四十年来,双斜率积分 A/D 转换已经成为大多数数字万用表和许多工业和仪器应用的核心。双斜率模数转换器结合了模拟积分器、比较器和控制逻辑,将输入信号 Vin 以固定的时间间隔 T1 进行累积(积分)——构成第一个“斜率”,然后将积分器的输入切换到一个固定的负参考 Vref,使被积函数退回零——第二个“斜率”,同时测量这样做所需的时间 T2。输入电压为:

 

 

本设计对常见的算法做了一些修改:简单地颠倒信号和参考积分的顺序,产生我所说的倒数双斜率积分 ADC(RDSADC)。

 

这里,对 Vref 按固定的时间间隔 T1 进行积分。然后将积分器输入切换到 -Vin,并测量回降到零所需的时间 T2。从而:

 

 

看到这么两个相似的方程,你可能会理所当然地问:“那又怎样?”看下面:

 

在公式 2 中,转换结果与时间测量值 T2 成反比,因此与 1/Vin 成反比,并且微分计算告诉我们,逆向变化率在变,但不是线性的,而是测量值倒数的平方,即:

 

 

这种设计的好处是实现了非线性转换测量,它可以保持低幅度输入的高分辨率,而不需要 Vin 比例系数的自动量程切换。图 1 是 RDSADC 的一个实现示例。它在 10 位分辨率、1mV 到 1V 范围,对输入进行转换,同时在下面两种极端情况下保持 10 位分辨率:Vin=1V、1mV 分辨率;Vin=1mV、1μV 分辨率。这意味着对 T2,只需 15 位、32k 计数分辨率,就可实现 1000000:1、20 位的动态范围。换句话说,只要 15 位计数就可实现 20 位动态范围,与分辨率类似的传统 DSADC 相比,转换时间效率提高了 32 倍。实际上,Vin 可从比 0V 小点一直到 5V(分辨率随之降低)。

 

图 1: RDSADC 颠倒了通常的积分顺序,以大幅增加动态范围。

 

它是如何工作的:

RDSADC 周期开始于 S1 通过 R4/(R3 + R4)分压器将 Vref 连接至积分器 A2 的“+”输入(引脚 3),并在时间间隔 T1 期间积分,在 V2 = Vref 时结束,并将比较器 A1 输出切换为低。

 

图 2:RDSADC 时序图。

 

S1 让 A2 的“+”输入掉至接近参考地(稍后更低些),而 S2 则通过 R1 将 A2 的“-” 输入切换至接近 Vin。然后 V2 以几乎与 Vin 成比例的斜率下降,确定计数间隔 T2。V2 到达 A1 的低门限时,终止 T2,完成该 ADC 周期并开始下一个周期,不断循环。

 

聪明的读者会注意到,在 T2 期间,当 S1 从 A1 的“+”输入中剔除 Vref 时,R5 产生了一个 42mV 的正偏压。这种偏置的目的是,尽管使用单极性电源,也要使 A2 的输出一直到 T2 斜线的末端都保持有效。

 

同样在 T2 期间,R2 也产生了有效的 32mV 偏置 1,以确保 T2 保持有限时长(从不超过 32ms),即使 Vin 接近零也是如此。从而:

 

 

这种理想化的计算忽略了现实中的偏差,如 A1 和 A2 输入偏移、Vref 精度和电阻变化,但这些缺陷可以通过简单的 Vfullscale 和 Vzero 两点校准以计算方式轻松补偿。

 

注 1: 32mV 来自 R1-R2 对 2.5V 的 Vref(50mV)的分压,它为 Vin/20kΩ输入电流提供 1.6μA(32mV/20kΩ)的偏置电流,减去分压器 R3-R5(18mV)提供的“保持有效(keep-alive)”偏置。因此,50mV - 18 mV = 32mV。