微积分电路是微分电路和积分电路的统称。

1.微积分电路作用

 

积分电路、微分电路可以分别产生尖脉冲和三角波形的响应。

1:积分电路可以使输入方波转换成三角波或者斜波微分电路可以使使输入方波转换成尖脉冲波。

2:积分电路电阻串联在主电路中,电容在干路中,微分则相反。

积分电路的时间常数t要大于或者等于10倍输入脉冲宽度。

微分电路的时间常数t要小于或者等于1/10倍的输入脉冲宽度。

 

2.微积分电路图

 

微积分电路

微积分电路

 

3.微积分电路原理

 

微分电路和积分电路的统称。输出电压与输入电压成微分关系的电路为微分电路,通常由电容和电阻组成;输出电压与输入电压成积分关系的电路为积分电路,通常由电阻和电容组成。广泛用于计算机、自动控制和电子仪器中。

 

积分运算和微分运算互为逆运算,在自控系统中,常用积分电路和微分电路作为调节环节;此外,他们还广泛应用于波形的产生和变换以及仪器仪表之中。以集成运放作为放大电路,利用电阻和电容作为反馈网络,可以实现这两种运算电路。

微积分电路原理

输出取自电阻两端电压,构成微分电路。以输入方波信号为例(未作特殊说明,本文默认输入都为上图的方波形式,峰值规定为1V),要使该电路能完美地实现微分,就要求时间常数τ=RC<<tpτ=RC<<tp,其中tptp是矩形脉冲宽度。由这个条件我们可以将电容电压uc(t)uc(t)近似为电源电压us(t)us(t):

RC<<tpRC<<tp,则RC<<T

周期化作角频率,可得1ωC>>R

 

所以,uc(t)>>uo(t)uc(t)>>uo(t),uc(t)≈us(t)

 

假设电压初始状态uc(0_)=0Vuc(0_)=0V,结合电容的电压与电流关系,可得电路输出是输入电压的微分:

uo(t)=icR=RCduc(t)dt≈τdus(t)dt

 

同样,积分电路也采用类似的分析方法。但不同于微分电路 ,时间常数τ=RC>>tp才能实现较好的积分效果。此时,us(t)≈uR(t)。

 

输出直接取自电容的电压,因此输出是输入电压的积分。

 

uo(t)=uc(t)=1C∫t0iR(t)dt=1RC∫t0uR(t)dt≈1τ∫t0Us(t)dt。