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1 信道之于“网优四剑客”
对于无线优化人员来说，物理层信道（或信号）是优化的基本功之一，也可以说是必杀技。这些信道就如一条一条的路，多条路交错、互通就汇成了一个路网，从而四通八达。同理，这些信道相互配合工作，就可以成就网优中著名的“四剑客”：小区搜索（Cell Search）、下行传输 DL Transmission、随机接入 Initial Access 、上行传输 UL Transmission。这四货（F4）就是咱们接下来扯淡的主线。
但是在介绍这几个货之前，就得先好好理解好一些物理信道，这就像当年你要想看流星花园，你得先省下几个钱然后去网吧一样。
下面重点介绍下行主同步信号 NPSS。在介绍 NPSS 之前又要先打个基本功，了解下 ZC 序列的生成和特性。
2 先来劈个腿，练练基本功 - Zadoff - Chu Sequence
Zadoff - Chu Sequence，简称 ZC 序列，别名“臭豆腐”序列。
tips:
请尝试用中国式英文发音去读 Zadoff，速度快点，连着读几遍，看有没有臭豆腐的味道了。
请注意，ZC 序列是咱们理解 LTE、NB 同步信号最最核心的部分，换句话说如果你不懂 ZC 序列，你看同步信道那就只能是雾里看花了。
正如 Zadoff - Chu Sequence 的名称一样，它不是单个的数字，而是一个特殊的序列，它在 LTE 中被大量使用（在 2G、3G 中没用），你不妨度娘下，会看到 N 多的介绍资料。
我们先来理解下 ZC 序列是怎么生成的，就如你学习 WCDMA 技术必须知道 OVSF 码的生成一样。
这里简要讲解下：
◢ N_zc 代表需要生成的序列的长度，如在本图中值为 63，所以在第二列、第三列就有了 63 个值，注意因为是复数，所以有 I、Q 两个支路（重点关注）。
◢ q 代表是根序列的索引，生成任何一个 ZC 序列都需要赋一个根索引值（重点关注），这跟我们在 LTE 中 PRACH 序列生成必须赋值 u 值一样一样的道理。
◢ m 是代表这个序列的第 m+1 个序列点的值，如图中最左边的序列号。
ZC 序列能在 4G 及以后的系统中大量使用，是因为这个序列具有很多好的特性，下面讲解几个最重要的：
◢ This sequence has a constant amplitude. 也就是说它具有恒定幅度序列特性，这点大家只要看生成的公式，形式为 e^(-j theta)。如果你还记得大学课程的话，这个用欧拉公式 Euler form 展开，e^(-j theta) = cos(theta) - j sin(theta). 你将会看到这是个复数，有实部和虚部，如果在坐标轴上表示就是分布在一个圆上，幅度就是圆的半径，是恒定不变的（这里即为 1）。
◢ Zero Autocorrelation. 也就是说这个序列的自相关性很好。如上图，如果你用这个公式生成了一个序列，同时进行循环移位 N 位 (N can be 1,2,....,size of sequence -1). 如果你对原序列和循环移位 N 后的序列进行相关性运算，你会惊奇的发现结果是 0（it is almost 0）.
这意味着啥？正交！
正交意味着啥？完全区分！
完全区分意味着啥？无干扰！无干扰！！无干扰！！！
咱通信系统，这么多专家，多年求索，一直以来孜孜以求的不就是相关性为 0 嘛，正交无干扰吗？
It is wonderful！
这样的话，以后在每个小区中，可以每个用户拿这个码的不同循环移位来做区分，这将是意见如此美妙的事情哦。
◢ Cross correlation of two Zadoff Chu sequence is 1/Sqrt(Nzc). 也就是说 ZC 序列的互相关性也很好，这里不展开讲了。
正因为 ZC 序列具有很多好的特点，在 LTE 中被大量使用，以下列举下在 LTE 中使用了 ZC 序列的信号或者信道，仅列举不细讲：
i) Primary Synchronization Signal (PSS) (so called primary synchronization channel)
ii) random access preamble (PRACH)
iii) PUCCH DMRS
iv) PUSCH DMRS
v) sounding reference signals(SRS).
小伙伴们有木有惊呆？你知道为什么吴老司会说在 LTE 中大量使用的原因了吗？
3 NPSS 信号作用和资源映射
◢ NB 中的信道都是单独设计的
既然是新设计的，那就名称要变下，又图省事，就每个信道前加了一个 N。
◢ NPSS 基于短 ZC 序列（终于知道吴老司为什么要花大篇幅讲 ZC 序列了吧，呵呵）
◢ NPSS 的作用是用于终端完成时间和频率同步
请注意，与 LTE 不同，PSS 序列一共有三个，通过 PSS 携带了小区组内 ID 信息，在计算 PCI 中需要用到。但是 NB 中 NPSS 只有一条，不携带有 PCI 的信息，这是因为考虑到 NB 终端低成本，终端同步检测的复杂度尽量低。
◢ 固定在每个帧的第 5 号子帧上发送，周期为 10ms，占用整个子帧
我们知道在 LTE 中 PSS 频域上是占用中间 6 个 PRB 宽度，时域上占用 1 个符号 symbol 的宽度，那么这里为什么是占用一个子帧的宽度呢？我的理解是相比于 LTE 频域上宽度较宽，终端解调同步信号的时候能充分获得频域增益，而 NB 中仅有 180K 带宽，频域分集增益的缺失需要时域分集增益来弥补，所以原 LTE PSS 占用 1 个符号宽度就被扩展到整个子帧了。
◢ 占据频域的 0~10 号 11 个子载波
◢ 时域上固定预留前 3 个符号
同步时还没获取到场景信息，也就是终端还不能了解到系统采用的是三种部署方式的哪种，即无法区分是 ST、IB 还是 GB，所以只能按最保守、最复杂的情况来做，即 IB。而 IB 中因为前 3 个符号需要为 LTE PDCCH 预留资源，所以 NB 干脆就不管你采用什么部署方式，统统将前 3 个符号预留出来，不去“撩”人家了。
◢ Inband 场景下遇到 LTE CRS 的 RE 时按实际占用 RE 数量进行打孔处理
因为 PSS 中本来就没传数据，只是信号，所以打几个孔也没关系。举个例子，比如 LED 显示屏是由很多的发光点构成的，偶尔坏掉一两个，你也能很难看出来，尤其是户外的那种大显示屏。你不妨想象一下。如果是信道，传的是真金白银的数据 data 的话，那就没这么随便了，后续讲解 NPDSCH 信道映射的时候会谈到。
4 NPSS 信号的生成
有了 ZC 序列的基础知识，下面可以看 NPSS 是如何生成的，又是如何映射的。如下图，将 LTE 和 NB 的主同步信号生成公式放在一起进行对比：
◢ NB 基础序列为长度 11 的短 ZC 序列，LTE 中为长度 63 的长序列
◢ NB 公式中 u 的取值固定为 5，也就是 NPSS 所有小区都是相同的；而 PSS 中 u 有三个，25,29,34，这就是为什么 PSS 中可以携带部分 PCI 信息的根本原因（组内 ID 号）。
◢ 列为伪随机的二进制序列 S(l)
请注意，l 是从 3 开始到 13，说明 ZC 序列生成后，从第三个 symbol 开始，乘以掩码值后再进行频域上映射，最后进行时域映射。
5 结束语
本篇主要讲到 NB 的下行主同步信号 NPSS，重点是 ZC 序列和 NPSS 的，细节非常多，理解起来非常困难，但是如果一旦 get 到一些技能，相信后续的信道学习也会轻松很多。下期吴老司接着撩 NSSS 信号。
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