§1.1模拟图像的描述
人眼看到的任何自然界的图像都是连续的模拟图像，其形状和形态表现由图像各位置的颜色所决定。色度学理论认为，任何颜色都可由红、绿、蓝三种基本颜色按不同的比例混合得到，红、绿、蓝被称为三原色。因此，自然界的图像可用基于位置坐标的三维函数来表示，即：
其中f表示空间坐标为(x,y,z)位置点的颜色，fred、fgreen、fblue分别表示该点的红、绿、蓝三种原色的颜色分量值。它们都是空间的连续函数，即连续空间的每一个点都由一个精确的值与之相对应。
为了研究的方便，我们主要考虑平面图像。平面上每一点仅包括两个坐标值，因此，平面图像函数是连续的二维函数，即：
图像可以分为黑白图像和彩色图像。所谓黑白图像，就是图像中的每一点都不是彩色的，即每一点的红、绿、蓝、颜色分量都相等，即：
对于黑白图像，其表示(x,y)位置处的灰度值。
§1.2数字图像的描述
由于计算机仅能处理离散的数据，所以如果要计算机来处理图像，连续的图像函数必须转化为离散的数据集，这一过程叫做图像采集。图像采集由图像采集系统完成，如图1.1所示。图像采集系统包括三个基本单元，即成像系统、采样系统和量化器。采样实际上就是一个空间坐标的量化过程，量化则是对图像函数值的离散化过程。采样和量化系统统称为数字化。
图1.1 图像采集系统
数字图像是连续图像的一种近似表示，通常由采样点的值所组成的矩阵来表示：
每个采样点叫做一个像素(pixel)。上式中，M，N分别为数字图像在横、纵方向上的像素数。在计算机中通常采用二维数组来表示数字图像的矩阵。
把像素按不同的方式进行组织或存储，就得到不同的图像格式，把图像数据存成文件就得到图像文件。在Windows系统中，最常用的图像格式是位图格式，其文件名以BMP为扩展名。
图像数字化的精度包括两个部分，即分辨率和颜色深度。分辨率是指图像数字化的空间精细度，有显示分辨率和图像分辨率两种不同的分辨率。图像分辨率实质是数字化图像时划分的图像的像素密度，即单位长度内的像素数，其单位是每英寸的点数DPI(Dots per Inch)。显示分辨率则是把数字图像在输出设备（如显示器或打印机）上能够显示的像素数目和所显示像素之间的点距。图像分辨率说明了数字图像的实际精细度，显示分辨率说明了数字图像的表现精细度。具有不同的图像分辨率的数字图像在同一设备上的显示分辨率相同。显示器是常见的图像输出设备，现在常见的显示器的分辨率一般可达1024×768，点距为0.28mm。
§1.3数字图像的颜色表示方法
数字图像的颜色深度是指表示每一像素的颜色值的二进制位数。颜色深度越大则能表现的像素的颜色数目越多，它们之间的关系取决于数字图像采用的颜色表示法。常用的颜色表示法有RGB、CMYK、HSL和YUV等。
用R、G、B颜色分量来表示数字图像像素的颜色值的方法就是RGB法。如果表示R、G、B颜色分量的位数分别为
，则可表示的像素的颜色数是
。如分别用8位来表示三颜色分量，则总共需要24位来表示RGB三色，可表示的颜色数为
CMYK（Cyan Magenta Yellow Black,青、紫红、黄、黑）法多用于印刷。物理上，青光吸收红光反射绿光和蓝光；紫红光吸收绿光，反射蓝光和红光；黄光吸收蓝光，反射红光和绿光。数字图像文件在内存中的存储方式是RGB的值，但由RGB值转化为CMY值时，颜色并与原来相同。因此，为了产生正确的CMY的值，必须找到隐含在RGB值中的灰度，并转为黑色，所以K值是必不可少的。
物体的颜色还可通过色调（Hue）、饱和度（Saturation）、和亮度（Luminance）的不同而表现出来，这种表示法叫做HSL表示法。色调表示基本的纯色，饱和度的数值表示颜色中掺入白光的比例，亮度则表示颜色中掺入黑光的比例。此方法适合于人的直觉的配色方案，只需要选择色调、色度、亮度，就可以方便的配出所需要的颜色。
YUV表示法则是另一种常用的颜色表示法，主要用于多媒体计算机技术中。其基本特征是将亮度信号与色度信号分离表示，Y代表亮度，U、V是两个彩色分量，表示色差，一般是蓝、红的相对值。由于人眼对亮度的变化比对颜色的变化更敏感，因此YUV模型中Y分量的值所占带宽大于或等于彩色分量所占的带宽。主要的格式有4:1:1、4:2:2、4:4:4等三种。YUV和RGB模型之间的线性关系如下：
实际上，U、V的值是由B、R和Y来确定的，即
CMYK、HSL与 RGB 表示法也可以按一定的算法进行转换，其中RGB是数字图像处理的主要表示法。
本论文所研究的地图图像都是Windows系统中的BMP位图，以RGB颜色表示法表示。
