接下来会写一下对S参量的一些理解.

在写S参量前,先记录下黑盒白盒测试,这个通常是用来描述软件测试的,摘录一段百度百科的话,讲的很透彻了:

白盒测试:是通过程序的源代码进行测试而不使用用户界面。这种类型的测试需要从代码句法发现内部代码在算法,溢出,路径,条件等等中的缺点或者错误,进而加以修正。

黑盒测试:又被称为功能测试、数据驱动测试或基于规格说明的测试,是通过使用整个软件或某种软件功能来严格地测试, 而并没有通过检查程序的源代码或者很清楚地了解该软件的源代码程序具体是怎样设计的。测试人员通过输入他们的数据然后看输出的结果从而了解软件怎样工作。黑盒测试着重测试软件功能。

我一直从事的整体电路功能的设计,特别有体会,线路设计更多用的是Module IC.在选这些IC时,很多时候我只想知道它的输入电压/电流与输出电压/电流的对应关系,或者输入阻抗/输出阻抗的影响,根本无需知道其工作原理.这些Module IC提供的接口定义可以看成是黑盒,而内部的具体实现是白盒.然后这些IC厂商会提供Datasheet,上面写Module IC接口的特性参数,这些特性参量就是网络参量,Module IC可以认为是网络,根据输入和输出的端口数不同,可以分为单端口网络(只有负载),双端口网络(输入+输出),多端口网络(多输入+多输出).

在电路设计中,举最常见的三极管为例,很多三极管的Datasheet上并不会写教材上的放大倍数,等效电阻等等,往往会写h参量,下面先简单提下h参量,从教材上直接截图了

V1,I1是输入电压和电流;V2,I2是输出电压和电流.

我们只要知道了三极管的输入电压和电流,就可以直接计算出三极管的输出电压电流了,而不需要再根据三极管内部工作原理再去推导了,下面这张图很详细描述了h参数厂商是怎么测出来的;

单纯的电路中除了常用的h参量,还有ABCD参量,阻抗参量等等,这些都是在描述输入电压,电流和输出电压,电流和阻抗之间的关系,在网上找到很多相关资料.这些参量的量测一般是通过一端口短路/断开等方式实现的

但在RF的设计中,不能用上述的方式去做,因为在之前的篇章有会有提到,RF信号除了和时间相关外,还会和距离相关.比如在断路,只有在断路那个点是真正的断路,在它前面稍微前面一点是去量测的话,还是会有阻抗的,你无法忽视距离的因素.因此还是需要用场的分析方法去分析,但很多实际应用中,我们并不关心器件内部的场分布状况,只要知道其对外特性就可以了

所以RF引入了S参量这个概念,最常用的2端口的设计为例,定义如下:

 

其中a1和b1的定义如下,

an是为归一化入射电压波,bn为归一化反射电压, S参数表征的是归一化电压波之间的关系.

也有教材上把an及bn写为功率波,其实是差不多的,下面会做下解释:

什么是归一化的电压波?先解释下归一化的阻抗:

套用前一篇的公式: ZL=Z0*(1+Γ0)/ (1-Γ0)得到 ZL/ Z0=(1+Γ0)/ (1-Γ0)

ZL/Z0称为归一化的阻抗,因为Z0可能根据不同系统而改变(比如无线系统wifi BT等常用50ohm,而有线的系统Cable常用75ohm),用归一化的阻抗的 就可以适用所有系统,仅取决于你系统的反射系数.

归一化阻抗=ZL/Z0=(U/I)/Z0=[U/sqrt(Z0)]/([I*sqrt(Z0)]

定义归一化的电压=U/sqrt(Z0),归一化处理方法电流=I*sqrt(Z0)

资料上有写,这么定义的话,整个系统输出功率(P=UI)是不变的,不会受到归一化的影响;

用电压波来描述系统,还是套用上一篇的一组公式:

其中k/(R+jwL)=1/Z0重写下上面的公式3:

I(z)*Z0=V+e-KZ-V-eKZ

由上公式和公式1,可以得到

入射电压:V+e-KZ=1/2[V(z)+ I(z)*Z0]

反射电压: V-eKZ=1/2[V(z)- I(z)*Z0]

再对入射电压和反射电压进行归一化计算:

归一化的入射电压波:V+e-KZ/sqrt(Z0)=1/2[V(z)/sqrt(Z0)+ I(z)*sqrt(Z0)]=an

归一化的反射电压波:V+e-KZ/sqrt(Z0)=1/2[V(z)/sqrt(Z0)-I(z)*sqrt(Z0)]=bn

根据P=U2/R,可以得到入射功率=an2 ,反射功率=bn2,所以有些资料上也会把an和bn写成功率波,不过我还是喜欢按照电压波去理解,因为S11不仅有幅度信息,还有会相位信息,如果功率波去理解的话,就会很难理解功率的相位到底是什么?—一开始我也是按照功率波去理解了,对S11测得的复数结果也迷茫了好长一段时间X”

所以S参数描述的归一化的电压波之间的关系,是有相位关系在里面的!!!

接下来回归到S参数,根据矩阵运算关系,S参数的物理意义如下,根据矩阵运算结果可以得到:

b1=S11*a1+S12*a2

b2=S21*a1+S22*a2

在很多资料上还会有个参数Return Loss=10lg(反射能量/入射能量)=10lg(S11)2=20lg(S11);

有反射能量,那么肯定有穿透能量,定义是Insertion Loss=10lg(S12)2按照能量守恒定理:(S11)2+(S12)2=1, S11和S12是有一定关联的,;

测系统的S参量一般是用网络分析仪来测的,测试原理就是量测和对比输出和接收的信号,从而得到S参数相关.而在测S参量之前一定会进行校准,校准的目的是为了消除系统的误差(这个系统包含了你所用的测试连接线).

简单介绍下单端口网路测试S11时的校验原理 如下图

这边只列了3个基本的误差

ED:反向性误差,

ERT:反射跟踪误差

ES:源失配误差

之前那份介绍这三个误差的资料找不到了X”,自己也不太记得了,就写这么多吧.

反正测试时只要知道一定要校验3次,因为有3个未知数,必须有3个方程才能解出.

下一篇写什么看心情吧~可能继续射频方面写滤波器,也有可能写调制和信号频谱相关的~~