• 1 前言

  • 2 自然坐标系 ABC

  • 3  坐标系

    • 3.1 Clarke 变换

    • 3.2 Clarke 反变换

  • 4  坐标系

    • 4.1 Park 变换

    • 4.2 Park 反变换

  • 5 程序实现

  • 附件

 

1 前言

永磁同步电机是复杂的非线性系统,为了简化其数学模型,实现控制上的解耦,需要建立相应的坐标系变换,即Clark变换和Park变换。

 

2 自然坐标系 ABC

 

三相永磁同步电机的驱动电路如下图所示;

 

据图示电路可以发现在三相永磁同步电机的驱动电路中,三相逆变输出的三相电压为,,将作用于电机,那么在三相平面静止坐标系 ABC 中,电压方程满足以下公式:

 

 

所以根据上述公式可以发现,三相电压的大小是随时间变化的正弦波形,相位依次相差 120°,具体如下图所示;

3 坐标系

由静止三相坐标系变换到静止坐标系的过程称之为 Clarke 变换;在静止坐标系中,轴和轴的相位差为90°,且的大小是随时间变化的正弦波形,具体如下图所示;

 

 

 

3.1 Clarke 变换

 

 

 



matlabsimulink仿真如下图所示;

 

最终得到三相电流 iA,iB,iC的仿真结果如下;

 

 

 

由上述两张图分析可以得到,等幅值Clark变换前后峰值不变,坐标系中和相位相差 90°。

 

3.2 Clarke 反变换

Clarke反变换的simulink仿真如下图所示;

4 坐标系

 

 

 

 

4.1 Park 变换

 

 

 

 

 

由上式可以得到:

 

其中simulink仿真如下图所示;

 

 

 

 

最终经过Park变换得到和如下图所示;

 

 

 

 

 

4.2 Park 反变换

 

 

 

 

5 程序实现

坐标变换的 C 程序主要基于 TI 的IQMATH库进行实现,详情已经提交到附件。如何使用这个库可以参考《STM32 使用 IQmath 实现 SVPWM》

 

附件

链接:https://pan.baidu.com/s/1s2qU5wA2LMSmed51q-Jayw 提取码:irm2