我们在前文讲述电压驻波比的文章中提到过传输线的状态,即完全匹配状态,完全反射状态和部分比配状态。我们知道,完全匹配状态下,是不存在驻波的,即驻波比 VSWR 为 1. 完全反射状态下,会形成纯驻波,电压驻波比 VSWR 为无穷大。实际系统设计中,最为常用的是部分匹配,即我们要根据系统的驻波比要求去完成实际系统的设计。


今天,我们来看一个极限——传输线的全反射状态——即纯驻波条件下的传输线特性。

 

 

看上图可以看出,纯驻波是一个稳态,这个稳态在我们的射频电路设计中是不是也是由它的独特用处呢?下面我们慢慢说。

 

在一个无耗传输线中,当终端短路,开路或者接纯电抗负载时,到达传输线终端的电磁波不能被吸收,将会全部反射回去,形成与入社比等辐的反射波,如上图中的蓝线所示。这种工作状态就是全反射状态。
传输线的电压和电流方程

 

 

这里分三种情况去分析全反射状态下的传输线特性。

 

No.1 终端短路

 


当传输线的终端接短路负载时,ZL=0,在负载处电压 VL=0,这种情况下,负载处的入射波和反射波电压等幅反向,即

 

 

这样在整个传输线上的电压和电流都是由等幅的入射波和反射波叠加而成的。将上面的 A 和 B 带入传输线的电压电流方程,可得:

 

 

通过上式可以得出短路传输线上的电压和电流分布图。在负载 z=0 处,反射波电压和入射波电压等幅反向,故合成波的电压振幅为 0,由于反射波电流和入射波电流等幅同相,合成波电流的振幅最大为入射波振幅的两倍。合成波电压的振幅沿传输线按正弦函数的规律分布,合成波电流的振幅则沿传输线按照余弦函数的规律分布。

 

 

这里就引出了驻波的概念,我们在重复一遍。由两个方向传输的电磁波相互叠加而形成的振幅起伏分布的合成波就是驻波。同向叠加的振幅最大的地方解释波腹,其实就是波肚子;反向抵消的振幅最小的地方就是波节。由等辐反向的入射波和反射波相互叠加形成的就是纯驻波。纯驻波波节点处振幅最小为 0,波腹振幅为入射波或者反射波的两倍。


可见由全反射状态形成的驻波就是纯驻波。因此全反射状态又称为纯驻波状态。根据正弦函数 / 余弦函数的定义,我们知道,在 z=0,z=波长 /2,...,z=n/2(波长),为电压的波节点,电流的波腹点。在 z=波长 /4,...,z=(2n-1)波长 /4 处,为电压波腹点,电流波节点。

 

 

在终端短路的传输线上,任何观察点的电压和电流的相位差为 90°。因此,在整个传输线上,纯驻波电压达到最大值的瞬间,纯驻波电流为 0,反之,当纯驻波电流为 0 时,纯驻波电流最大。也就是说,在整个传输线上,电压和电流交替到达波节或者波腹的时间间隔为 1/4 周期。相位分布如上图所示。相邻波节点之间的相位相同,在波节点两侧相位差 180°。


重点来了。。。先看图,在说明。

 

 

终端短路的无耗传输线上等效电抗 X(z)分布曲线如上图第四幅图所示,由图可见,在负载处,阻抗为 0,故可等效为串联谐振回路;在 0<z<波长 /4 处等效阻抗成感性,可等效为电感;在 z=波长 /4 处,等效阻抗为无穷大,可等效为并联 LC 谐振回路;在波长 /4<z<波长 /2 处,等效阻抗为容性,可等效为电容。等效阻抗在整个传输线上的分布具有波长 /2 的周期性分布。

 

No.2 终端开路
无耗传输线终端开路时,负载阻抗 ZL=无穷大,因此在负载处,电流 IL=0,这种情况下入射波和反射波电压的振幅等幅同相。即:

A=B=VL/2


经过同样的分析过程可得到终端开路传输线上的电压,电流振幅分布和等效电抗分布特性。

 

 

对比上图终端短路传输线的等效电抗分布图,您发现了什么?


为了对比方便我们把两幅图合在一起。分布规律相同,但是相差了波长 /4. 也就是说,终端短路传输线移动四分之一波长就成了开路,反之,终端开路的传输线移动四分之一波长就成了短路。工程中也常常用到这种替代方式哦

 


No.3 终端接纯电抗负载
我们知道,纯电抗负载,对于电磁波来说,也就是影响了相位,那很明显,我们把这段相位的传输线挪走不就等效成了终端短路或者终端开路?


推导过程省略 500 字。直接上图。

 

 

 

终端接纯电抗负载的无耗线上的电压、电流振幅分布与终端短路传输线的相同,只是起点不同而已。

 

全反射特性:
1,无耗传输线上反射波与入射波等辐,电压驻波比为无穷大。


2,从负载处开始,等效阻抗依次为:等效短路,等效电感,等效开路,等效电容。。。。。负载不同,起始点不同。


3,整个传输线上没有行波分布,都是纯驻波。


4,相邻两个波节点相位相同,波节点左右两侧相位差 180°。


5,同一点处电压和电流相位相差 90°,没有能量传输,只有电场和磁场的能量交换。


这不就是我们所说的谐振吗?

 

最后我们看一个问题


滤波器是一个带宽一定的匹配网络,那么带外信号就反射回去了,这个滤波器带外等效为开路还是短路呢?