什么是趋肤效应?

对于直流而言,电流分布在导体的整个横截面上。但是到高频以后,电流分布变得不均匀。大部分电流会集中在导体表面附近。这种现象称之为趋肤效应。

 

为什么会产生趋肤效应?

 

 

由上图可以看到,电磁场在信号线和参考平面之间传播。因为信号线和参考平面都是良导体,当这些场遇到信号线或参考平面时,它们将穿透金属,并且幅度迅速衰减。

 

假设信号线和参考平面都是理想导体,如我们所知,理想导体中的场为0,所以这些场不会穿透理想导体,趋肤深度将为0。

 

趋肤深度(或穿透的特征深度)怎样定义?

若媒质是导电的,电导率为σ,则由麦克斯韦方程,可知:

 

 

据此,可以得到电磁场的波动方程为:

 

可以定义该媒质的复传播系数为: 

 

假设金属为良导体,即σ》wε,所以以上可近似为:

 

趋肤深度的定义为:

 

需要注意的是:

 

导体中的场在传输一个趋肤深度的距离后,振幅并不是衰减为0,而是衰减为原来幅度的1/e,即36.8%。也就是说,大约有63%的电流在一个趋肤深度的距离流动,并电流密度将按指数衰减至导体的厚度[1]。

 

趋肤深度的影响

导体的粗糙度

 

导体的粗糙度描述为齿结构,将表面变化的幅度描述为齿尺寸。如上图所示,测得的齿尺寸为0.2mil(5 µm)。

 

在PCB加工过程中,铜箔需要有一定的粗糙度,以产生附着力,连接介质层。所以对于微带线而言,靠近介质的那一面铜的粗糙度要比蚀刻侧的铜的粗糙度要大。

 

如果趋肤深度比铜的粗糙度小,则大部分电流将在铜的粗糙部分中传播,会导致串联电阻和导体损耗的增加。

 

 

 

上面两幅图分别来自于文献[2]和[3],从图中,我们可以了解到电流在微带线的分布,即电流主要分布在信号线与参考平面相对的平面上。

 

所以:

 

(1) 微带线的表面处理对导体损耗有没有影响? 有

 

(2) 微带线侧边的铜的粗糙度对导体损耗有没有影响?有

 

(3) 微带线贴近介质处的铜的粗糙度对导体损耗有没有影响?有

 

如果设计时,对插损很敏感,那这以上三个因素都要考虑了。

 

 参考文献:

[1]David M. Pozar,微波工程

 

[2]Stephen H. Hall,Garrett W. Hall,James A. McCall,High-Speed Digital System Design—A Handbook of Interconnect Theory and Design Practices

 

[3]Eric Bogatin,Rule of Thumb #4: Skin depth of copper