上一篇文章:看完这篇文章,还不会做平衡小车,你来打我。描述了平衡小车的制作过程,也开源了一部分设计资料。在上篇文章留言中,有朋友说:

 

 

 


安排,必须安排!

 

 

1、PID


关于 PID 的概念,网上相关的帖子太多,在此不再赘述。之前也有过几篇关于 PID 的文章: 再论 PID,PID 其实很简单。。。PID 算法搞不懂?看这篇文章就够了。

 

这次我们聊下关于平衡小车中的 PID,在平衡小车的 PID 中,分为三种 PID,分别是直立环、速度环、转向环。任何一个 PID 最终计算出来的都是电机 PWM,都是需要赋值给电机的。环环嵌套,得出电机的最终控制 PWM。

 

2、直立环 PID

 


在直立环中,PID 的入口参数为:平衡小车的姿态角和姿态角对应的角速度。


值得说明,MPU6050 得出来的姿态角有三种:PITCH(俯仰角)、ROLL(翻滚角)、YAW(航向角)一般来说,MPU6050 都是平方且平行装在平衡小车上,总不会有人垂直装吧

 

 

如果平放且平行安装,那么直立环 PID 的入口参数为:Pitch 或 roll。直立环中,有一个较为重要的概念,也就是机械中值。通俗讲,小车在不接受任何外力或者电机作用,能够找到一个角度自我平衡。如何理解这句话:很简单,小车电机不转动,人的手扶着小车,小车总能找到一个角度,自我短期平衡。此时的角度就是机械中值。


直接看代码:

 

/*******************************************************************函数功能:直立 PD 控制入口参数:角度、机械平衡角度(机械中值)、角速度返回  值:直立控制 PWM作    者:公众号【大鱼机器人】******************************************************************/int balance_UP(float Angle,float Mechanical_balance,float Gyro){     float Bias;// 角度误差   int balance;// 直立环计算出来的电机控制 pwm   Bias=Angle-Mechanical_balance;                      //===求出平衡的角度中值和机械相关   balance=balance_UP_KP*Bias+balance_UP_KD*Gyro;     //===计算平衡控制的电机 PWM  PD 控制   kp 是 P 系数 kd 是 D 系数    return balance;}


从程序上看:balance_UP_KP 为直立环的 P,balance_UP_KD 为 直立环的 D。如何确定 P 和 D 的大小和极性?

 

2.1 直立环 P 范围确定:

 

需要先确定 PWM 的范围,例如,定时器最大的 PWM 为 7200,此时占空比为 100%,电机应该是全速运行。如果小车需要直立,摆幅,差不多就要≤10°。,如果超过此范围,小车抖动较为厉害根据直立环的程序:

 

 

balance=balance_UP_KP*Bias+balance_UP_KD*Gyro;

 

由于 PWM 最大是 7200,角度在 10°,反推可以得到:直立环的 P 可选范围应该在 0~700。


当然这只是个大致的范围,具体多少还需要进一步调试。

 

2.2 直立环 P 极性确定:

 

极性也就是符号,P 到底是给正的,也是负的。

 

直接给 kp 正负值,然后观察现象: 

正常出现的现象是负反馈,小车往那边倒,电机转动使得小车往要倒的方向去追。使得小车能够往反方向站起来!

 

如果出现正反馈,车往哪边倒,电机转动使得小车快速倒下。这种现象就是不对的。

 

2.3 直立环 P 大小确定:

 

慢慢试错,从小到大,响应慢慢加快也就是小车倒下后恢复直立的时间越来越短,直到小车出现大幅度的低频抖动!

 

此时的 P 可以确定。

 

2.4 直立环 D 极性确定:

 

D 的极性较为好确定,设 P 为 0,D 给正负值,分别去试,看效果。

 

当拿起小车进行旋转时,小车的轮子应该是小车旋转方向相同,此时说明极性是对的。

 

如果小车的轮子转动和小车的转动方向不相同,说明此时极性是反的!

 

2.5 直立环 D 大小确定:

 

D 的大小,需要联合 P 去调试,在 P 调好的基础上,加入 D,从小到大慢慢去试,从程序 PD 可以看到,D 对应的是角速度,由于角速度都是四位数以上的数值,所以可以从 0.1 开始试。一直到小车出现高频的剧烈抖动。

 

需要说明的是,如果小车各方面机械机构都分布较为均匀,重量分布较好,重心较低,小车靠单纯的直立环能够暂稳。


但一般来说,没有谁的小车机械结构做的很好。所以说,单纯靠直立环是无法将小车站稳的。需要再加入速度环。


单纯的直立环能使小车站稳 5s 就说明调的很好了!

 

3、速度环


速度环中,采用 PI 控制,积分控制和比例控制有一定的比例关系。


这里可以确定为 200,别问为什么,没有为什么。问就是 200!速度环的入口参数,为小车的 2 个电机编码器数值,也就是测速!没有小车速度的实时反馈,谈何速度闭环。看代码:

 

 

/**************************************入口参数:电机编码器的值返回  值:速度控制 PWM作    者:公众号【大鱼机器人】**************************************/int velocity(int encoder_left,int encoder_right){      static float Velocity,Encoder_Least,Encoder,Movement;    static float Encoder_Integral;   //=============速度 PI 控制器=======================//      Encoder_Least =(Encoder_Left+Encoder_Right)-0;          //===获取最新速度偏差==测量速度(左右编码器之和)- 目标速度(此处为零)     Encoder *= 0.7;          //===一阶低通滤波器           Encoder += Encoder_Least*0.3;   //===一阶低通滤波器        Encoder_Integral +=Encoder; //===积分出位移 积分时间:10ms    if(Encoder_Integral>10000)    Encoder_Integral=10000;       //===积分限幅    if(Encoder_Integral<-10000)    Encoder_Integral=-10000;       //===积分限幅      Velocity=Encoder*velocity_KP+Encoder_Integral*velocity_KI;      //===速度控制      if(pitch<-40||pitch>40)   Encoder_Integral=0;       //===电机关闭后清除积分    return Velocity;}

 

3.1 速度环 P 范围确定:

 

同样的,和直立环 P 的大小范围确定一样,我们需要得到电机编码器的最大值和 PWM 的最大值的关系!

 

从程序中可以看到,我们应该比较的是,2 个电机的速度偏差和 pwm 的关系。

 

比如:用 STM32 定时器的正交解码模式对电机进行测速,10ms 一次。

 

小车电机满速旋转时,左右两个电机,编码器相加可达 160。

 

假设速度偏差(实际测量值与理想值)达到 50%时满转。

 

那么有,160/2=80,7200/80=90,也就说 kp 最大为 90。

 

(注意,这里只是在假设 50%的前提下).

 

90 只是一个参考值,具体多少,还是需要根据,实际测试的效果。

 

3.2 速度环 P 极性确定:

 

确定 P 的极性,需要关闭前文的直立环,也就是说整个系统的控制参数只能有速度环的 P。

 

单单靠直立环控制小车,小车能短暂直立,但会出现往前走或往后走,然后倒下,那么速度环就是用来抑制此现象的出现。

 

从上文程序中可以看到:

 

 Encoder_Least =(Encoder_Left+Encoder_Right)-0;       //===获取最新速度偏差==测量速度(左右编码器之和)- 目标速度(此处为零)

 

这句程序的意思就是,获取最新速度偏差,控制小车目标速度为 0。

 

直立环中控制小车不倒下是用来控制小车的角度,所以直立环的机械中值是:角度

 

速度环控制小车不倒下是用来控制小车的速度,所以速度环的“中值”就是:速度为 0

 

应该不难理解!

 

那么如何抑制小车速度为 0 呢?

 

既然我们可以知道小车的当前速度,只要速度环的 P 为正反馈即可,意思就是假如向前倒,那么小车就要以更快的速度向前冲,保持直立。

 

同样的,屏蔽前文的直立环,分别给速度环 P 正负值,看现象。

 

正反馈的现象为:

 

当旋转其中一个轮子,两个轮子往相同方向旋转,到速度最大值。此时应该为正反馈。此时的现象说明,速度环的 P 极性是对的!

 

如果出现旋转其中一个轮子,另外一个轮子往反方向转动,让偏差趋向于零。这就是负反馈,此时说明 P 极性错误!

 

3.3 速度环 P 大小确定:

 

确定 P 极性和大小之后,由于 P 和 I 有比例关系且 P 为 I 的 200 倍!P 和 I 的大小可以一同调试,可以将 P 和 I 慢慢从小到大的参数去试,观看小车效果。

 

如果出现以下效果:

 

1、小车放在地上,慢慢的,随着时间越来越长,小车会来回晃荡,此时可以认为 P 和 I 的参数过小。

 

2、小车放在地上,用手去推,如果小车无法回到初始位置,一直来回晃荡,来回晃荡的时候,车身出现较为大的倾斜,此时可以认为 P 和 I 的参数过大。如果车身没有出现较大的倾斜,只是小车来回晃荡,此时可以认为 P 和 I 的参数过小。

 

关于速度环的初步调试,大致就讲到这里,这种试错的方法是较为愚钝的,但却是较为方便且简单的一种方法。

可以帮助大家很快速的调试站立好小车。

 

4、转向环


关于转向环,其实没什么好讲的,很多种转弯方式,P 控制,固定电机 pwm 差速控制,唯一牵扯到的就是转向环可以矫正小车走直线的问题,这个可以单独拉出来进行聊聊。在这里不再聊了。