RC电路,全称电阻-电容电路(英语:Resistor-Capacitance circuit),一次RC电路由一个电阻器和一个电容器组成。按电阻电容排布,可分为RC串联电路和RC并联电路;单纯RC并联不能谐振,因为电阻不储能,LC并联可以谐振。接下来,详细为你说下“rc电路是什么 rc电路的零状态响应”

 

一、rc电路是什么

RC电路,全称电阻-电容电路(英语:Resistor-Capacitance circuit),一次RC电路由一个电阻器和一个电容器组成。按电阻电容排布,可分为RC串联电路和RC并联电路;单纯RC并联不能谐振,因为电阻不储能,LC并联可以谐振。RC电路广泛应用于模拟电路、脉冲数字电路中,RC并联电路如果串联在电路中有衰减低频信号的作用,如果并联在电路中有衰减高频信号的作用,也就是滤波的作用。

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二、rc电路的零状态响应

零状态响应就是电路在零初始状态下(动态元件初始储能为零)由外施激励引起的响应。RC电路的零状态响应:在t=0时刻,开关S闭合,电路接入直流电压源US。根据KVL,有uR+uC=US、(KVL ∑u=0,指定回路的绕行方向是顺时针的,R、C的电压参考方向与绕行方向一致,电压前面取“+”号,US的电压参考方向与绕行方向不一致,前面取“-”号。
根据KVL,有uR+uC-US=0,得US=uR+uC),将uR=Ri,i=CduC/dt代入,得电路的微分方程RC(duC/dt)+uC=US,此方程为一阶线性非齐次方程。方程的解由非齐次方程的特解uC&apos,和对应的齐次方程的通解uC''两个分量组成,即uC=uC'+uC''不难求得特解为uC'=US(对于一阶线性微分方程dy/dx+P(x)y=Q(x),非齐次线性方程的通解y=e-∫P(x)dx(∫Q(x)e∫P(x)dxdx+C),取C=0便得到特解y=e-∫P(x)dx∫Q(x)e∫P(x)dxdx。对于RC(duC/dt)+uC=US,uC=e-(t/RC)*** 但是对于求解这个实际问题不需要这样循规蹈矩,最后电路稳定后,C相当于开路,那C两端电压就等于电压源两端电压,所以特解是现成的,即uC'=US),而齐次方程RCduC/dt+uC=0的通解为uC''=Ae-t/τ,其中τ=RC。因此uC=US+Ae-t/τ,代入初始值,可求得A=-US,而uC=US-USe-t/τ=US(1-e-t/τ),i=C(duC/dt)=(US/R)e-t/τ,WR=(1/2)CUS2(充电效率只有50%)

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