1 引 言

  作为通信领域最活跃的部分之一,移动通信已经开始向第三代移动通信(3G)过渡,CDMA2000 1x在这个过渡过程中起着非常重要的作用。

  捕获与跟踪统称同步,他们在CDMA通信系统中具有极为重要的意义。接收机要正确解调接受到的信号,首先要使本地PN码序列与接受到的PN码序列完全同步。捕获是粗同步过程,需要把本地PN码与接收到的PN码相位差调整到小于1/2码元的宽度。然后再进行跟踪,使本地两PN码序列达到精确同步。

  捕获方法通常分串行和并行两种。串行电路每次只判决一个相位,捕获时间较长;完全并行电路一次就判决所有的相位,但需要的硬件结构非常复杂。本文采用混合并行的捕获方法,在串行与完全并行之间得到一个良好的折衷。在此基础上,采用自适应门限控制方法,并根据仿真得到最佳控制门限。 2 CDMA2000 1x移动台同步捕获的结构及其假设检验

  在非扩频系统中,接收机通常首先要完成载频信号的相位、频率的完全同步。而对于CDMA系统,实际承载信息的信号会掩埋在噪声中,因此在这方面与之有别。只要初始频率误差比较小,一些实际的考虑表明,在获得准确相位和频率之前首先获得时间同步是比较合理的。

  混合并行捕获方法的框图如图1所示[1,2],捕获过程分2个阶段,搜索阶段和验证阶段。



  在搜索阶段,对于CDMA2000系统,短PN码序列周期为215,即有不同相位32 768个,同时系统为了减小误差,需要使相位差精确到小于1/2码元宽度,也就是说搜索器要搜索N=65 536个相位。图中将这些相位分成65 536/c个相位区间,每个区间内并行搜索,区间之间串行搜索。在验证电路中,检测器载入暂定门限θ2>θ1。若检测变量能依次通过这2个门限,便可进入跟踪状态,否则再次返回到搜索阶段继续搜索。

  下面介绍如何测试所有可能的假设来确定正确的参数值。在CDMA2000 1x系统中,基站采用了QPSK正交调制的方式[3],相应地移动台应采用QPSK解扩的假设检验装置,如图2所示[4,5]。图中首先对接收信号下变频到基带,进行匹配滤波,再对输出进行4倍码片速率采样[6]。本地PN序列采用相应的方式与采样后的信号相乘并累加,累加长度为K,便可得到yI,yQ,把yI,yQ分别平方并相加,就得到相关器输出的信号能量,检测变量Z就是个信号能量的累加。当Z大于判决门限时,假设被通过,认为捕获成功;否则改变本地PN码相位,进行下一次检验。



  3 瑞利衰落信道中捕获性能的理论分析

  在瑞利衰落信道中,接收信号的幅度呈瑞利分布,因此码片能量的平方根为瑞利分布,可以得到σ2Ec(Ec为没有衰落时每个码片的能量,σ2为衰落因子)。

  经过数学推导,可得如下似然函数[2],假设p0(z)不正确;假设p1(z)正确。



  设在所有搜索的N个相位中,有l个可分离路径。当这l个路径中有一个被检测出来时,我们就有理由



  由于并行搜索阶段的主要意图是找出最有可能是可分辨的相位,减少捕获时间,所以可以在这个阶段令l=1。把判决变量Z和判决门限θ1归一化x=z/V,α1=θ1/V,定义平均信噪比RSN。



  并把式(1),(2)带入式(3),(4)有:



  在验证阶段,只需对通过第一个门限的相位进行检测,检测变量仍然为Z。此时检测概率和虚警概率分别为



  并行检测与验证2个阶段积分长度不同,根据式(5)可知,这会影响信噪比的大小,说明验证阶段的信噪比会有一定程度的增加,检测性能则会得到改善。

  4 门限的确定

  由文献[2]可推知在瑞利衰落信道中yI,yQ的均值:



  其中:K为前面提到的累加长度;R(τ)是短PN码的自相关函数;τ是本地PN码与接收到信号PN码的相位差。

  而方差是所有其他用户干扰、背景噪声和码片间干扰的总和[2]:



  其中:I为单个码片所携带的噪声和干扰。

  当本地PN码与接受到的PN码不同步时,R(τ)△0,由式(12),(13),(14)可推得此时E(Z)lV,由于同步正确假设出现得很少,因此可以把看作各态遍历的平稳随机过程[7]:



  通常门限首先要满足虚警概率的大小,又因为θ1=α1V,与式(7)比较就可以得到搜索阶段的门限。验证阶段与之相似,但2个阶段的值是不同的,验证阶段是并行搜索阶段的K2/K1(K1,K2分别为并行检测与验证2个阶段的积分区间长度)倍,因此应在进行对求验证阶段的门限时,需要并行检测时求得的V的(l2K2)/(l1K1)倍。

  5 仿真及数值分析

  由式(4)可得到搜索阶段的虚警概率和门限α1的关系,如图3所示。在并行搜索支路中,不需要较大的门限,α1可以取小一些,比如取13或15。



  令σ2=0.5。图4画出了在α1=13,衰落信道中l分别取1~6时,检测概率与信噪比之间的关系。图中也显示了信道无衰落时l=1的曲线,可见与之相比,衰落信道的检测概率小很多。为了分析方便,在以后的仿真中,均采用瑞利衰落信道,并取l=6。



  图5为不同门限下信噪比和检测概率的仿真图形。与图3比较,发现随着门限减小,检测概率与虚警概率同时增大,这是必然的,也说明了需要不同门限的第二次验证。

  对于验证电路,根据式(11)、(10),可得到图6和图7,从图7可以看出当l取2时,检测概率会大幅度提高。同时应注意到虚警概率也会提高,所以为了保证一定的虚警概率,应该增大门限,α2可以适当地取6或8。







  最后根据文献[6]中结论,令c=16,K1=128 chip,K2=256 chip,可以得到不同门限下,信噪比和平均检测时间的关系,如图8所示。再根据图8所示门限中,选择一对折衷的,α1=13,α2=8。不难看出此时θ2>θ1。

  6 结 语

  本文采用的串并结合的快速捕获及自适应门限控制方法,主要是根据CDMA2000 1x的协议来进行设计。在不给硬件增加过多复杂度的情况下,在一定程度上缩短捕获时间,使系统提高了捕获性能。串并捕获主要是对串行和并行捕获进行了合理的折衷。自适应门限的可以保证所需要的虚警概率,减少了环境不停变化对系统造成的干扰。并对2个控制门限和平均捕获时间进行了仿真分析,给出门限合理的取值方法,可以根据不同环境灵活改变。

 

  参考文献

  [1]邱玲,朱近康.第三代移动通信技术[M].北京:人民邮电出版社,2001.

  [2]刘斌,陈军.CDMA通信系统的并行捕获方法及其性能分析[J].中国科学技术大学学报,1999.

  [3]Physicallayer standard for CDMA2000 spread spectrum systems.June 15,2001.

  [4]AndrewViterbiJ.CDMA扩频通信原理[M].北京:人民邮电出版社,1998.

  [5]Jhong Sam Lee,Leonard Miller E.CDMA系统工程手册[M].北京:人民邮电出版社,2002.

  [6]Tero Ojanpera,Ramjee Prasad.宽带CDMA:第三代移动通信技术[M].北京:人民邮电出版社,2000.

  [7]李俨,尤肖虎,程时昕.IS-95码分多址系统上行悟道接收机捕获单元的设计及FPGA实现[J].通信学报,1998.