下面是一个典型的磁珠频率曲线,我们所看到的大多数厂家的磁珠规格书,曲线基本都是这样的。

                           

 

我们知道,Z 表示阻抗,R 表示电阻,X 表示电抗。那么这三者是什么关系呢?

 

他们应该满足公式:Z=R+jX。

 

然而我们却发现,上图中,在频率比较大时,X=0,这样的话不应该 Z=R 吗?可是曲线又没有重合,这是为什么呢?到底是公式出了问题还是别的什么原因呢?

 

曲线问题还是公式问题?

先说结论:随着频率的增大,X 会逐渐减小到 0,此时对应频率为自谐振频率,后续随频率增大,X 为负数,也就是呈容性,上面曲线是厂家没有画出自谐振频率之后的 X 而已,其并不等于 0。

 

上面这个结论,我并不是随口一说,我是有去查过的。

 

前面的图对应的是 TDK 的 MPZ1608B471ATA00 磁珠曲线,图片是从这个规格书中截出来的。去其官网页面,也有这个磁珠的曲线,这是网址:

 

https://product.tdk.com/zh/search/emc/emc/beads/info?part_no=MPZ1608B471ATA00

 

官网页面上面的频率曲线为下图,我直接把两种图放到一起对比下

 

 

可以看到,两者基本是一致的,只不过是网页中的曲线,画出了卸载频率之后的,也就是 X 为负数的那一部分。那么新的问题又产生了,为啥大部分厂家都不画出为负数的那一部分呢?

 

这个问题我也不清楚,只能是猜测磁珠一般工作频率不会应用到那么高,画不画也就无所谓了,不过这个解释比较牵强。

 

并且,我们如果上村田去查磁珠曲线,它们家的 X 都是正的,X 应该是取得绝对值大小。

 

 

下面来看看磁珠曲线是怎么来的吧。

 

磁珠的模型

磁珠的模型分为简单的模型和复杂的模型,简单的模型也可以从 TDK 网上下载出来,网址还是上面那个。

 

 

我们在页面中点击“等效电路模型”,就可以得到磁珠的简易电路模型的 pdf 文档,以及该系列磁珠的各种参数。

 

 

而根据这个模型,总的阻抗 Z 的表达式:

 

 

化成实部和虚部的表达式就是:

 

 

对应到 Z=R +jX 里面

 

 

 

MPZ1608B471ATA00 的参数从 pdf 文档中知道,R1=470Ω,L1=8.6uH,C1=0.2583pF,R2=0.110Ω。

 

编写 Matlab 代码:

 

C1=0.0000000000002583; %0.2583pFL1=0.0000086;        %8.6uHR1=470;            %470ΩR2=0.11;             %DCR:0.110Ωf=[1000000:100000:10000000000];  %1Mhz-1Ghzw=(f.*pi*2);R=R2+(w.^2.*R1*L1^2)./((1-w.^2*L1*C1).^2*R1^2+w.^2*L1^2);X=w.*L1*R1^2.*(1-w.^2*L1*C1)./((1-w.^2*L1*C1).^2*R1^2+w.^2*L1^2);Z=(R.^2+X.^2).^0.5;figure;semilogx(f,Z,'g',f,X,'r',f,R,'b');legend('Z','X','R');grid on;set(gca, 'XTickLabel' ,{'1M','10M','100M','1G','10G'});xlabel('频率'), ylabel('|阻抗Ω|');title '磁珠阻抗 - 频率曲线';axis([1000000 10000000000 0 500]);

 

我们使用 Matlab 画出曲线,并与规格书中曲线做对比,如下图:

 

 

两者对比,规格书的原图与 Matlab 绘制的大致趋势是一样的,谐振频率也相同,不过总体形状还是差挺大的。那为什么会这样呢?

 

这个磁珠的模型称为简易模型,既然是简易的,那就有更复杂的,复杂的我没找到具体的电路模型,但是 TDK 给出了 SPICE NETLIST,我们可以看出一些端倪。

 

我分别下载下来简易模型和复杂模型的 SPICE NETLIST(还是上面那个网址,在下载 pdf 的地方),使用 txt 分别打开文件。

 

 

可以看到,简单模型里面只有 C1,L1,R1,R2。而复杂模型就复杂多了,C 有两个,L 有 7 个,R 有 9 个。

 

可以想象到的是,复杂模型的各种寄生参数更多,也更符合实际的器件。料想规格书中的曲线应该是从复杂模型得出来的。

 

小结

本文主要说了磁珠的模型,以及阻抗频率曲线是怎么来的。