在智能车辆监控、导航系统中，我们要随时跟踪并准确地显示车辆的位置，因此我们的必须给GPS智能车辆监控、导航系统提供一幅良好的矢量地图。从GPS卫星收到的信号是车辆当前的经纬度，我们要把车辆的位置准确的显示在地图上，有两个要求：其一要求道路之间的相对位置是准确的；其二就是在地图坐标和地理坐标之间建立一种准确的映射关系。
我们采用的交通矢量地图的图源是规范化的城市公路交通图。它的一个基本特点是：可能局部或大面积变形，但其上面的有限个关键点（道路的交叉点、道路在边界上的终端点以及弯曲道路的拐弯点）之间的相对方位（不是相对距离）应是正确的。意思是：城市公路交通图不可能把交叉路口A的东北处的交叉路口B错印到交叉路口A的西南，上面（右边）一条路不可能错印成下面（左边）一条路。这样，就保证了第一个要求，即：道路之间的相对位置是准确的。
本章我们主要介绍如何在地图坐标和地理坐标之间建立一种准确的映射关系，即如何对一幅矢量化后的地图进行有效的校正。
§3.1 交通矢量地图的误差分析
一般来说， 矢量化后的交通地图一般都和实际的车辆轨迹存在着一定的偏差，导致这一现象的原因主要有三点：
①矢量地图的数据是通过对栅格地图矢量化而得到的，因此就存在地图比例尺问题；
②矢量化过程中的局部偶然误差也是误差的一个来源；
③当然栅格地图（图源）本身的误差更是误差的主要来源，它将完全带入矢量化后的矢量地图中。
下面我们给出两个示例：
从图3.1.1中我们可以明显看出矢量地图和实际的车辆轨迹之间存在着一个放缩和平移的关系，而在图3.1.2中，矢量地图和实际的车辆轨迹之间有旋转，当然在这两幅地图中都存在局部的误差。
§3.2 矢量地图的线性定标
在进行校正算法的分析与设计之前，我们必须首先了解两种坐标系统：地图坐标和地理坐标。地图坐标是指地图上某一个点在地图上显示的坐标位置，我们用(X Y)来表示；地理坐标是指这个点的经纬度坐标，我们用( Lat,Lon)来表示。下面我们将介绍一下传统的矢量地图线性定标方法以及整体校正算法。
§3.2.1线性定标的原理
§3.2.2 线性定标的缺陷
矢量地图地理位置定标的结果，地图的精度完全取决于图源的精度，即要求原始未定标的矢量地图不存在全平面上的非线性误差。并且由于矢量地图的线性定标只用两个点的精确位置数据，当所取的两个校正点的位置存在一点点误差，就可能产生整幅地图的较大误差。克服两点精度误差影响的办法是采用多个校正点的整体校正算法，如最小二乘法、DFP变尺度法等。
§3.3 矢量地图的整体校正算法
§3.3.1 整体校正算法的基本原理
矢量地图是由一系列节点以及它们之间的拓扑关系组成的，节点之间的拓扑关系唯一地决定了一幅矢量地图。矢量地图的节点数目是有限的，任意两个节点之间总是分开（有距离）的，并且只存在孤立节点与非孤立节点两类。矢量地图上的线（交通路线与区域边界线）由连接非孤立节点的线段构成。表示某一地理单位的孤立节点则总是包围在某个闭合的区域或闭合路线范围内。对地理信息系统GIS，节点之间的拓扑关系简言之，就是矢量地图上非孤立节点在其构成的线上的相邻序号关系总是不变的，孤立节点位于其所在的闭合区域范围内的规则总是不变的，但节点之间的相对距离关系可以存在误差。我们对矢量地图的校正就是在不改变节点之间拓扑关系的前提下，使用尽可能少的已知校正点的矢量地图位置与地理经纬度之间的对应位置关系信息，获得所有节点位置尽可能精确的调整。
取待校正矢量地图上已知精确位置信息的 n 个点作为校正点。这 n 个点在矢量地图节点坐标数据库中的位置矢量记为：
得特别说明的是：虽然我们用到的只是 n 个点的精确数据，但只要这 n 个点是分散在地图平面上，由于矢量GIS地图保持所有节点之间拓扑关系这一基础特性，由这 n 个点的校正数据完全可能推算出其它节点的校正规则，且这种校正规则至少对位于这 n 个点的 n 个邻域上的所有节点的修正是足够有效的。
§3.3.2 整体校正算法实例
在整体校正算法中， 我们一般采用最小二乘法这一经典的系统辨识方法。
下面是我们用最小二乘法对合肥市矢量地图进行校正的实例。图3.3.1给出了未校正地图和实际的车辆轨迹，并选取了3对点作为样本点。图3.3.2是利用选好的样本点，采用本算法对矢量地图进行校正后的效果。在图3.3.3中，我们给出了一个道路检测的轨迹，用来检验校正效果。
§3.3.3 整体校正算法的局限性
所有的矢量地图整体线性校正算法的一个明显的局限性是不能校正原矢量地图存在的非线性误差。上节所给出的矢量地图线性校正算法只是均匀地（即使改变最优指标为加权最小二乘，也是本质均匀地）使用已知的n个点的精确数据信息，一个明显的结果就是，这n个点校正的结果一定不会在这n个点的准确位置上，除非原图完全不存在非线性误差。地图存在的非线性误差，形象化地说，就好比地图的幅面遭受过揉捏，平面有些变形，其上有些块面积变大，同时有些块面积变小，虽然这些变形块的出现不足以破坏到整幅矢量地图节点之间的拓扑关系，但这些变形块的分布与局部面积的变形则是毫无规则而言。很明显，即使可以用来校正的精确点数目很多，这种计算机自动进行的矢量地图整体线性校正过程也无法克服这一局限性。目前实际解决这一问题的办法就是手动逐点校正，也就是人工移动节点至其精确位置，其耗时耗力，不亚于重绘地图。
在原矢量地图不存在非线性误差时，线性整体校正算法看起来已经尽善尽美，但我们注意到，就校正后的矢量地图整体位置误差，不可能低于矢量化前的纸质(栅格)地图图源的整体位置误差。纸质地图本身的误差在地图矢量化后转变成矢量地图基于节点的拓扑结构的误差（实际上也构成了矢量地图的非线性误差）。纸质地图图源的比例关系限定了其允许的整体位置误差。例如1:10万比例尺地图，以0.2mm的点、线可视分辨率栅格图形计算，其固有的整体位置误差为100m。由于你选取 n 个校正点的过程中已经包含了0.2mm位置传感（或100米地理坐标）的固有误差，线性校正的结果，当然不可保证获得更高的精度。这点可算是线性校正算法存在的另一个局限性，至少和手动逐点校正方法相比如此。手动逐点校正方法虽然原始，但具有修正非线性误差的功能，只要不怕耗时耗力，人工移动所有节点至其精确位置，校正后的地图的位置精度当然可以不受原矢量地图整体位置误差的限制。
