Shannon公式
• 限带波形信道在加性高斯白噪声下的信道容量
• W为信道带宽，Pav为信号平均功率，N0为噪声的单边功率谱密度，C信道容量的单位为比特/秒
• Eb代表传输每个信息比特需要的能量
• Shannon公式变形
• 编码理论中著名的Shannon限：带宽无限的高斯白噪声信道达到信道容量所需的最低比特信噪比
Shannon信道编码定理
设R是信息传输的速率，C是信道容量，则对于任意小的，只要R<C，就总存在一种信道编码方式，使得译码的平均错误概率
• 从理论上说，在信道带宽W→∞时，会有码长n→∞ ，这时系统的传输能力才有可能接近Shannon限
• 接收端译码算法的复杂度是随着编码长度成指数增长
• Shannon 定理为信道编码奠定了理论基础，并没有给出具体的差错编码方法和纠错码的结构
• 真正实用的信道编码都是通过数学方法来构造，但这样构成的码其性能距Shannon限也有了一定的差距
Shannon定理
Shannon定理研究了有效性和可靠性问题
• Shannon公式研究了信道的极限传输能力，即传输的有效性问题
• Shannon信道编码定理研究了可靠性问题
结论：
• 在发送信息速率及系统复杂性一定的情况下，可以通过增大信道容量达到减小误码率的目的。
• 在信道容量及发送信息速率一定的条件下，通过采用适当的编码来达到减小误码率的目的。
• 当 R>C 时，不管在发端采用何种编码，都不可能达到无误码传输。
