石英晶体的外壳上标有器件的额定工作频率,但那只是一个近似值,实际上晶体有多个谐振频率,即使在理想情况下也是如此。

 

图 1 显示了理想晶体的等效电路,其中只有三个电路元件,串联的电容 C1 和电感 L1、与该 L1 C1 串联对并联的另一个电容 C2。

 

图 1:理想石英晶体的等效电路。

 

在特定的串联谐振频率,输入阻抗 Z 为零,L1 和 C1 处于串联谐振。电容 C2 与此无关。

 

然而,在特定的并联谐振频率,输入阻抗 Z 达到无穷大。这是 C2 与 L1 C1 的串联组合发生并联谐振的频率,呈现电感性阻抗。要使 L1 C1 对在并联谐振时呈现感性,并联谐振必须发生在比串联谐振更高的频率。

 

因此,并联谐振频率只能比串联谐振频率高,即使只高一点点。并联谐振频率绝不会低于串联谐振频率。至于哪个谐振对你更重要,则取决于应用。

 

借助不复杂的数学运算,阻抗 Z 可以表示如下:

 

图 2:阻抗公式。

 

串联谐振频率:Fseries = 1/(2 * pi * sqrt(L1 C1))

并联谐振频率:Fparallel = 1/(2 * pi * sqrt(L1 C1 C2 /(C1 + C2)))

 

图 3:串联和并联谐振的相对位置。