3.5 微带线匹配理论基础
3.5.1 微带线参数的计算
微带线是目前比较流行的平面传输线，因为它可以利用Gerber（光绘文件）来加工，并且它容易与其它无源和有源的微波器件集成。微带线是准TEM模式，它的相速、传播常数和特征阻抗可以由静态或准静态解获得。
微带线的有效介电常数可以解释为一个均匀媒质的介电常数，
其中
为介质基片的介电常数，d为介质基片的厚度，W为金属片的宽度。
给定微带线的尺寸，特征阻抗可以计算为
对于给定的特征阻抗Z0和介电常数
，比值W/d可以求得为
其中，
把微带线考虑成一个准TEM线，则源于介电损耗的衰减可以确定为
其中
是介质的损耗角正切。它考虑了围绕微带线的场部分在空气中(无耗)、部分在介质中这一事实。源于导体损耗的衰减近似地由
给出，其中
是导体的表面电阻。对于绝大多数微带基片，导体损耗比介电损耗更为重要。
3.5.2 微带单枝短截线匹配电路
根据传输线理论，终端接有负载的传输线的输入阻抗为:
从上式可见当微带线长度变化时，输入阻抗的电抗值也随着变化。由3.5.1节得知，当微带线介质基片的介电常数和厚度确定以后，微带线金属片的宽度W决定了微带线的特性阻抗。微带电路的匹配通常利用微带线这两个特性实现电路的阻抗变化，从而使负载与源阻抗达成匹配。
微带匹配电路分为单短截线匹配和双短截线匹配。本小节我们所讨论的匹配电路是由串联的微带线和并联的终端开路短截线或终端短路短截线构成，我们通常称之为微带单枝短截线匹配电路。这种匹配电路有两种拓扑结构：一种是负载与短截线并联后再与一段串联传输线相连；另外一种是负载与串联传输线相连后再与一段短截线并联，其示意图如图3-38所示。
图3-38所示的匹配电路具有4个可以调整的参数：短截线的长度ls和特性阻抗Z0s，传输线的长度lL和特性阻抗Z0L。
3.5.3 微带双枝短截线匹配电路
前一小节所述的单枝短截线匹配电路具有良好的通用性，它可在任意输入阻抗和非纯电抗负载之间形成匹配。但这种匹配电路的主要缺点之一就是需要在短截线与输入端口或短截线与负载之间插入一段长度可变的传输线。虽然这对于固定型匹配电路不会成为问题，然而，它将给可调型匹配器带来困难。为解决上述问题，在本小节里，我们给出了双枝短截线匹配电路。图3-39是这种电路的常规拓扑结构，它可将任意有耗负载阻抗与输入阻抗Zin=Z0。
微带线是目前比较流行的平面传输线，因为它可以利用Gerber（光绘文件）来加工，并且它容易与其它无源和有源的微波器件集成。微带线是准TEM模式，它的相速、传播常数和特征阻抗可以由静态或准静态解获得。
微带线的有效介电常数可以解释为一个均匀媒质的介电常数，
其中
为介质基片的介电常数，d为介质基片的厚度，W为金属片的宽度。 给定微带线的尺寸，特征阻抗可以计算为
对于给定的特征阻抗Z0和介电常数
，比值W/d可以求得为
其中，
把微带线考虑成一个准TEM线，则源于介电损耗的衰减可以确定为
其中
是介质的损耗角正切。它考虑了围绕微带线的场部分在空气中(无耗)、部分在介质中这一事实。源于导体损耗的衰减近似地由
给出，其中
是导体的表面电阻。对于绝大多数微带基片，导体损耗比介电损耗更为重要。3.5.2 微带单枝短截线匹配电路
根据传输线理论，终端接有负载的传输线的输入阻抗为:
从上式可见当微带线长度变化时，输入阻抗的电抗值也随着变化。由3.5.1节得知，当微带线介质基片的介电常数和厚度确定以后，微带线金属片的宽度W决定了微带线的特性阻抗。微带电路的匹配通常利用微带线这两个特性实现电路的阻抗变化，从而使负载与源阻抗达成匹配。
微带匹配电路分为单短截线匹配和双短截线匹配。本小节我们所讨论的匹配电路是由串联的微带线和并联的终端开路短截线或终端短路短截线构成，我们通常称之为微带单枝短截线匹配电路。这种匹配电路有两种拓扑结构：一种是负载与短截线并联后再与一段串联传输线相连；另外一种是负载与串联传输线相连后再与一段短截线并联，其示意图如图3-38所示。
图3-38所示的匹配电路具有4个可以调整的参数：短截线的长度ls和特性阻抗Z0s，传输线的长度lL和特性阻抗Z0L。
3.5.3 微带双枝短截线匹配电路
前一小节所述的单枝短截线匹配电路具有良好的通用性，它可在任意输入阻抗和非纯电抗负载之间形成匹配。但这种匹配电路的主要缺点之一就是需要在短截线与输入端口或短截线与负载之间插入一段长度可变的传输线。虽然这对于固定型匹配电路不会成为问题，然而，它将给可调型匹配器带来困难。为解决上述问题，在本小节里，我们给出了双枝短截线匹配电路。图3-39是这种电路的常规拓扑结构，它可将任意有耗负载阻抗与输入阻抗Zin=Z0。
在双枝短截线匹配电路中，两段开路或短路短截线并联在一段固定长度的传输线两端。传输线l2的长度通常选为1/8，3/8或5/8个波长。在高频应用中更多采用3/8和5/8个波长的间隔，以便简化可调匹配器的结构。
在以下的讨论中，我们假设图3-39中两个短截线之间传输线l2的长度为3l/8，yA、yB、yC和yD分别为ZA、ZB、ZC和ZD所对应的导纳。为了简化分析过程，我们从匹配网络的输入端开始反过来向负载端做匹配。
理想的匹配状态要求使Zin=Z0，即yA=1。因为假设传输线是无耗的，则归一化yB=yA-jbs2必落在史密斯圆图中g=1的等电导圆上。其中bs2是短截线的电纳，ls2是短截线的相应长度。对于l2=3l/8的传输线，g=1圆将向负载方向转过
弧度即270°（反时针方向）。为确保匹配，导纳yC(等于 Zl与传输线l1串联后再与并联短截线ls1并联)必须落在这个移动了的g=1圆(称为yc圆)上。
通过改变短截线ls1的长度，我们可使点 最终变换为位于旋转后的等电导圆g=1上的点yc。只要点yD(即ZL与传输线l1串联)落在等电导圆g=2之外，上述变换过程就可以实现。这也放映出了我们应当避开匹配禁区。在实际应用中解决这个问题的方法是，双枝短截线可调匹配器的输入、输出传输线
的关系。这样，如果可调匹配器不能对某一特定负载阻抗实现匹配，我们只需对调可调匹配器的输入、输出端口，则yD必将移出匹配禁区。
