在《计算放大器电路的大信号带宽就用压摆率|LTspice 一条指令轻松解锁》文中,介绍过放大器处理幅值大于等于 100mV 的交流大信号时,应当使用压摆率参数评估信号带宽。而处理幅值小于 100mV 的交流小信号时,需要通过增益带宽积参数评估信号带宽,但是使用它时不能只将该参数除以预定电路增益(信号带宽)获得期望的信号带宽(电路增益),必须判断在增益带宽积有效的应用范围内,满足成立条件之后,再使用它进行评估信号带宽。本节将通过原理仿真与实际案例,详细介绍在(闭环)电路中,使用放大器增益带宽积,评估信号带宽的方法。

 

1. 增益带宽积与单位增益带宽定义

增益带宽积(Gain BandwithProduct,GBP 或 GBW)定为放大器的开环增益与该增益处频率的乘积。通常以 Hz 为单位。

 

增益带宽积的应用范围为:

(1)电压反馈型放大器,不适用于电流反馈型放大器。

 

(2)幅值小于 100mV 的小信号带宽分析。

 

数据手册中增益带宽积使用开环增益与频率特性图。以一款开环增益为十万倍,增益带宽积为 10MHz 的电压反馈型放大器为例。使用增益带宽积分析开环增益与频率曲线,如图 2.95。当频率超过极点频率 100Hz 时,放大器的开环增益以 20dB/ 十倍频的速度衰减,即频率提高 10 倍,开环增益变为原增益的 0.1 倍。

 

图 2.95 增益带宽积

 

所以,增益带宽积成立的条件是应用的频率范围内,开环增益满足 -20dB/ 十倍频的衰减关系。如图 2.95,满足条件的频率范围内,G1 与 f1 的乘积等于 G2 与 f2 的乘积。

 

单位增益带宽(UnityGain-Bandwith,UGBW),也称为单位增益交越带宽(Unity-Gain Crossover,UGC)是指放大器开环增益与频率图中,开环增益下降到 1 倍(0dB)时对应的频率。当频率高于单位增益带宽时,放大器不具有放大能力。如图 2.95 中,当频率为 10MHz 时,放大器的增益为 1 倍。

 

增益带宽积、单位增益带宽在一些数据手册中直接提供。如图 2.5,ADA4077 增益带宽积为 3.6MHz,单位增益带宽为 3.9MHz。也有一些放大器在指标在数据手册的参数部分中没有提供,在评估时可使用开环增益与频率图进行计算。

 

增益带宽积仿真电路与开环增益仿真电路相同,以 ADA4807 为例如图 2.96。

 

图 2.96 ADA4807 增益带宽积仿真电路

 

AC 分析结果如图 2.97,在 1KHz 至 90MHz 范围内,开环增益以 20dB/ 十倍频衰减。其中,增益为 60dB(1000 倍)处,带宽为 181.78KHz,增益为 40dB(100 倍)处,带宽为 1.811MHz。两个位置增益与带宽乘积近似相同,频率从 181.78KHz 上升到 1.811MHz,频率增加十倍,增益衰减 20dB 。

 

图 2.97 ADA4807 增益带宽积 AC 分析结果

 

2 、增益带宽积与闭环回路带宽理论分析

增益带宽积是放大器开环条件下的带宽参数,放大器以闭环方式工作。所以一些放大器数据手册提供 -3dB 闭环带宽参数,定义为在单位增益电路中,随频率上升闭环增益衰减 3dB(0.707 倍)时的频率。如图 2.5,ADA4077 的 -3dB 闭环带宽为 5.5MHz。

 

图 2.5 ADA4077 动态参数

 

部分放大器的典型参数图还提供指定闭环增益与频率图。如图 2.98,ADA4077 在±5V,±15V 电源供电时,闭环增益为 1,10,100 倍条件下的带宽。下面通过示例分析该图的由来,以及在设计中如何准确评估,指定增益下的带宽是否满足设计需求。

 

图 2.98 ADA4077 闭环增益与频率图

 

如图 2.99,使用一款开环增益 1000000 倍的放大器,组建反馈系数β为 0.01(增益 100 倍)的同相放大电路。

 

图 2.99 同相放大带宽分析电路

 

使用图形法分析闭环回路带宽。放大器开环增益为 1000000 倍,直流或低频段开环增益为 120dB。由于放大器内部分的输入级、中间级、输出级,可能存在多个极点,其中决定放大器的低频极点,是输入级的米勒补偿电容 Cc。低频极点也称为主极点 fp。当频率超过 fp 后开环增益将以 -20dB/ 十倍频衰减。

 

电路的闭环增益为式 2-65。

 

 

在直流与低频率范围内,环路增益 Avoβ远远大于 1,闭环增益近似为式 2-66。

 

   

 而随着频率的上升,当环路增益 Avoβ远小于 1 时,闭环增益近似为式 2-67。

 

 

整合闭环增益 GCL 曲线,如图 2.100。直流与低频率段闭环增益曲线为 1/β,即 100 倍(40dB)的恒定值,在高频率段闭环增益跟随开环增益变化而变化。延长 1/β与 Avo 曲线相交点的频率为信号的闭环回路带宽 fc。在 fc 处闭环增益下降为原来的 0.707 倍(减少 3dB)。

 

图 2.100 闭环增益、开环增益与带宽

 

通过图形法计算带宽的准确度依赖于 X 轴(频率)的分辨率,难以精准计算带宽。妥善的评估闭环带宽方法,是通过图形法确认目标频率范围内增益带宽积条件成立。即电路低频的闭环增益延长线与开环增益的交点,在开环增益 -20dB/ 十倍频的线性变换范围内。再使用增益带宽积的定义计算闭环带宽:

 

 

在实际设计中还要考虑电路工作温度等因素,将计算结果保留±30%~±60%的余量才能确保信号不失真。因此,在设计初期使用仿真验证,能够高效评估电路的闭环带宽。

 

3 、闭环回路带宽案例

2019 年 8 月底,一位刚入行的工程师电话咨询,他使用 AD8505 设计的信号调理电路输出异常。工程师已经排查过电源和外围器件均没有发现疑问,所以怀疑芯片有问题。电路如图 2.101,使用 AD8505 将一个幅值为±10mV,频率为 10KHz 的正弦信号同相放大 6 倍。

 

图 2.101 AD8505 应用电路

 

工程师反馈设计时,分析过 AD8505 增益带宽积为 95KHz(5V 供电,25℃),如图 2.102。电路闭环增益为 6 倍,理论带宽可以达到 15.8KHz,相比于目标带宽 10KHz,设计余量为 58%。但是电路的实际输出峰峰值为 95mV 左右。

 

图 2.102 AD8505 动态性能参数

 

笔者首先帮助工程师检视 AD8505 闭环增益与频率图,如图 2.103。当 AD8505 闭环增益为 20dB,在 10KHz 频率处的闭环增益下降 4dB 左右。初步判断闭环增益为 15.58dB 时,带宽可能不足 10KHz。

 

图 2.103 AD8505 闭环增益与频率

 

使用 LTspice 对图 2.101 电路进行瞬态分析,其结果如图 2.104。输入信号 V(in)的峰峰值为 20mV,输出信号峰峰值 V(out)为 92.3mV,即实际增益为 4.615 倍(13.28dB)。

 

图 2.104 AD8505 电路瞬态分析结果

 

再使用 LTspice 对图 2.101 电路闭环增益的幅频特性进行 AC 分析,结果如图 2.105。在频率小于 1KHz 时,闭环增益为 15.57dB,近似于设计目标 15.58。当频率为 10KHz 时,闭环增益只有 13.258dB,与电路瞬态仿真计算结果 13.28dB 等同。

 

图 2.105 AD8505 电路幅频特性 AC 分析结果

 

将仿真结果反馈工程师,并推荐使用管脚封装兼容、工作电压兼容、轨到轨输入 / 输出的零漂型放大器 AD8628 替换 AD8505 进行测试。AD8628 的增益带宽积为 2MHz,闭环增益与频率曲线如图 2.106,在 10KHz 处闭环增益可以满足 15.56dB。

 

图 2.106 AD8628 闭环增益与频率

 

另外,提供 AD8628 替换电路的瞬态分析结果,如图 2.107。输入信号 V(in)是峰峰值为 20mV,频率为 10KHz 的正弦波,输出信号 V(out)是峰峰值为 120mV,频率为 10KHz 的正弦波,闭环增益达到 6 倍的设计需求。

 

图 2.107 AD8628 放大电路瞬态分析结果

 

对 AD8628 替换电路的闭环增益幅频特性进行 AC 分析,结果如图 2.108。在 10KHz 处,闭环增益满足 15.58dB。后续工程师使用 AD8628 完成项目整改。

 

图 2.108 AD8628 放大电路幅频特性 AC 分析结果