fpga2008的博客

我们知道：以补码表示的二进制数据，扩展其最高位，并无影响。 这句话是文章原文，我不理解。 例如，如果是负数定点小数，采用补码表示为1.1010100，其原码为1.0101100那么如何扩展其最高位呢。 是否可以这样理解，把上面的数扩展为1.11010100,那么将此数转成原码为1.00101100，显然与原来的数不同啊。 这个例子就否定了上面的论断。而高基BOOTH算法需要这个论断作为依据。 y. gt

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带符号数乘法的方法，采用想减和相加的操作计算补码数据的乘积，简单理解就是：首先生成部分积，再将这些部分积相加得到乘积。 有关MAF的论文中多有涉及Radix-2 booth 和Radix-4 booth，这个我们还是要弄清楚的，在FPGA中有multiplier 硬核，当然定点乘法可以直接“*”就可以了，但是若从设计数字IC的角度，就要从最基本的算法入手，无怪乎关于MAF的论文中都有讨论booth算法了。 理解不多，还请大家多补充！ l.pf

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1）初始化下标，进位和返回结果，i=0，carry=0，c=0。B表示进制，count表示位宽 2）初始化下标j=0 3）计算中间变量：        t=ci+j+aibj+carry        ci+j=t对B取余        carry=t/B 4)递增j，如果j<=count，则进入3）。 5）ci+j=carry。 6）递增i，如果i<=count，则转到3）。 7）算法结束，返回c的低位部分。

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1）初始化数组下标和借位下标，即i=0，borrow=0。 2）计算中间变量t，判断当前是否有借位发生：       t=ai-bi-borrow 如果t<0，则：       ci=B+ai-bi-borrow（B表示进制）       borrow=1 否则：       ci=ai-bi-borrow       borrow=0 3）递增下标，如果没有到结尾，则转到步骤2. 4）算法结束，返回c。

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1）初始化数组下标和进位标志，即i=0，carry=0 2）计算中间变量t，将t的低位部分赋给ci，高位部分赋给carry，即：       t=ai+bi+carry       ci=t对B取余（B表示进制）       carry=t/B 3）递增下标，如果没有到结尾，则转到步骤2。 4）算法结束，返回c。

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NaN:NOT A(ANY) NUMBER. QNaN:Quiet NaN。 SNaN:Singal NaN。 补充： A denormalized number is any nonzero number with an exponent field of 0. The exponent offset is 1023(for double precision), but for the case when the value in the exponent field is 0, then the offset is changed to 1022.The value multiplied by the mantissa is 2^(-1022). The exponent offset is changed  to 1022 because for denormalized numbers, the implied leading '1' iss no longer included. So to calculate the actua...

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浮点运算的小缺陷是负数的符号扩展会降低效率，所以使用偏移码，即把原码空间分为两个相等的部分，小的部分表示负数，大的部分表示正数。 符号扩展：是指一个数从位数较少扩展到位数较多，如从8位扩展到16位，或从16位扩展到32位。 对于用补码表示的数，正数的符号扩展在前面补0，负数的符号扩展在前面补1，假设机器字长为16位，[+46]补码 = 002EH，[-46]补码 = FFD2H。

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指数为111...111，f不为零，表示QNaN或SNaN,看符号。 指数为111...111，f为零，表示无穷，看符号。 指数为零，f不为零，弱规范数，没有隐含位。 指数为零，f为零，表示零。 其余为有限数。

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弱规范数记为：                   s(f)x20-offset 弱规范数的整数位是尾数的最高位（可以用来表示在有限数最小数和0之间的一些数），f的取值范围【0，2）。 当从弱规范数形式转换为有限数形式时，不仅要向左移位以产生隐含位，而且在移位时，指数不减一。

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大家好，开工了！ 加油

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