将Chirp信号反褶过来填充到原来定义的0.2048空闲区间

▲ Baby Tapir

有参加智能车竞赛的同学提议，信标组发送的声音导航信号不要中间的间隔，这样可以使得声音测量速度提高一倍。这的确是一个很好的想法。

今天收到北京科技大学佟超发送过来的合成 Chirp 定位信号。他巧妙的将 Chirp 信号反褶过来填充在原来定义的 0.2048 空闲区间，这样听起来就有意思了。

下面是连续正反播放的 Chirp 信号波形。

▲ 正反 Chirp 声音

使用 python 中 numpy 的 spectrum 绘制的信号的时频联合分布图，可也称清楚看到信号的频率在上下波动。

▲ 信号的时频分布

根据同学们的建议，将 Chirp 信号连续起来的确可以提高导航信号发送的速率，使得信标比赛的车模运行更加平顺。

由于导航声音连续，所以在接受信号的时候，可以不用管声音的起始位置，只要能够接收到 0.2048 秒，就基本上可以保证一帧的数据。但是使用上面左右翻转拼接的 Chirp 信号，如果仅仅取 0.2048 秒的数据，那么随着不同位置，信号的波形还是有很大的区别的。如下面动图所示。

▲ 在不同起始位置所取得 0.2048 秒信号波形

有的时候，数据高频比较多，有的时候信号中的低频比较多。这就是的该信号用于定位的时候，效果不一样。

下面分别将不同起始位一帧 0.2048 秒信号的自相关的波形绘制如下动图：

▲ 在不同起始位置所取得信号的自相关信号

使用自相关来确定声音的延时，为了获得更加精确地数值，需要自相关的峰值比起它周围的信号要高很多才行。下面显示了不同起始位置信号自相关核心位置波形变化。可以看到随着选取信号起始点不同，自相关的峰值与周围信号的大小比例还是变化很大的。

▲ 在不同起始位置所取得信号自相关信号中心峰值变化

如果不使用反褶 Chirp 信号去填补原来空闲的信号，而是直接将 Chirp 信号，不经过反褶，直接重复填充。这样在 0.2048 秒内的波形，无论起始点是哪个时刻，它所包含的高频、低频波形都是相同的，只是位置不同。但这不影响信号的自相关的结果。

▲ 重复 Chirp 信号在不同起始位置的信号波形

下面给出了不同起始位置，重复 Chirp 信号自相关的波形，可以看到信号的自相关变化不大。

▲ 重复 Chirp 信号在不同起始位置的自相关波形

放大自相关核心波形，可以看到它的峰值基本上保持不变。

▲ 重复 Chirp 信号在不同起始位置的自相关中心位置波形

如果还是按照以前的有间断的 Chirp 信号，那么随着采集的起始位置不同，信号的自行关会发生很大的变化。这就是的位置判断变得不太可靠。

▲ 断续情况下，取 0.2048 秒数据进行自相关信号的变化

因此，为了使得信号采集的起始位置不影响自相关信号波形，进而使得测量声音延时变的可靠，那么只要保证采集的时间为 0.4096，也就是连续采集两帧的数据即可。

下面显示了三种 Chirp 信号波形（断续波形、重复波形、正反波形）下，连续采集 0.4096 秒的数据自行关波形。可以看到自相关信号的波形基本上保持一致。

▲ 断续情况下，取 0.4096 秒数据进行自相关信号的变化

▲ 重复情况下，取 0.4096 秒数据进行自相关信号的变化

▲ 反褶情况下，取 0.4096 秒数据进行自相关信号的变化

下面是将重复 Chirp 信号与反褶 Chirp 信号在不同起始位置下自相关核心波形的对比。可以看到他们基本上保持一致。

▲ 取 0.4096 秒数据后的相关信号波形

采集连续两帧的声音数据不仅可以保证自相关信号特性不变，同时也提高自相关信号的信噪比。但这也将前面所提到测量数据更新速率有降一倍。

因此，为了提高测量速率，除了使用重复 Chirp 信号之外，还可通过使用先进先出的数据队列（保存 0.4096 秒的数据）来存储采集数据，这样就可以在任意时间点，通过相关运算来确定声音信号的延迟了。