“乘积”以及名词“和”是从数学概念中借用而来，并用之描述与以及或逻辑操作。任何变量之间的与运算都可以看作是乘积运算，同样的，任何逻辑变量之间的或运算都可以看作是和运算。任何数字系统都可以用下列两种逻辑关系式来表示：多与门之间的或运算，即先乘积再和的形式（SOP）；或是多或门之间的与运算，即先和再乘积的形式（POS）。两种形式之间可以互换，根据一些基本规则就可以将一种形式转化为另一个形式。比如，看此异或运算 。这一SOP关系式也可以表达为POS形式： 。在这个例子中，POS和SOP形式都是很简单的 ，但并不总是这样的。如果电路的输入端超过两个，那么一定有一种形式要简单于另一种形式。所以在设计电路的时候，一定要评估比较两种形式，并选择最简单的形式来构造电路。
采用下面的规则，可以从真值表中简便的提炼出逻辑等式（也就是逻辑电路）。
对SOP电路：
如果真值表中有N列的输入变量，那么就要使用N-输入的与门，并将真值表中所有输出为1的所有输入用与门表示；
如果行中的输入为0，那么与运算中的该变量要先翻转，如果为1，那么该变量不翻转；
所有的与门最后再和M-输入或门连接，这里M的值为所有输出为1的行数；
最后或门的输出就为功能输出。
对POS电路
如果真值表中有N列的输入变量，那么就要使用N-输入的或门，并将真值表中所有输出为0的所有输入用或门表示；
如果行中的输入为1，那么与运算中的该变量要先翻转，如果为0，那么该变量不翻转；
所有的或门最后再和M-输入与门连接，这里M的值为所有输出为0的行数；
最后与门的输出就为功能输出。
在如上所示的SOP电路中，每一个乘积运算都包含有三个输入变量。同样的，在POS电路中，每一个和运算也包含有三个输入变量。包含所有输入变量的乘积项我们就称为小项，而包含所有输入变量的和项，我们就称为大项。这样，用1和0二进制数，我们就可以将小项大项放在真值表的行中。因此，如上所述的SOP等式（也可见右边的真值表）就有小项1，3，5。POS等式就有大项0，2，4，6，7。在SOP等式中，值为1的输入变量在小项中是不需要翻转的（值为0的变量需要翻转）。这样，就可以根据每一个小项相应的真值表中每行的输入值来确定该小项的编码。在POS等式中，值为1的输入变量需要翻转（值为0 的变量不需要翻转）。这样，就可以根据每一个大项相应的真值表中每行的输入值来确定该大项的编码。
使用小项大项编码，就可以直接从真值表中写出一种新的SOP和POS缩写式。SOP等式使用累加符 来表示各项相加，而POS等式使用累乘符 来表示个项相乘。两种形式都只是在开头操作符后面简单列出真值表中的大、小项就可以了。真值表中凡是输出为1的行都表示小项，输出为0 的行都表示大项。如上所述的真值表的大、小项等式如下所示：
