如何设计一个高精度模数转换ADC？

有一段时间没说过模拟芯片了，今天我们就聊一聊模拟芯片，特别是模数转换芯片ADC。

1. 什么是ADC

从本质上来看，模拟芯片和数字芯片最主要的区别，就是处理信号的不同。顾名思义，模拟芯片处理的是模拟信号，而数字芯片处理的是数字信号。模拟信号是随着时间连续变化的，比如温度、湿度、声音、速度等等。它们最大的特点是，在一定的时间范围内有无数个不同的取值。

相比之下，数字信号就是一堆不连续的数值，比如计算机里用的二进制0101。由于晶体管有开和关两种状态，所以可以很自然的表示0和1 两种数值。晶体管没办法做到类似于10%开、或者31.5%关这样的状态，所以它是一个数字信号。

为了连接模拟和数字这两个相互独立的领域，就需要使用两种芯片作为桥梁，一个是模数转换芯片ADC、另外一个是数模转换芯片DAC。

顾名思义，模数转换芯片ADC就是用来把模拟信号转换成数字信号，而模数转换DAC就是正好反过来，把数字信号转换成模拟信号。不过在实际应用里，ADC的占比更高。有数据显示，在模拟数字相互转换的应用里，有80%是ADC。特别是在数字化社会，几乎所有东西都被数字化了，方便后续的处理、传输和存储。

很多朋友可能觉得，不就是模拟信号转成数字信号嘛，听起来好像没什么难度。实际上，ADC芯片是模拟芯片中难度最高的，甚至可能没有之一。在半导体和集成电路领域的顶级会议ISSCC、也就是国际固态电路会议上，就有相当一部分文章是介绍ADC设计。

2.  如何设计和优化ADC

那么，究竟模数转换ADC是怎么实现的呢？简单来说需要采样（Sampling）、量化（Quantization）、编码（Encoding）这么几个过程。也就是说，我们首先需要对这个信号进行采样，每隔一段时间记录一下信号当时的电压值。采集到的数值会经过量化，转换成相应的数字信号值，最后再通过某种编码表示出来，比如补码、格雷码等等。

ADC有很多个参数指标，其中有两个常见的参数，一个是ADC的采样速率（sampling rate）或者叫数据速率(data rate)，另一个是分辨率（resolution）。采样速率很好理解，就是单位时间内能做多少次采样，采样点数越多，就越能还原初始信号的样子。

分辨率被定义为输入信号值的最小变化，这个最小数值变化会改变ADC数字输出值的一个码值。在ADC有同样输入范围的情况下，分辨率越高，一个码值所代表的最小变化就越小。如果我们的ADC有3位，那么就可以把整个电压范围分成2^3=8份。如果电压变化范围是0-10V，那么每份就代表1.25V。也就是说，如果电压的变化小于这个值，那么ADC就没办法捕捉到这个细小的变化。需要注意的重要一点是，ADC的分辨率（resolution）和ADC的精度(accuracy)是两个完全不同的概念。

ADC的具体实现形式有很多种，常见的包括逐次逼近型ADC（SAR），还有一种叫Delta-Sigma ADC。比如常见的逐次逼近型ADC在电路里主要集成了一个电压比较器、一个寄存器、还有一个DAC，以及一些控制电路。它的本质就是用二分查找来确定模拟电压对应的数字信号。也就是一开始先拿输入电压和参考电压的一半比较，如果输入电压更大，那就再和参考电压的四分之三再比较。相反，如果输入电压更小，那就在和参考电压的四分之一做比较。以此类推，直到比较完成。

3.  ADC驱动设计

然而，即使是最基础的ADC，它在实际的工程应用中也并不简单，因此配套的资源支持也就显得尤为重要。比如，ADC往往不能独立工作，它们需要配合其他的外部电路才能发挥作用，这里面最重要的外部电路之一就是驱动电路。

前面说过，ADC需要对输入信号进行采样、量化和编码，并且输出N位的数字信号，这些操作通常都在数字时钟的一个周期里完成。这就意味着，在采样的过程里，输入信号应该保持不变。这有点类似于数字信号里时钟的保持时间。

在ADC内部，它的输入端其实包含开关和电容阵列，通常等效成一个开关和一个采样电容。当开关闭合的时候，电容充电；等充好电之后，开关断开，，比较器和DAC相互配合在这个时候完成ADC的采样量化的操作。

这样问题就来了，首先，如果对ADC的性能要求比较高，比如需要它的采样频率很高，那么把ADC内部这个电容进行充电的时间就会很短。打个比方，如果采样频率是每秒100万次采样，那么充电时间、即捕获时间（TACQ）可能只有300纳秒。如果输入端不加任何电路作为驱动，那么基本就无法满足这么高采样频率的需求。所以针对这个问题，我们通常会在ADC前端加上一个运算放大器作为驱动，这样就可以在较短的采样时间之内提供足够的电荷给采样电容。

这样还没完，虽然我们可以直接把运放和ADC直接连接起来，但我们在实际应用里很少这么设计。因为在采样频率很大的时候，直接连运放的话就需要很高带宽的运放。另外从仿真里也可以看到，在开关切换的时候，一开始的转换可能会产生较大的瞬时电流，而且驱动电路需要能够在较短的ADC捕获时间（TACQ）之内对ADC内部的采样电容完成充电。

为了满足这些条件，并且避免出现很大的瞬时电流，我们可以在ADC之前加入一个RC电路。大学电路里我们学过，RC电路是用来做滤波的，但这里它的主要作用就是利用这个额外的电容，实现更加快速的充电。运放可以把这个电容充满，然后等ADC内部开关闭合的时候，通过这个电容给ADC内部的电容充电。当然除了这个电容之外，一部分的电荷也来自前端的运放。这个RC电路也叫做charge bucket filter电路，它可以有效的降低对前端运放带宽的需求，所以我们选择较低带宽、更低成本的普通运放就可以满足设计需要。同时它也消除掉了一开始的瞬时电流，也极大的提升了电路的稳定性。

问题又来了，如何确定这些放大器和RC电路的具体大小和指标呢？这里有两种方法，一个就是通过理论公式进行推导，这个在网上有非常详细的推导过程，根据ADC的指标，比如分辨率、采样速率、参考电压等等，就可以一步一步推导出所需RC电路和运放的参数数据。看了这些东西，我真的又不由得想起当年学模电的时候被它支配的恐惧……

当然还有另外一种方法，那就是通过现成的设计工具和仿真工具来进行仿真计算。比如德州仪器TI就提供了一系列相关的工具来简化上面所有的计算过程。一开始可以根据ADC的性能指标选择对应的器件，然后使用ADC SAR Drive工具，来直接计算电阻电容的值，并且得到相应的性能指标。

为了进一步简化设计流程，TI不仅提供设计工具，还有一整套完整的生态把这些工具整合起来。

拿SAR驱动设计举例，TI就提供了很多经典的ADC电路设计方案, 比如这个“高电压电池监控器电路”就一步一步的教我们从设计说明目标，到如何选择合适的器件、如何建模仿真，并得到理想的性能指标。并且在设计的过程中，可以随时回顾 “TI 高精度实验室”视频系列作为参考。

具体到这个电路，我们可以随时查看”高精度实验室”里介绍的选择电荷桶电路（charge bucket filter）的方法，并为这个例子里的放大器、增益设置和数据转换器提供良好的趋稳和交流性能。我们还可以直接下载这个电路的设计文件，按照需求来对设计进行改修改。

4. PADC设计中的噪声

之前的文章里介绍过，模拟芯片的一个最大的问题就是容易受到干扰。事实上，模拟信号能够受到干扰的地方太多了，从之前说过的电磁辐射EMI、到电路板的设计缺陷、电源电压的变化，再到周围环境的各种变化，其实都有可能会对模拟芯片和模拟电路造成干扰，从而造成误差。

对于ADC来说，除了这些外在的因素和干扰之外，它自己本身也会引入误差，这个通常叫做量化误差。也就是说，当我们在把一个连续变化的模拟量，量化成离散变化的数字量的时候，必然会引入这种误差。不管我们划分的粒度有多细，分的份有多小，这种量化误差都会存在。

先说理论，对于一个N位的ADC，每一位代表的电压范围可以通过这个公式得到

其中FSR是ADC支持的电压范围。那么在这个ADC里可以区分的最小的电压变化，就是LSB的一半。举个例子，一个3位的ADC，输入电压从0到8V之间变化。那么它的LSB就是8/2^3 = 1V，能分辨的最小电压变化是1/2V。也就是说，当输入电压是0-0. 5V之间的时候，输出其实都是0，从0.5-1.5之间的时候，输出都是1，以此类推。所以输出其实是一个阶梯曲线。

再结合前面说的环境噪声、也称作热噪声（thermal），那么一个ADC的总噪声就是热噪声和量化噪声的平方和再开方。

是不是看到这里就有点上头了，这个其实只是刚开始。对于一个给定的ADC来说，我们要去量化和测量它的这两个噪声，这样才能更好的、有针对性的设计包含ADC的整个系统。

拿Delta-Sigma ADC举例，它的这两种噪声取决于ADC的分辨率、参考电压、以及输出速率。对于一个包含ADC的系统来说，这种噪声分析更加的复杂。在一个典型的模数转换系统里，通常包含各种模拟噪声滤波器、运放、ADC、以及对数字信号进行处理的数字滤波器、FPGA、MCU等模拟数字芯片，这也构成了一个信号链。要分析这个信号链的噪声，我们不仅要对ADC本身做噪声分析，还要考查整个信号链里每个元件的噪声，以及所有这些元件之间的相互影响。

这个东西听起来好像很复杂，但我们可以使用信号链的有效噪声带宽（Effective Noise Bandwidth）来量化这个分析过程。当然我们也需要一系列的工具、软件和参考资料，来帮助我们做定量分析。

事实上，前面的很多内容都来自TI的电子书《高精度ADC噪声分析基础》。这本书结合了大量TI工程师的设计实践经验，详细介绍了ADC的噪声来源、如何量化分析、如何有效的设计电路来优化ADC的噪声表现。这本书写的非常通俗易懂，同时也兼顾了技术深度，强烈推荐给大家。

在前面说过的TI”高精度实验室”教程里，除了这里介绍的驱动电路设计和噪声分析之外，还有最基本的ADC基础、SAR与Delta-sigma ADC的原理与比较、误差分析、低功耗设计、高速设计等等，非常全面。每个视频后还有配套习题，方便我们巩固学习成果。我觉得无论你是模电新手还是老炮，都能找到适合你的内容。

“高精度实验室”、ADC电路设计指导手册都是TI ADC工具箱的一部分，这里面还有《模拟工程师口袋参考书》，可以用来快速查找和计算各种信号链的调参方法，包括运放带宽、稳定性等等。这些设计资源可以和ADC 模拟工程师计算器，TI TINA 以及Pspice for TI 配合使用，形成了一站式的设计体验。我把这些内容的链接都放在了下面的参考资料里，想学习这方面知识的朋友，一定记得从这里开始。

参考文献：

1. TI 精密ADC学习中心

https://www.ti.com.cn/zh-cn/data-converters/adc-circuit/precision-adcs/learning-center.html

2. TI高精度实验室线上培训视频

https://training.ti.com/ti-precision-labs-adcs

3. 模拟工程师口袋参考指南

https://www.ti.com/seclit/eb/slyw038c/slyw038c.pdf

4. ADC 噪声分析基础 电子书

https://www.ti.com/lit/eb/slyy192/slyy192.pdf

5. 电路设计指导手册

https://www.ti.com.cn/zh-cn/design-resources/design-tools-simulation/analog-circuits/overview.html

6. 模拟工程师计算器

https://www.ti.com.cn/tool/cn/ANALOG-ENGINEER-CALC

7. TI TINA

https://www.ti.com.cn/tool/cn/TINA-TI

8. Pspice for TI

https://www.ti.com.cn/tool/cn/PSPICE-FOR-TI

9. 参考设计

https://www.ti.com.cn/zh-cn/data-converters/adc-circuit/precision-adcs/reference-designs.html#search?famid=2019