游标卡尺是测量长度常用工具,通过前面两侧的内外卡口以及尾部伸出杆可以方便测量长度、内径、深度等参数。它通常由固定的主尺和活动的游标组成,主尺和游标边缘都刻有刻度可以进行比较。读取刻度小数部分是通过游标测微原理。

 

1818 年的游标卡尺(左),现代游标卡尺(右)

 

游标测微原理是利用了游标分度(Vernier)与主尺分度(Main Scale)之间的微小差异,将微小量累计起来进行对比来测量主分度单位长度小数部分数值的,这部分的原理和方法在中学物理课本中就有讲解。

 

游标卡尺测量精度与游标分度数值有关系,常见到的分度数目有 10、20、50,它们分别测量精度为 0.1、0.05、0.02 毫米。下面的游标卡尺就是 20 分度的情形。

 

游标卡尺测量与判读

 

人工判读游标分度值时,对于 10 分度游标比较容易读出,对于 20、50 分度的游标就比较费劲了,往往感觉游标上不止一条刻度与主尺刻度对齐,因此只能是估计读数了。

 

为了解决这个问题,出现了表盘式读数和数字式读数卡尺。这就大大减少了人工判断时出现的测量误差。

 

本质上讲,表盘式卡尺的原理不再是游标测微方式,它通过齿条和齿轮机械传动将平移转变成放大后的转动,从而显示长度。

 

表盘式和数字式读数游标卡尺

 

数字式卡尺看似和游标卡尺原理相差更远,但实际上它的测量方式与游标类似,只是通过电子线路完成分度读取,这部分被称为容栅传感器。

 

在数字卡尺的主尺部分固定着一条长方形 PCB 板或者玻璃基板,上面有均匀刻蚀的金属电极,这被称为定栅,或者主栅。在移动部分有一排电容传感器,也是由并排的电极组成,这部分称为动栅,或者副栅。

 

由内部的集成芯片分别测量电容电极与卡尺上金属电极之间的电容数值,通过比对电容量数值大小,可以判断游标上的电极与卡尺上电极对齐程度。

 

数字式游标卡尺

 

由于是通过测量极板之间的电容,不是通过光电检测,所以在主尺上的金属电极上往往覆盖粘贴有保护塑料膜,上面印着的刻度或者一些简单的图标。从外观上往往不易查看到固定栅尺。

 

这种数字式卡尺带有归零按钮、英寸和厘米单位转换按钮,这大大方便了卡尺的归零操作和数值换算。

 

游标测微原理

 

游标测微原理最早是由法国数学家 Vernier(1580-1637)最先进行阐述的。他在 1580 年出生在法国 Ornans,通过他父亲的教育最终成为数学家和发明家。西班牙国王曾经任命他为 Ornans 城市的军政长官,后来又成为勃艮第的财政部长等。

 

游标测微原理也可以用在角度的测量上。下面是一款安装在机械臂伺服电机上的精密角度传感器。

 

安装在伺服电机上的精密角度传感器,
右边是将角度传感器拆开之后内部结构

 

拆开角度传感器可以看到与电机旋转轴固定在一起的转动码盘,与外壳固定在一起的码盘读写传感器。

 

在码盘读写器上主要有两个光电传感器,分别读取码盘上内环绝对位置编码以及外环光栅,光电传感器中间还有一个发光二极管。

 

读取外环光栅的传感器与游标卡尺上的固定栅和移动栅的原理相同,它可以得到一个光栅之内的细分角度。移动栅的个数为 50,这是一个 50 分度的游标尺。结合绝对角度编码和游标尺的小数部分,可以获得空间旋转角度一百分之一度的角分辨率。

 

码盘读写传感器(左),旋转码盘(右)

 

虽说最早阐述游标原理的荣誉归为法国人 Vernier,但世界上最早发现的游标卡尺实物是在希腊吉利奥沉船遗址中发现的,沉船发生在 6 世纪。当时人们使用游标卡尺不仅测量普通物体长度,更重要是在航海地图上测量方位和距离。

 

史料中还记载中国在汉代的时候,就出现了铜制的游标卡尺,主尺和油标尺上还刻有制造日期。这要比希腊人使用游标卡尺更早。

 


电子技术将人工判读游标刻度的工作中解脱出来,但游标测微原理依然很重要。古老的游标测距原理结合现代的电子技术,将会焕发出更耀眼的光芒。