3.1 坐标系
由上一章我们了解到，要确定地球上一点的空间位置，必须选取一个基准椭球体作为参考。但是，由于政治、历史和地域的原因，各国编制的地图、各种导航系统及生产的导航设备，选用了不同的基准椭球体。100多年来算出了70多个基准椭球参数，产生了各种坐标系统。例如，我国采用1954年北京坐标系，NNSS采用1972年的世界大地坐标系统WGS-72,而GPS采用1984年的世界大地坐标系统WGS-84。
3.1.1 WGS-84所用的椭球参数
长轴 a = 6 378 137 m；
偏心率 f = (a-b)/a（b为短半轴）= 1/298.257 223 563；
这样可以求出：
短轴 b = 6 356 752 m；
地球的平均半径为 r = ( a +b)/2= 6 367 445 m；
3.2 卫星运行规律
卫星运行的轨迹称为轨道，扫描卫星空间轨道位置与状态的参数称为轨道参数。在GPS定位时，根据GPS卫星的轨道参数计算卫星在任一瞬间的位置，从而计算测点的位置。
3.2.1 开普勒三大规律
卫星升空后，当其运动速度超过第一宇宙速度（7.91km/s）时，在地球引力作用下，它将不停地绕地球运行。德国天文学家开普勒根据对卫星运行情况的长期观测结果得出了卫星绕着太阳或地球运动的三个基本定律。
1．开普勒第一定律
卫星的运动轨道是以地球质心（简称地心）为一焦点的椭圆——开普勒第一定律。
在通过地心的椭圆轨道平面上，卫星离地心最近的一点称为近地点，而卫星离地心最远的一点称为远地点。如图3.1所示。S为卫星，椭圆是卫星轨道，O为地心，椭圆轨道的一个焦点与它重合。O’为椭圆轨道的中心。P为近地点，P’为远地点，a为轨道的长半轴，b为轨道的短半轴。
开普勒第一定律阐明了卫星运行轨道的形状及其与地心的卫星运行轨道的形状及其与地心的关系。
图3.1卫星运行的椭圆轨道 图3.2卫星地心向经在等时间间隔扫过的面积
2．开普勒第二定律
卫星运动的地心向经在相等的时间内所扫过的面积相等——开普勒第二定律。
如图3.2所示，卫星的地心向经在相等的时间间隔内扫过的OPC与OP’D两块扇形面积相等，但卫星运动距离不等。这说明卫星在轨道上的运行速度是不均匀的，随真近点角变化。卫星运动的速度在近地点最大，在远地点最小。
3．开普勒第三定律
卫星运动周期的平方与轨道椭圆长半轴的立方成正比——开普勒第三定律。
3.2.2 卫星运行的轨道参数
如果只考虑地球对卫星的引力，并把地球作为理想球体，卫星的空间位置可由以下6个轨道参数确定。如图3.3所示。
1． 倾角i
轨道倾角i是卫星轨道平面与地球赤道平面的交角，也是地球自转方向与卫星运动方向的交角。当i=90o，卫星轨道平面通过地球南北极上空，这种轨道称为极轨道。当i=0o时，卫星轨道平面与地球赤道平面重合，这种轨道称为赤道轨道。
2． 赤经Ω
卫星轨道与赤道面相交两点，其中卫星从南到北越过赤道的升交点。从春分点方向向东在赤道上量得的升交点的弧距，称为升交点赤经。
图3.3 卫星轨道参数
此外，还有近地点角距ωs，轨道椭圆长轴半径as，轨道椭圆偏心率es，真近点角Vs，偏近点角Es和平近点角M s等参数。但是由于本篇论文没有涉及到它们，故从略。
3.2.3 卫星运行高度的选取
总的来说，卫星偏离开普勒轨道的主要原因包括地球的非中心引力，日、月的扰动引力，太阳光压和大气阻力等。在20 000km的GPS轨道高度上，日、月的引力和地球的不规则扰动相当。所以，GPS卫星轨道高度选为20 200km。
