定点数与浮点数 在计算机中必须有一定的方法来表示和处理小数点。计算机只能识别0和1两种信息，如果用0和1来表示小数点，则势必和数字位相混淆。事实上，对小数点来说，重要的不是小数点本身，而是它的位置。 一个十进制数可写成一个纯小数乘上10的若干次方。相类似，一个二进制数可写成一个纯小数乘上2的若干次方，例如，11.01=22×O.1101。一般地，任一二进制数N(2)可表示成N(2)=2J×s，其中J为二进制整数，s为二进制纯小数。称J为数N的阶码，2为阶码的底，S为数N的尾数。 当用这样的形式表示数时，尾数5表示数Ⅳ的有效数字，阶码J指明了小数点的位置。前者是显然的。后者通过例子来说明。有两个数：N1=201×0.1011，N2=210×0.1011，它们的尾数一样，但阶码不等(此例中阶码为二进制表示)。计算可得N1=1.011，N2=10.1l，可见小数点的位置不同。这说明，两个数尾数相同、阶码不同，则小数点的位置就不同。换言之，尾数不变，阶码发生变化时，小数点的位置就要改变，即阶码指明了小数点的位置。 计算机在具体实现时，有两种不同的做法：一种是J固定，称为定点表示；另一种是J可变，称为浮点表示。 对于定点表示，常用两种方法。一是J取n(n为尾数的位数，即有效数字的位数)，机器对写成2n×S的数进行运算，即对纯整数进行运算，这时小数点固定在最低位数字后面。 另一种是J取0，机器对写成20×s的数进行运算，即对纯小数进行运算，这时小数点固定在最高位数字的前面。 对于浮点表示，阶码、尾数都要表示出来，并且都要考虑符号。显然，尾数的符号就是整个浮点数的符号。尾数一般采用原码表示(也可以用补码表示)。为了方便阶码的比较和对阶(即让两个浮点数的阶码变成一致)，阶码一般采用移码表示。对n位机器数，移码的定义为 [X]移码=X+2 n－1， 一2 n－1≤X＜2 n－1 从这个定义可看到，移码实际是将数在数轴上平移了一段距离。 浮点数在表示时一般采用下面的形式：
阶码的底(2)，因为对所有的浮点数都需要，所以不必表示出来。 和机器数的概念一样，上述小数点的处理方法主要是用于汇编语言编程。限于篇幅，这里仅引入了概念。若要应用，尚须深入学习，浮点数运算有许多细节。 | 
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