电阻是我们设计过程中,经常用到的一种无源器件

 

微观层面看电阻

假设有一铜导体,当两端施加电压的时候,会发生什么呢?

 

(1)   当导体两端有电压差时,导体内部会产生电场

        V=Ed, E是内部的电场,d是导体的距离

(2)   导体中的自由电子在电场的作用下,朝与电场相反的方向运动。

 

此时电子在做两种运动:

 

一种是热运动:

温度27度下,铜导体中自由电子的运动速度为平均100万米/秒

方向随机

平均碰撞时间间隔τ为3X10-14秒

 

另一种是电场力下的运动。

   

现在仔细看看电子在电场力下的运动情况。

一个铜原子有一个自由电子,每立方米铜内的自由电子数量为1029。

 

给铜导体两端加一电势差,电子就会受到电场力(F=eE)的作用,此时电子就会以a=F/m的加速度加速,与其他电子碰撞的时候,其速度约为aτ。

 

电场越大,碰撞间隔时间越长,电子的速度就越大。

 

用具体数字代入,来感受一下电子的实际速度。

 

假设有一根铜线为1m,在其两端施加电压差1V(忽略掉其接近短路),那么其内部的电场为1V/m,则电子的运动速度为5X10-3m/s

 

可以看到,电子的在电场的作用下,运动速度和蜗牛有一拼。

 

但是,如果电子走的那么慢,那当加上1V电后,我们得在3分多钟后,电流才能从一头走到另一头么?显然不是啊。

 

如果你家不小心跳闸了,是不是在合完闸的瞬间,各个电器都能运转工作了。

 

那为什么呢?

 

从下图欧姆定律的推导过程可知:

假设电缆的截面积为A,长度为l,施加在两端的电势差为V, 则电阻正比于电缆的长度,反比于电缆的截面积,可以把其想象成水管,水管越粗,长度越短,水流的阻力越小。

 

绝缘体也遵循欧姆定律。

 

 

电导率和温度密切相关,为什么呢?

 

由上面欧姆定律的推导可知,电导率与平均碰撞间隔τ成反比。温度升高,电子的热运动速率提高,τ减小,电导下降,电阻升高。温度越高,电阻越大。

 

电阻主要指标

首先是阻值和精度,阻值有标准值,精度有5%,1%,0.1%,精度越高,价格越高。如果想快速知道自己所计算出来的理论值所对应的标准值,可以使用TI的这个小软件。具体见一个小软件中的小功能

 

 

其次是功率容量。在实际使用过程中,需要计算在电阻中耗散的功率。不同封装对应不同的功率容量。通常如下表所示

封装尺寸

功率容量(W)

0201

0.05

0402

0.625

0603

0.1

0805

0.125

1206

0.25

 

 

但是有时候,同样的封装,会有不同功率容量,如下图。

 

 

再者是温度系数,指温度改变1度时,电阻值的相对变化。下图是具体说明。

 

 

最后,讲讲电阻的频率响应。

 

这个,在写这篇文章之前,我一直以为厂家是不做这些测试的,因为我都没有下载过电阻的s2p文件。可是今天在mouser上搜索电阻时,发现上面有射频电阻。点击进去看,发现手册上有频率参数,还有s2p文件。

 

在yageo网站上,也有普通厚膜电阻的频率参数曲线。

 

 

可以看到,普通厚膜电阻在1G左右,开始偏离|Z|/R=1;而射频电阻则在10G左右,才开始偏离。

 

不过,我还没有用过射频电阻呢。有用过的读者可以留言一下哈。

 

还有射频电阻也提供s2p文件。