第3节 矢量控制算法概述
洗衣机的工作方式决定了其驱动需要一种高性能的控制算法。其最佳候选方案就是矢量控制技术。本文介绍的是一种基于直接矢量的控制技术。图5给出了该控制结构的框图。与其它的矢量控制定向技术一样，执行的算法能够分别控制感应电机的励磁和转矩。
控制的目的在于对电机速度进行调节。速度值由上层控制命令设定。算法包含两个控制循环。快速的是内部控制循环，其周期为125μs。慢速的为外部控制循环，其周期在毫秒级。为了达到对感应电机控制的目标，这个算法采用了一组反馈信号。重要的反馈信号有：DC总线电压、由DC总线电流重构的三相定子电流和电机速度。为了对电机精确的控制，该算法需要一个速度信号。为此在电机轴上安装了转速计。
快速的内循环执行两个独立的电流控制循环。它们都是纵轴和正交轴电流（isd, isq）Pi因子。纵轴电流（isd）控制转子励磁磁通。正交轴电流（isq）对应于电机转矩。将电流PI控制器的输出与解耦定子电压的d和q轴相应的分量进行合并。从而获得所需的加在电机上的定子电压空间矢量。为了达到对定子电流分量的独立控制，快速控制循环要执行以下任务：
知道转子磁通空间矢量的位置对交流感应电机矢量控制至关重要。有了转子磁通空间矢量，就可以建立旋转的（d,q）参照系。有很多方法来获得转子的磁通空间矢量。在选择最合适的算法时，必须考虑到实际的驱动参数。对于当前的驱动，我们要考虑的最关键的参数是宽范围的运行速度（0～18000RPM）。在计算转子磁通模型公式时，一般选择时间不变的d,q参照系，而不是时间变化的α,β参照系。
转子磁化电流被定义为：
公式10和公式11描述了在旋转的（d,q）参照系中感应电机的转子磁通模型。该模型的优点是它是在时间不变的参照系中计算出来的。这些变量被看作DC值。该模型的收敛不受电机频率的影响，而且数值计算可以采用非常简单的欧拉积分方法。另一方面，这个模型取决于转子时间常数，这个常数对不同的电机温度变化非常大。为了确保正确的算法操作，需要一个校正算法。
转子时间常数校准算法将在下一节介绍。
为了算出DSC上的电机磁通模型，公式10和公式11必须是离散的。为此我们采用了欧拉后向方法。假设采样周期为Tsample，数字整合算法的转子磁通公式为：
上面的指数k和k-1分别代表第k步和第k-1步采样的相应变量。更多信息，请查阅参考3。
3.2 自适应电路
3.1节“转子磁通的估算”介绍的转子磁通模型的特点是非常依赖于转子的时间常数。不准确的τr值可能会在d和q轴之间导致有害的耦合。还可能会因此耦合恶化驱动的动态性能。这种问题可以通过转子时间常数的在线适应来避免。
为本应用所设计校正算法是以定子电压的反电动势back-EMF分量估算为基础的。为了校准算法的设计，必须考虑电机运行中速度变化范围宽的要求。同样的，与转子励磁磁通的估算情况相同，我们选择时间不变的d,q参照系来评估校正算法。
定子电压的后反电动势back-EMF分量可以从定子电压公式14和公式15中计算出来。校准转子的时间常数时，应该在低带宽控制回路中进行。对于运行在稳定状态的电机，定子电压公式可简化为：
纵轴电压公式是关于定子电流分量（isd, isq），定子绕组电阻（Rs）和电机电感（Ls, Lr, Lm）的函数。而不是关于转子时间常数的函数。下面公式可以计算误差信号：
误差信号是PI控制器的输入之一。PI控制器通过调整转子励磁磁通位置计算公式（公式13）的转子时间常数，将误差信号保持为0。包括转子时间常数校准在内的有关转子磁通计算算法的完整描述及其出处见参考3。 计算函数的输入变量是有静态α,β参照系的定子电流分量（iα,iβ），旋转参照系的定子电压的直轴（ud）和时间的转子速度（ω）。该算法的输出是励磁磁通电流（imr）和转子励磁磁通的位置（θψ）。转换到旋转参照系的定子电流（isd, isq）的直轴和正交分量被用作相应PI控制器的反馈信号。
3.3 定子电压的解耦
由于使用的是转子励磁磁通定向矢量控制，纵轴定子电流isd（转子磁通生成分量）和正交轴定子电流isq（转矩生成分量）必须独立控制。但是，计算定子电压分量的公式是耦合的。纵轴分量usd取决于isq，正交轴分量usq也取决于isd。定子电压分量usd和usq不能被看作转子磁通和电磁转矩的解耦控制变量。定子电流isd和isq只能独立控制，通过电机的终端电压间接地控制。计算定子电压在d,q参照系中的分量的公式可重新表示，分成两部分：线性分量：ulinsd ,ulinsq 和解耦分量udecouplesd,udecouplesq。公式拆分如下：
解耦分量udecouplesd,udecouplesq是根据公式1和公式2所示的定子电压计算出来的。它们将电流控制回路的交叉耦合消除到一个给定的电机运行点。线性分量ulinsd ,ulinsq 是由电流控制的输出所设置的。电压解耦分量根据以下公式计算：
公式19和公式20在解耦模块中计算（参见公式4）
3.4 空间矢量调制
空间矢量调制（SVM）可以直接将α,β坐标系中的定子电压矢量变换成脉冲宽度调制（PWM）信号（占空比值）。产生输出电压的标准技术是使用反Clarke转换获得三相值。控制功率级开关所需的占空比可以利用相电压值计算出来。虽然该方法能产生很好的结果，但是空间矢量调制的方法更直接明了（仅限于从α,β坐标系统的转换）。借助于功率级示意图（图6），可以更好地理解标准的空间矢量调制技术的基本原则。
根据三相功率级配置（图6），可得出八种可能的开关状态（矢量）。它们通过相应的功率开关的组合而得到的。图7的六角形展示了所有组合的图示。在α,β坐标系中有六个非零矢量U0，U60，U120，U180， U240， U300和两个零矢量O000 和O111。
图7 基本的空间矢量和电压矢量投影图
SVM是一种用于矢量控制（电压空间矢量）和PWM之间起到直接桥梁作用的技术。SVM技术包括下述三个步骤：
DC总线电压不是恒定的，它会随着不同的电源线的状况而变化。同时，如果DC总线由整流过的单相交流电源供电，DC总线上将存在电压的纹波、大约有几十伏特。这些电压纹波会使正弦输出波形出现失真。因此，我们采用了一种DC总线纹波清除算法，除去了输出电压中的失真。图8给出了这个算法。
图8 DC母线纹波的消除
首先，所需的输出电压经过低通滤波器后变成实际DC母线电压的二分之一。其结果乘以调制指数的 √3/2的相反值以获得相应的占空比。
最后，空间矢量调制算法计算出所有的六个PWM寄存器值，来产生由三相逆变器桥输出的所需电压矢量。
3.5 电流控制回路
定子电流的两个分量是由直接矢量控制算法独立控制的。图9给出了电流控制回路框图。PI控制器完成对定子电流的转矩分量和磁通分量的控制。将该控制器的输出作为旋转参考系（d,q）中定子电压的参考值。
输出的定子电压达到了电流控制器和解耦函数（3.3节“定子电压的解耦”）输出和。
3.6 三相电流的重构
为了减少电流传感器的数量，采用DC 总线单电阻电流采样的方式来测量三相定子电流（参见图10）。DC 总线电流脉冲在严格定时的时间间隔下进行采样。基于实际的开关组合状态，定子的三相电流可以得以重构。在静态的坐标系统中，三相电流转变为空间矢量的alpha, beta 分量。有alpha, beta 分量的实际矢量的大小（振幅）被作为PI 控制器的反馈信号进行计算和使用。
3.7 弱磁控制模块
针对超过电机额定速度的速度，弱磁控制模块控制着电机的磁通量。该模块的基本任务是将电机的磁通量保持在一个水平上以避免超过电机的额定电压。
该模块有三个输入量：
图11 弱磁模块的内部结构
3.8 利用转速传感器的速度感应
转速传感器是一种轴装传感器，感应电机转动的机械速度。它产生的交流电压与电机的实际速度成严格的线性关系，并作为速度控制回路的反馈信号。速度测量的精度取决于转速传感器的极对个数。在本应用中，使用了8对极转速传感器，可以在每个机械转动周期内产生8个周期的正弦信号。用转速传感器作为电机速度传感器，最大的问题是它不能工作在零速或低速运行模式下。
有两种方法来测本应用中的电机速度。第一种方法借助于板上的外部比较器。第二种方法依赖于利用片上AD转换器和定时器模块的软件比较器。两种情况下，速度值都是在1ms的速度环中计算的。
这些速度处理算法在接下来的章节中介绍。
3.8.1 利用转速传感器和外部硬件比较器的速度感应
转速传感器产生正弦交流电压信号，外部速度比较器检测该信号的过零点。比较器的输出信号连到MCU的定时器输入引脚。产生信号的频率与电机速度成正比例。该系统的结构框图如图12所示。
速度可表示为：
speed 计算出的速度 [rpm]
k1 缩放常数 [-]
k 缩放常数 [-]
pp 转速传感器的磁极对个数 [-]
TT0 转速传感器的电压周期 [s]
T 电机机械转动的半个周期 [s]
利用电机机械转动的每半个周期内转速传感器的频率值来计算出速度。缩放常数还包括转速传感器的磁极对个数和定时器QT0的频率，QT0用于捕捉来自外部比较器的边沿信号。
利用现行的转速传感器能检测的最小速度为60rpm，而本应用中的最大测量速度限制为18000rpm。
这种解决方案的优点是在15000rpm范围以上的测量速度的精度更高，缺点是额外的外部比较器增加了系统成本。
3.8.2 利用转速传感器和软件比较器的速度感应
转速传感器产生正弦交流电压信号后，由软件比较器检测该信号的过零点。转速传感器的输出信号经过过滤后直接连到片上AD转换器的输入引脚。一旦检测到过零点，时间参数被捕捉，并将转速传感器的输出电压转换成频率。该信号的频率与电机速度成比例。如13给出了该系统的结构框图。
3.9 速度控制回路
洗衣机筒的转速由速度控制回路所控制。速度信号通过一个直接安装在感应电机轴上的转速传感器进行感应。利用算法估算出输出转速传感器电压信号的周期。实际的速度是根据信号周期计算出来的。设定速度减去实际速度所得到的调节误差即为速度控制器的输入。速度控制器是通过PID算法来实现的。将控制器的输出设置为定子电流转矩分量（ISqref）的理论值。当洗衣筒转动时，湿衣服在筒中不断转动，使电机产生了高转矩纹波。为了消除这些纹波并尽可能的保持转速平稳，使用了PID闭环控制器来改善转矩纹波对控制器的影响。图14描述了速度控制回路。
控制的目的在于对电机速度进行调节。速度值由上层控制命令设定。算法包含两个控制循环。快速的是内部控制循环，其周期为125μs。慢速的为外部控制循环，其周期在毫秒级。为了达到对感应电机控制的目标，这个算法采用了一组反馈信号。重要的反馈信号有：DC总线电压、由DC总线电流重构的三相定子电流和电机速度。为了对电机精确的控制，该算法需要一个速度信号。为此在电机轴上安装了转速计。
快速的内循环执行两个独立的电流控制循环。它们都是纵轴和正交轴电流（isd, isq）Pi因子。纵轴电流（isd）控制转子励磁磁通。正交轴电流（isq）对应于电机转矩。将电流PI控制器的输出与解耦定子电压的d和q轴相应的分量进行合并。从而获得所需的加在电机上的定子电压空间矢量。为了达到对定子电流分量的独立控制，快速控制循环要执行以下任务：
- ● 三相电流的重构
- ● 前向Clarke转换
- ● 前向和后向Park转换
- ● DC 总线电压波纹的消除
- ● 空间向量的调制（SVM）
图5 控制算法概览
3.1 转子磁通的估算知道转子磁通空间矢量的位置对交流感应电机矢量控制至关重要。有了转子磁通空间矢量，就可以建立旋转的（d,q）参照系。有很多方法来获得转子的磁通空间矢量。在选择最合适的算法时，必须考虑到实际的驱动参数。对于当前的驱动，我们要考虑的最关键的参数是宽范围的运行速度（0～18000RPM）。在计算转子磁通模型公式时，一般选择时间不变的d,q参照系，而不是时间变化的α,β参照系。
转子磁化电流被定义为：
用微控制器很容易计算公式10。因为其离散性而选择了该公式。
为了计算定子电流（）的纵轴分量，需要知道转子磁通空间矢量，它被定义为：
为了计算定子电流（）的纵轴分量，需要知道转子磁通空间矢量，它被定义为：
转子时间常数校准算法将在下一节介绍。
为了算出DSC上的电机磁通模型，公式10和公式11必须是离散的。为此我们采用了欧拉后向方法。假设采样周期为Tsample，数字整合算法的转子磁通公式为：
3.2 自适应电路
3.1节“转子磁通的估算”介绍的转子磁通模型的特点是非常依赖于转子的时间常数。不准确的τr值可能会在d和q轴之间导致有害的耦合。还可能会因此耦合恶化驱动的动态性能。这种问题可以通过转子时间常数的在线适应来避免。
为本应用所设计校正算法是以定子电压的反电动势back-EMF分量估算为基础的。为了校准算法的设计，必须考虑电机运行中速度变化范围宽的要求。同样的，与转子励磁磁通的估算情况相同，我们选择时间不变的d,q参照系来评估校正算法。
定子电压的后反电动势back-EMF分量可以从定子电压公式14和公式15中计算出来。校准转子的时间常数时，应该在低带宽控制回路中进行。对于运行在稳定状态的电机，定子电压公式可简化为：
3.3 定子电压的解耦
由于使用的是转子励磁磁通定向矢量控制，纵轴定子电流isd（转子磁通生成分量）和正交轴定子电流isq（转矩生成分量）必须独立控制。但是，计算定子电压分量的公式是耦合的。纵轴分量usd取决于isq，正交轴分量usq也取决于isd。定子电压分量usd和usq不能被看作转子磁通和电磁转矩的解耦控制变量。定子电流isd和isq只能独立控制，通过电机的终端电压间接地控制。计算定子电压在d,q参照系中的分量的公式可重新表示，分成两部分：线性分量：ulinsd ,ulinsq 和解耦分量udecouplesd,udecouplesq。公式拆分如下：
3.4 空间矢量调制
空间矢量调制（SVM）可以直接将α,β坐标系中的定子电压矢量变换成脉冲宽度调制（PWM）信号（占空比值）。产生输出电压的标准技术是使用反Clarke转换获得三相值。控制功率级开关所需的占空比可以利用相电压值计算出来。虽然该方法能产生很好的结果，但是空间矢量调制的方法更直接明了（仅限于从α,β坐标系统的转换）。借助于功率级示意图（图6），可以更好地理解标准的空间矢量调制技术的基本原则。
根据三相功率级配置（图6），可得出八种可能的开关状态（矢量）。它们通过相应的功率开关的组合而得到的。图7的六角形展示了所有组合的图示。在α,β坐标系中有六个非零矢量U0，U60，U120，U180， U240， U300和两个零矢量O000 和O111。
图6 三相电压源逆变器
图7 基本的空间矢量和电压矢量投影图
SVM是一种用于矢量控制（电压空间矢量）和PWM之间起到直接桥梁作用的技术。SVM技术包括下述三个步骤：
- ● 扇区的识别。
- ● 空间电压矢量分解成扇区基本矢量Ux和Ux±60的方位。
- ● PWM 占空比的计算
DC总线电压不是恒定的，它会随着不同的电源线的状况而变化。同时，如果DC总线由整流过的单相交流电源供电，DC总线上将存在电压的纹波、大约有几十伏特。这些电压纹波会使正弦输出波形出现失真。因此，我们采用了一种DC总线纹波清除算法，除去了输出电压中的失真。图8给出了这个算法。
图8 DC母线纹波的消除
最后，空间矢量调制算法计算出所有的六个PWM寄存器值，来产生由三相逆变器桥输出的所需电压矢量。
3.5 电流控制回路
定子电流的两个分量是由直接矢量控制算法独立控制的。图9给出了电流控制回路框图。PI控制器完成对定子电流的转矩分量和磁通分量的控制。将该控制器的输出作为旋转参考系（d,q）中定子电压的参考值。
输出的定子电压达到了电流控制器和解耦函数（3.3节“定子电压的解耦”）输出和。
图9 电流控制器回路
3.6 三相电流的重构
为了减少电流传感器的数量，采用DC 总线单电阻电流采样的方式来测量三相定子电流（参见图10）。DC 总线电流脉冲在严格定时的时间间隔下进行采样。基于实际的开关组合状态，定子的三相电流可以得以重构。在静态的坐标系统中，三相电流转变为空间矢量的alpha, beta 分量。有alpha, beta 分量的实际矢量的大小（振幅）被作为PI 控制器的反馈信号进行计算和使用。
图10 电流控制器回路
在PWM周期的激活矢量期间，AD转换器测量电机当前的DC－link电流。当电压矢量V1被应用时，电流从正极流到相U绕阻，经过V和W绕阻，回到负极。当电压矢量V2被应用时，回到负极的DC－link电流等于W相电流。所以对于每种部分，两种相电流的测量方法都可用。因为三个绕阻电流和为0，所以计算出第三相电流是有可能的。表2给出了电压矢量合并和相应的重构电机相电流。表2 测量表
更多详细描述，查阅参考3。3.7 弱磁控制模块
针对超过电机额定速度的速度，弱磁控制模块控制着电机的磁通量。该模块的基本任务是将电机的磁通量保持在一个水平上以避免超过电机的额定电压。
该模块有三个输入量：
- ● 定子电压限制
- ● 实际的定子电压幅值
图11 弱磁模块的内部结构
转速传感器是一种轴装传感器，感应电机转动的机械速度。它产生的交流电压与电机的实际速度成严格的线性关系，并作为速度控制回路的反馈信号。速度测量的精度取决于转速传感器的极对个数。在本应用中，使用了8对极转速传感器，可以在每个机械转动周期内产生8个周期的正弦信号。用转速传感器作为电机速度传感器，最大的问题是它不能工作在零速或低速运行模式下。
有两种方法来测本应用中的电机速度。第一种方法借助于板上的外部比较器。第二种方法依赖于利用片上AD转换器和定时器模块的软件比较器。两种情况下，速度值都是在1ms的速度环中计算的。
这些速度处理算法在接下来的章节中介绍。
3.8.1 利用转速传感器和外部硬件比较器的速度感应
转速传感器产生正弦交流电压信号，外部速度比较器检测该信号的过零点。比较器的输出信号连到MCU的定时器输入引脚。产生信号的频率与电机速度成正比例。该系统的结构框图如图12所示。
图12利用硬件比较器的速度感应
速度可表示为：
k1 缩放常数 [-]
k 缩放常数 [-]
pp 转速传感器的磁极对个数 [-]
TT0 转速传感器的电压周期 [s]
T 电机机械转动的半个周期 [s]
利用电机机械转动的每半个周期内转速传感器的频率值来计算出速度。缩放常数还包括转速传感器的磁极对个数和定时器QT0的频率，QT0用于捕捉来自外部比较器的边沿信号。
利用现行的转速传感器能检测的最小速度为60rpm，而本应用中的最大测量速度限制为18000rpm。
这种解决方案的优点是在15000rpm范围以上的测量速度的精度更高，缺点是额外的外部比较器增加了系统成本。
3.8.2 利用转速传感器和软件比较器的速度感应
转速传感器产生正弦交流电压信号后，由软件比较器检测该信号的过零点。转速传感器的输出信号经过过滤后直接连到片上AD转换器的输入引脚。一旦检测到过零点，时间参数被捕捉，并将转速传感器的输出电压转换成频率。该信号的频率与电机速度成比例。如13给出了该系统的结构框图。
3.9 速度控制回路
洗衣机筒的转速由速度控制回路所控制。速度信号通过一个直接安装在感应电机轴上的转速传感器进行感应。利用算法估算出输出转速传感器电压信号的周期。实际的速度是根据信号周期计算出来的。设定速度减去实际速度所得到的调节误差即为速度控制器的输入。速度控制器是通过PID算法来实现的。将控制器的输出设置为定子电流转矩分量（ISqref）的理论值。当洗衣筒转动时，湿衣服在筒中不断转动，使电机产生了高转矩纹波。为了消除这些纹波并尽可能的保持转速平稳，使用了PID闭环控制器来改善转矩纹波对控制器的影响。图14描述了速度控制回路。
