为什么要用gmId设计方法呢?

 

描述MOS管性能时,可以用下面的公式进行等效。

 

 

首先,这个公式成立是有很多前提的,比如说,管子工作在饱和区,而且忽略沟道调制效应等等。

 

但其实,现代的MOS管模型是很复杂的,工艺越来越先进,沟道长度越来越短,因此并不能简单地用上述公式来表征。

 

而且,退一步讲,即使能用上述公式来表征,也会碰到问题。

 

假设知道了Id,Vgs-vth,但发现,厂家给的工艺文件里,并没有直接给出un和Cox的值,还是没有办法计算出管子的W和L值。

 

那怎么办呢?

 

难道只能依靠软件,不断地试错么?答案当然不是啦,可以用gmid设计方法。

 

这种方法,能让我们从指标出发,得出管子的尺寸以及相关变量,然后据此去设计放大器或者其他芯片,最后验证是否有达到指标要求。

 

最理想的情况是,经过一次循环,就能使得设计出来的放大器指标与要求指标类似。

 

什么是gmid设计方法呢?

 

gmid设计时,不是采用复杂的MOS管的等效模型公式,而是采用查表的方法,来进行设计。

 

通过厂家的提供的SPICE模型,绘制出MOS管的gmid曲线,然后根据这些曲线,来得到设计所需的W和L的值。

 

gmid包含哪些曲线呢?

 

(1)gm/Id以及ft与Vov的关系,其中Vov=Vgs-Vth

 

 

可以看到,当Vov较小时,gm/Id比较大,但是特征频率比较小;当Vov较大时,gm/Id比较小,但是特征频率比较大。

 

也就是说,如果追求的是管子的速度,就可以选择大一点的Vov,但是如果追求的是低功耗高增益的话,则可以选择小一点的Vov。

 

(2)gm/Id*ft与Vov之间的关系

 

          

 

可以看到,当Vov处于中间区间的时候,gm/Id和fT的乘积处于一个峰值,且变化相对较小。所以,当把Vov选择在这个区间时,gm/Id和fT都处在一个折中的位置。

          

需要注意到的是,Vov和gm/Id两者不是孤立的,是有等价关系的。

 

当MOS管处于饱和状态,且忽略沟道调制效应时,gm有如下公式:

         

         所以

          

 

虽然当MOS管工作在不同区域时,这个等式不是完全成立,但也是近似成立。

 

所以,gm/Id和Vov是两个等效的参量,可以互为表征。

 

(3) fT与gm/Id之间的关系曲线

 

因为W主要影响管子的电流,而对其他参数影响不大;VDS也是如此。因此将W和VDS设置为固定值。

 

 fT与gm/Id之间的关系曲线,就是将W和VDS固定,然后扫描VGS以及沟道长度获得的。

 

  

 

(4)本征增益(gmr0)与gm/Id之间的关系

 

本征增益与gm/Id之间的关系曲线,也是将W和VDS固定,然后扫描VGS以及沟道长度获得的。

 

 

(5)电流密度Id/W与gm/Id之间的关系

 

 电流密度Id/W与gm/Id之间的关系曲线,也是将W和VDS固定,然后扫描VGS以及沟道长度获得的。

 

 

gmid设计方法的实施步骤是怎么样的呢?

 

step1: 确定放大器的gm;

 

step2:选择一个合适的沟道长度L,如果要求管子速度快,则选择短的沟道长度;如果要求增益高,则选择长一点的沟道长度 

 

step3:选择MOS管的gm/Id

 

    (a) MOS管在电路中通常扮演两种角色,即放大器和电流源

         在作为放大器时,gm大,对应噪声小;

         在作为电流源时,gm小,对应噪声小。

 

所以,如果是用作电流源,则选择小一点的gm/Id;如果是用作放大器,则选择大一点的           gm/Id,这样能保证噪声最优化。

 

 在同一个电路中,作为电流源的MOS管的gm/Id值,会选择的比作为放大器的MOS管             的gm/Id小。

 

 (b)大的gm/Id,一般功耗比较低;小的gm/Id,一般输出摆幅会比较大

 

step4: 由 gm/Id决定电流值

         step1中已经确定了gm, step3中确定了gm/Id,因此可以得到Id的值

 

step5: 由 gm/Id和Id/W的关系曲线,可以查询到符合step4所需的Id/W的值,进而可以计算出管子所需要的宽度。

 

怎么获得相关的gmid曲线呢?

 

用Cadence Virtuoso获得相关的曲线,见下图步骤

 

 

 

 

 

所得的曲线为:

 

 

 

参考资料:

[1]https://www.bilibili.com/video/BV1SV411n7Kb?p=2&spm_id_from=pageDriver&vd_source=f5920cbb6eb479c9e974e736f037c029

【2】gm/Id设计方法介绍及曲线仿真

https://ke.qq.com/webcourse/index.html?r=1662000100785#cid=408082&term_id=100486592&taid=3252101992299026&type=3072&source=PC_COURSE_DETAIL&vid=5285890793440493613

【3】EE214B B.Murmann