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1. 摘要
二次电子倍增效应（Multipactor）俗称微放电，是一种在射频真空管、波导等部件中，在特定条件下材料表面发生二次电子发射并与时谐电磁场的相位变化同步，引发的电子谐振倍增，乃至雪崩和放电的物理现象，可能导致部件表面损坏和永久性破坏。微放电效应分析的主要目标是分析特定器件在某种工况下，可能产生雪崩现象（ breakdown ）的阈值功率，作为工程设计的依据。
ANSYS HFSS 2020R2 新增加了 Multipaction 求解器，可以分析微波器件的微放电效应。本文以 ANSYS HFSS 样例中的经典 T 型波导功分器为仿真模型，简要介绍 ANSYS HFSS 计算微放电效应的设置流程，分析不同频率、不同自由电子初始位置对微放电效应的影响，并简要说明通过在 T 型波导功分器内放置铁氧体改善微放电效应的方法。
2、HFSS 仿真流程和结果
ANSYS HFSS 仿真微放电效应是基于区域内电磁场分布为前提的。因此，在进行微放电效应仿真之前，首先要完成常规的 ANSYS HFSS 仿真计算，得到仿真区域内的电磁场分布。为了达到这一目的需要注意在频率扫描设置中 Sweep Type 选 Discrete，并勾选 Save Fields 选项。
2.1 体微放电区域仿真
然后就可以添加一个或者多个微放电区域作为仿真区域（可以选择体也可以选择面）。通常选择体为微放电区域的目的是设置自由电子的活动空间，选择面为微放电区域的目的是设置自由电子的初始位置。因此，面微放电区域是伴随相关的体微放电区域设置的。本文首选选择整个 T 型波导功分器作为微放电区域。这里需要注意的是电子倍增区域里的粒子总数通常要大于 1000，过少的粒子数量容易导致仿真过程提前结束。
然后选择金属和真空的分界面设置 SEE（Secondary Electron Emission）边界条件，HFSS 的 SEE 边界条件是基于增强的 Vaughan 模型。针对不同的金属材质，可以基于 Furman 模型或者实验数据得到 SEE 参数。SEE 边界条件中设置的纵轴是 SEY（二次电子发射系数，即从材料表面发射的二次电子和入射电子个数之比），横轴是入射电子能量。其中最终的参数是 Alpha Max（SEY 的最大值）、Em（SEY=Alpha Max 时，入射电子能量）、E1 和 E2（SEY=1 时，入射电子能量）。新增参数是 E0 和 Alpha0，其含义是当入射电子能量属于 0 至 E0 的区间时，SEY=Alpha0。
最后，右键 Analysis Setup 就可以建立微放电仿真任务。需要注意的是在微放电的 Setup Link 里需要编辑激励选项，由于微放电效应涉及电子在空间中受电磁力作用运动的过程，因此激励的频率和幅值都会对计算结果产生影响。
本文应用的微放电效应求解选项选择的是新增的 Automatic solve 选项（通常的 Sweep Solve 选项即设置仿真功率和仿真时长）。求解器先计算仿真功率为 2000W，4000W 时的微放电效应，而后根据计算结果（是否产生 breakdown 现象），应用“二分法”寻找产生 breakdown 现象的阈值功率。需要注意的是，判断是否发生 breakdown 现象的判据并非仅最终的粒子数是否大于最初的粒子数，还要判断计算结束时，空间粒子数是否发生激增。计算完成后，右键选择求解选项，可以看到 ANSYS HFSS 对各个功率点是否产生 breakdown 现象的判定。
体微放电仿真计算结果如下图所示，breakdown 现象的总结表明，8GHz 时发生 breakdown 的阈值功率在 562W 附近，10GHz 时发生 breakdown 的阈值功率在 1250W 附近，12GHz 时发生 breakdown 的阈值功率在 2032W 附近。
2.2 面微放电区域仿真
由于微放电效应涉及到电子在空间中受电磁力影响的运动过程，因此选择电子的初始位置、初始运动方向和初始速度都会对计算结果产生很大的影响。本文保留了原来的体微放电区域（保证电子的活动空间，粒子数量改为 1），并在上壁面新增微放电区域。
计算结果如下图所示，breakdown 现象的总结表明，8GHz 时发生 breakdown 的阈值功率在 687W 附近，10GHz 时发生 breakdown 的阈值功率在 860W 附近，12GHz 时发生 breakdown 的阈值功率在 3375W 附近。
激励选择 8GHz，粒子运动轨迹显示（求解设置中勾选 Charge distribution），电子的运动过程是明显受到了空间电磁场分布影响的，进而会影响到电子“撞击”金属表面时的速度和能量，因此计算结果会有很大的变化。
2.3 包含铁氧体的计算设置
抑制微放电效应的常规方法是对仿真区域施加电偏置或者磁偏置。其中磁偏置的设置方法包括施加统一的磁偏置或者在模型中插入受到外界磁场激励的铁氧体。
本文选择在原有的 T 型波导功分器（体微放电区域对比）中插入了一小块铁氧体。由于铁氧体的磁滞效应，其不再适合直接应用 ANSYS HFSS 进行仿真计算，需要应用 Maxwell Link 进行联合仿真，本文设置磁偏置和 Maxwell Link 的模型如下图所示。
首先分析添加铁氧体是否影响 T 型波导功分器的工作状况。S 参数的计算结果表明，T 型波导功分器仍然可以工作情况。
添加铁氧体磁偏置仿真计算结果如下图所示，breakdown 现象的总结表明，8GHz 时发生 breakdown 的阈值功率在 4000W 附近，10GHz 时发生 breakdown 的阈值功率在 1125W 附近，12GHz 时发生 breakdown 的阈值功率在 2315W 附近，即 8GHz 时，breakdown 的阈值功率显著提升。
3、 结论
HFSS Multipaction 求解器是基于 HFSS 正常仿真计算的基础之上的（Discrete 扫频，并且 Save Fields。
HFSS Multipaction 求解器的设置并不复杂，然而影响微放电效应的变量很多，其中包括激励的幅值、初始电子的位置、速度、外界施加的电偏置和磁偏置等。
HFSS Multipaction 求解器的 automatic solve 选项可以自动完成 breakdown 的阈值功率计算。
图&文 / 孙刚
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