级联码（Concatenated Code）
通过随机编码达到信道容量
• 从信息论的角度看，要逼近信道容量: 随机编码，长度足够长
• 实际的编码
各种编码码都谈不上随机，否则根本没法译出来
长度是很有限的，硬件复杂度;
将编码、信道、译码整体看成一个广义的信道。这个信道也存在错误，因此对它还可作进一步的纠错编译码。
• 多次编码看成一个整体编码，就是级联码。
• 级联码进一步降低残余误码率, 提高较低信噪比性能。
• 利用短码构造一个低复杂度的长码。
串行级联码 Serial Concatenation Code
串行级联码: 由两个编码串联构成一个级联码:
• 内码, 外码, 交织器
• R = R1 ×R2 = (k1/n1) ×(k2 /n2 ).
• 解码是相反的过程
串行级联码 RS+卷积码 （DVB-T）
卷积码可以进行最优的软判决维特比RS 码较好的纠突发错误能力。
串行级联码特点
• 大大地提高了纠错能力，来源于编码效率的降低。误码可以做到非常低
• 有误差扩散问题，出现两级还不如一级
• 编码效率降低，离容量极限还有相当距离
Turbo 码
如何逼近信道容量的极限?
• 卷积码曾被认为达到信道编码定理极限的编码方式
• 串行级联码取决于内码输出误码率和外码的纠错能力
• 卷积码和串行级联码与 Shannon限仍存在很大差距
并行级联码 Parallel concatenation Code
• 几个编码器具有相同的输入
• 数据、来自不同编码器的校验位
• 码率 R = k/(n1+n2+k)
并行级联码 —Turbo 卷积码（TCC）
• 译码在解码器1和解码器2之间进行迭代
• 编码器一般使用卷积码
• 迭代译码机制有点类似涡轮机（Turbo）的反馈工作原理 Turbo code。
• Turbo 码的发现更新了编码理论研究中的一些概念和方法，如何达到 Shannon 信道容量?
软译码和迭代
上图 BER=10-5 ，QAM-QPSK、 卷积码、Turbo 码的 Rb/B~Eb/N0 曲线。
• 采用简单的 QAM-QPSK，仿真曲线偏离理论曲线较远
• 采用卷积码，仿真曲线向理论曲线靠近
• 采用 Turbo， 仿真曲线几乎与理论曲线重合
信道编码不可能突破 Shannon 定理，Turbo 码是一种接近理论极限的信道编码
