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该项目是一个用直流电机平衡推车上的倒立摆。一个学习机械工程和反馈控制理论的完美项目。

对于研究机械工程和反馈控制理论的人来说,倒立摆是一个经典问题。在本项目中,我将完成在使用直流电机稳定的推车上构建倒立摆的步骤。我将描述如何测量电机参数并计算反馈调节器的系数。

运动方程
运动方程可以通过拉格朗日的微分获得,这将给出以下系统:

反馈稳定
为了使钟摆保持在直立位置,应根据系统的状态施加外力。在这个项目中,使用全状态控制意味着控制 (u) 等于

其中 x 是状态向量,K 是使用LQR获得的系数向量。

在物理设备中,我们可以使用增量旋转编码器测量电机的位置和杆的角度,然后将速度计算为导数。

电机控制
为了稳定钟摆,我们需要施加我们在上一节中计算的特定力。但是Arduino输出的控制信号是PWM信号的宽度,基本上就是施加在直流电机上的电压。为了计算给定所需力的电压,我们需要对直流电机进行建模并估计它的参数。

直流电机由以下等式建模:

我们不需要知道确切的参数,而是可以将有关摩擦的方程简化如下:

为了确定参数(a,b,c),我们可以根据不同的电压记录小车的速度与时间的关系。我们将获得以下情节:

结论
建造一个倒立摆似乎是一项艰巨的任务,我花了大约两年的时间从​​这个想法到工作装置。现在归结为了解机械原理、手动测量电机参数和配置调节器。这些步骤可以在课堂上完成。该设备可用作不同控制技术实验的教育台。

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