网孔电流法解题方法

1、与支路电流法比较:支路电流法对于支路数较多的电路,计算不方便,而网孔数少于支路数,因此当支路数较多时,网孔电流法相对而言就显得方便简单些。

2、定义:以假想的网孔电流为未知量,只用kvl列出独立网孔方程求解的方法。

3、验证:以下图电路为例。

 

网孔电流法解题步骤

(图片来源于互联网)

 

对于三个结点列节点电流方程得:(1)

I_4=I_1-I_3;

I_5=I_1-I_2;

I_6=I_2-I_3。

对于三个网孔,列回路电压方程得:(2)

R_1I_1+R_5I_5+R_4I_4= U_s1-U_s4;

R_2I_2+R_6I_6一R_5I_5 =-U_s2;

R_3I_3一R_4L_4一R_6I_6= U_s3 +U_s4。

代入(2),得:

(R_1+R_5+R_4)I_1一R_5I_2一R_4I_3=U_s1-U_s4;

(R_2+R_6+R_5)I_2一R_5I_1一R_6I_3=一Us2;

(R_3+R_4+R_6)I_3一R_4I_1一R_6I_2= U_s3 +U_s4。

若假想每个网孔中有一个假想电流在流动,且是沿着网孔边界流动的电流,设为:

则上式变为:

网孔电流法解题步骤

(图片来源于互联网)

则一假想的网孔电流一各支路电流。

根据已标的电流方向,可得

(图片来源于互联网)

网孔分析法:(网孔是最小回路)有n个网孔的电路,就有n个KVL方程。

1.确定电流方向(默认为顺时针)

2.给网孔标号(1、2、3)

3.在网孔的非公共边上标注电流(i1、i2、i3)

4.算出流过公共边的电流(i1-i2,i2-i3,i1-i3)、标注公共边的电压方向和大小

5.列出各个回路上的基尔霍夫电压方程(通过U=IR,列出“上升的电压=下降的电压”的方程)

无伴电流源网孔分析法

1.先按照网孔分析法标注好网孔和电流

2.遇上无伴电流源(电流源没有和电阻并联)时,设一个未知的电压,这么做是因为电流源的电阻未知,无法计算该电流源的电压

3.然后再补充一个两网孔公共边之间的电流方程

4.列出各个回路上的基尔霍夫电压方程(通过U=IR,列出“上升的电压=下降的电压”的方程)

 

网孔电流法解题步骤

(图片来源于互联网)