为啥眼图测试/误码率/抖动容限测试都离不开PRBS？

PRBS 定义

二进制序列指的是，a₀, ..... , a_N-1的 N bit 的序列，其中 a_j∈{0，1}，j=0, 1, ..., N-1。

一个二进制序列中，包含m=∑a_j个 1, 以及N-M个 0。

如果一个二进制序列的自相关函数

只有两个值

且

那么，将这个二进制序列称为伪随机二进制序列pseudo-random binary sequence (PRBS)。c 称作 PRBS 的占空比（duty cycle)，这个和时序信号里的占空比的定义类似。

PRBS 被称为“伪随机”的，是因为实际上它是确定的。它看上去是随机的原因是，a_j的值和序列中其它码值无关，和真实的随机序列类似。

如果每N bit 就重复一下的话，伪随机码 PRBS 码可以扩展到无穷位码长。相对而言，大部分随机码流的码长本质上是无穷长的（不重复），比如放射性信号的衰减或者白噪声。N 位最大码长的伪随机码，一般都是由线性反馈移位寄存器产生的。伪随机码的占空比一般都是 1/2，并且，一个k位长度的寄存器，产生的伪随机码的码长为 N=2^K-1。伪随机码被广泛应用在无线 / 有线通讯，密码学，仿真，光谱分析法等。

PRBS的生成方法

PRBS 信号是由 PRBS 码形发生器生成的。PRBS 发生器通常是由线性反馈移位寄存器（linear feedback shift registers，LFSR）和异或电路组成。如下图 1 是 PRBS7 的码形发生器，其初始值是 0000001，本原多项式是X⁶+X⁷+1。即将寄存器的第 6 位和第 7 位做异或运算后，输入到寄存器的第 1 位，寄存器的第 7 位同时也是 PRBS7 发生器的输出。

在图一中可以看到，PRBS7 最长是 127bit(2⁷-1)， 理论上来说，7bit 的 2 进制码，一共会有 2⁷个不同组合，但是，如果码流全部为‘0’的时候，经过异或运算，输入到寄存器第一位的值还是 0， 这样移位寄存器将会一直输出为零，移位寄存器被死锁。所以 PRBS 码流不能全部为零。另外，PRBS7 码流中最长的连续‘1’个数为 7 个，最长的连续‘0’个数为 6 个。127bit 的连续码流中，一共有 64 个‘1’，63 个‘0’。

同理，PRBSn 的码长为2ⁿ-1 bits，其中包括2^n-1个‘1’，2^n-1-1个‘0’。

一些常用的 PRBS 码的本原多项式如下：

PRBS7 = X⁶+X⁷+1

PRBS9 = X⁹+X⁵+1

PRBS11 = X¹¹+X⁹+1

PRBS15 = X¹⁵+X¹⁴+1

PRBS20 = X²⁰+X³+1

PRBS23 = X²³+X¹⁸+1

PRBS31 = X³¹+X²⁸+1

PRBS 作用

串行总线的物理层测试通常分为发射机测试和接收机测试，又称为 TX 测试和 RX 测试。发射机测试通常包括眼图、抖动、信号波形、幅度、上升下降时间等测试项目，接收机测试通常包括误码率、抖动容限、接收机灵敏度等测试项目。对于眼图测试、误码率和抖动容限测试，最常用的测试码是 PRBS，主要有 PRBS7、PRBS15、PRBS23 和 PRBS31。

PRBS7 是目前 10Gbps 以下的串行总线中最常用的测试码型，在 ITU-TV.29 规范中规定。PRBS7 属于短伪随机码型，与 8b10b NRZ 编码的数据流很相似，所以，在 PCIe、SATA、XAUI、1000BASE-LX、FC、SAS 等采用 8b10b 编码的串行总线中，PRBS7 是最常用的测试码型，支持这些总线的芯片通常都可以输出 PRBS7 测试码型，用于眼图、抖动或误码率测量。

PRBS7 的码流中最长的连 1 为 7 个，最长的连 0 为 6 个；而 8b10b 编码中最长的连 1 为 5，最长的连 0 也是 5；因此，相比 8b10b 编码，PRBS7 可以产生的较低频率的码型。使用 PRBS7 作为驱动源，在同一信道（比如背板上 20inch 长走线）上传输到接收端后得到眼图和抖动，都比 8b10b 编码的作为驱动源时的结果稍差些。这样，PRBS7 作为 8b10b 编码的串行总线的测试码型，留出了一定的设计余量。

10GBASE-KR 标准里特别标注了推荐的测试码形为 PRBS11。