比较低而且容易误判断。以图3.3 为例说明最近弧匹配可能出现的问题。g1 和g3 距离弧 lc1c2 比较近，按照最近弧匹配的原则把 p 1和p3 校正到弧 l c1c2上；但是g 2 距离弧 lc3c4 比较近，按照最近弧匹配的原则 p2 应该校正到 l c3c4上。显然车辆位置序列{g 1g 2g3 , , } 应该校正到同一条弧上，但是依照最近弧匹配的原则却造成了校正后的车辆轨迹P 在不同的弧上振荡[27]。
图3.3 最近弧匹配算法的一个实例1
在文献[27]中针对最近节点匹配法和最近弧匹配算法的弊端提出了一种利用道路拓扑结构的“线-线”校正算法。利用道路拓扑结构就是在前一点 pk-1 校正位置可信时，在搜索道路时仅仅把拓扑结构能够到达的弧作为备选弧。以图3.4 为例对文献[27]的方法加以说明。把初始车辆轨迹 p0 校正到距离 g0 最近的c6节点c0 上， p1 , p 2 只可能在弧lc0c1c2 、 l c0c5c6、l c0c4 或l c0c3 上。 p0 和 g 1、g2 之间的距离分别为a 、b ；
是沿弧 l c0c1c2上和p0 分别为a 、b 的点；{g1 ,g2 } 到弧 l c0c1c2的距离为 
。采用同样的方法计算{ g1 ,g2 } 到弧 l c0c5c6、l c0c4 和l c0c3 的距离。把车辆轨迹p2 校正到距离最近的弧上。
图 3.4 线-线匹配原理示意图
文献[27]中的方法在一定程度上降低了对矢量地图中节点量的要求，减少了最近点匹配算法和最近弧匹配算法中不必要的搜索。GPS 接收机提供了车辆的位置和速度等等信息，文献[27]中的算法是基于车辆位置和矢量地图的节点、弧位置关系的轨迹校正算法。
在文献[28]中提出了一种利用了车辆位置和速度信息的车辆轨迹实时校正算法——基于D-S 证据的车辆轨迹实时校正算法。D-S 证据推理理论最先由Dempster 提出，后由Shafer 进一步发展起来的一种不确定推理理论，是对传统的贝叶斯理论的重要推广[28]。文献[28]推导了当前时刻车辆位置信息和方向信息的基本概率分布函数，按照D-S 合成公式，对车辆和方向信息进行融合，并根据融合结果选择车辆正在行驶的弧。从而把车辆轨迹P 校正到弧的最近点上。文献[28]提出算法在选择车辆行驶道路时利用了车辆位置和方向的信息，具有很好的启发意义。
在车辆的历史轨迹中包含了丰富的车辆行驶信息，利用这些信息可以帮助提高实时选择车辆行驶的道路的准确性，基于这种思想文献[29]中提出了一种基于代价函数的车辆轨迹实时校正算法。该算法为车辆每个可能的校正位置定义一个误差代价函数，计算每个可能校正位置的代价函数值，选取最小代价值的校正位置把车辆轨迹校正到该点。该算法保持了对一系列校正位置的代价函数值的累加计算，通过合理地选取代价函数来衡量候选路段模式与定位结果间的相似程度，使得在两者不相吻合时，代价函数的累加值能够迅速增长。因此该算法不仅利用了车辆行驶中的当前位置和方向信息，而且保留了历史轨迹的位置和方向信息，使得道路选择的准确性大大提高。
文献[30]、[31]和[32]针对车辆轨迹实时校正中的不同问题从不同的角度进行了研究，限于篇幅在此不再详细介绍。
在对以上车辆轨迹实时校正算法总结时发现，文献[27]中采用的车辆轨迹实时校正算法对矢量地图的存储的节点量和地图的精度要求较高。在智能交通比较发达的国家，他们经过多年的累积，矢量地图的精度比较高和节点信息存储量也比较大，因此仅仅利用车辆位置信息就能准确的对车辆轨迹校正。文献[28][29]中的车辆轨迹实时校正算法利用了车辆的位置和速度的信息，把车辆轨迹实时校正归结为寻找车辆行驶的弧，这为我们研究车辆轨迹校正指出了另一个方向，但是这两种方法也要求使用高精度的矢量地图[28，29]。
当车辆导航系统采用的矢量地图精度没那么高，节点、弧和路的信息存储量没那么大时，准确的选择车辆行驶道路就成为车辆轨迹实时校正算法的难点。这是车辆轨迹实时校正研究领域的另一个重要问题。文献[11]对这个问题提出了一个比较有效的解决方案。
图3.5 车辆轨迹实时校正算法示意图
文献[11]指出：当车行驶在道路上时，存在三个状态信息，速度、方向和当前所在街道。当车辆远离交叉路口时，它不可能从一条街“跳”到另一条街；连续两次从GPS 信号得到的方向绝对差总小于某个小量，除非它在交叉路口转向；当车辆行驶在道路上时，偶尔较大偏离道路的信号应该忽略。概括来说，就是利用车辆轨迹的连续性和矢量地图的拓扑结构，将车辆轨迹和弧进行匹配。
概括来说，文献[11]对车辆轨迹的校正到距离车辆位置最近的弧上，利用车辆的速度方向和位置信息判断车辆是否转换行驶的道路。该算法也是把车辆轨迹的实时校正归结为寻找车辆行驶的弧，但是该算法在车辆轨迹校正时主要利用了弧的信息，因此大大降低了对矢量地图的节点存储量的要求。
文献[11]中的车辆轨迹实时校正算法降低了导航用的矢量地图的精度要求，从而降低了车辆导航系统的成本，是一种比较实用的而且适合我国实际情况的车辆轨迹实时校正算法。
