问题:

我是否应该使用均方根(rms)功率单位来详细说明或描述与我的信号、系统或器件相关的交流功率?


答案:

这取决于您如何定义 rms 功率。

 

如果您不想计算交流功率波形的 rms 值,那么得出的结果可能没有实际意义。

 

如果您需要使用电压和 / 或电流的 rms 值来计算平均功率,那么就会得出有意义的结果。

 

 

讨论

在 1 Ω电阻上施加 1 V rms 正弦电压时,会消耗多少功率?

 


这个问题的答案很明确 1,大家对此没有任何异议。

 

N 现在,我们将这个值与 rms 功率计算值比较看看。

 

图 1 所示为 1 V rms 正弦曲线图。峰峰值为 1 V rms × 2 √2 = 2.828 V,摆幅为+1.414 V 至–1.414 V。2

 

图 1.1 V rms 正弦曲线图

 

图 2 所示为 1 V rms 正弦电压施加于 1 Ω电阻(P = V2/R)时的消耗功率曲线图,其中显示:

 

图 2.1 V rms 正弦电压施加于 1 Ω电阻时的消耗功率曲线图

 

该瞬时功率曲线的偏移为 1 W,摆幅为 0 W 至 2 W。

 

此功率波形的 rms 值为 1.225 W。

 

计算此值的一种方法是使用公式 23:

 


可以在 MATLAB® 或 Excel 中使用更详细的公式 4 来验算这个值。

 

  • 此功率波形的平均值为 1 W。这可以通过查看波形看到;波形在 1 V 上下对称波动。计算波形数据点的平均数可以得出相同的值。

 

  • 平均功率数值与使用 rms 电压计算得出的功率值相同。

 

1 V rms 正弦电压施加于 1 Ω电阻时,功耗为 1 W,而不是 1.225 W。所以,能够得出正确值的是平均功率,平均功率具有实际意义。Rms 功率(如此处所定义)没有明显的实用意义(没有明显的物理 / 电气意义),只是实践练习中可以计算的一个量。

 

例如,采用 1 A rms 正弦电流通过 1 Ω电阻,执行相同的分析。得出的结果相同。

 

集成电路(IC)的电源一般为直流电源,所以 rms 功率对 IC 电源没有影响。对于直流而言,平均功率和 rms 功率的值相同。与本文中定义的 rms 功率不同,使用平均功率的重要性也适用于需要考虑随时间变化的电压和电流(即噪声、RF 信号和振荡器)相关功率的情形。

 

使用 rms 电压和 / 或 rms 电流来计算平均功率,可以得出有意义的功率值。

 

1 电压施加于电阻两端产生功耗具有一种基本关系,可以从欧姆定律(V = Ir)以及电压(电能 / 电荷单位)和电流(电荷单位 / 时间)的基本定义轻松得出。电压 × 电流 = 电能 / 时间 = 功率

 

2 正弦电压的峰峰幅度 = rms 值 × 2√2。对于正弦电压,V p-p = V rms × 2√2,其中 V p-p 表示峰峰电压,V rms 表示 rms 电压。这是大家熟知的关系式,许多教科书中都有提供,在以下站点中也可以找到:en.wikipedia.org/wiki/Root_mean_square。

 

3 正弦电压的峰峰幅度 = rms 值 × 2√2。对于正弦电压,V p-p = V rms × 2√2,其中 V p-p 表示峰峰电压,V rms 表示 rms 电压。这是大家熟知的关系式,许多教科书中都有提供,在以下站点中也可以找到:“使用数字万用表实现更准确的 AC RMS 测量”。

 

4 标准教科书中提供的是以下这种更详细的公式。