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感谢大家最近的帮忙，让我顺利做完增量PID功能，虽然PID不是什么牛逼的东西，但是真心希望以后刚刚接触这块的人能尽快进入状态。
也下面我分享一下近期的这些工作吧。欢迎大家批评指点~
首先说说增量式PID的公式，这个关系到MCU算法公式的书写，实际上两个公式的写法是同一个公式变换来得，不同的是系数的差异。
资料上比较多的是：
还有一种是：
感觉第二种的Kp Ki Kd比较清楚，更好理解，下面介绍的就以第二种来吧。（比例、积分、微分三个环节的作用这里就详细展开，百度会有很多）
硬件部分：
控制系统的控制对象是4个空心杯直流电机，电机带光电编码器，可以反馈转速大小的波形。电机驱动模块是普通的L298N模块。
芯片型号，STM32F103ZET6
软件部分：
PWM输出：TIM3，可以直接输出4路不通占空比的PWM波
PWM捕获：STM32除了TIM6 TIM7其余的都有捕获功能，使用TIM1 TIM2 TIM4 TIM5四个定时器捕获四个反馈信号
PID的采样和处理：使用了基本定时器TIM6，溢出时间就是我的采样周期，理论上T越小效果会越好，这里我取20ms，依据控制对象吧，如果控制水温什么的采样周期会是几秒几分钟什么的。
上面的PWM输出和捕获关于定时器的设置都有例程，我这里是这样的：
TIM3输出四路PWM，在引脚 C 的 GPIO_Pin_6 | GPIO_Pin_7 | GPIO_Pin_8 | GPIO_Pin_9输出
四路捕获分别是TIM4 TIM1 TIM2 TIM5 ，对应引脚是： PB7 PE11 PB3 PA1
高级定时器tim1的初始化略不同，它的中断”名称“和通用定时器不同，见代码：- int incPIDcalc(PIDtypedef *PIDx,u16 nextpoint)
- {
- int iError,iincpid;
- iError=PIDx->setpoint-nextpoint; //当前误差
- /*iincpid= //增量计算
- PIDx->proportion*iError //e[k]项
- -PIDx->integral*PIDx->last_error //e[k-1]
- +PIDx->derivative*PIDx->prev_error;//e[k-2]
- */
- iincpid= //增量计算
- PIDx->proportion*(iError-PIDx->last_error)
- +PIDx->integral*iError
- +PIDx->derivative*(iError-2*PIDx->last_error+PIDx->prev_error);
- PIDx->prev_error=PIDx->last_error; //存储误差，便于下次计算
- PIDx->last_error=iError;
- return(iincpid) ;
- }
- 复制代码
- 注释掉的是第一种写法，没注释的是第二种以Kp KI kd为系数的写法，实际结果是一样的。
- 处理过程放在了TIM6，溢出周期时间就是是PID里面采样周期（区分于反馈信号的采样，反馈信号采样是1M的频率）
- 相关代码：
- void TIM6_IRQHandler(void) // 采样时间到，中断处理函数
- {
- if (TIM_GetITStatus(TIM6, TIM_IT_Update) != RESET)//更新中断
- {
- frequency1=1000000/period_TIM4 ; //通过捕获的波形的周期算出频率
- frequency2=1000000/period_TIM1 ;
- frequency3=1000000/period_TIM2 ;
- frequency4=1000000/period_TIM5 ;
- /********PID1处理**********/
- PID1.sum_error+=(incPIDcalc(&PID1,frequency1)); //计算增量并累加
- pwm1=PID1.sum_error*4.6875 ; //pwm1 代表将要输出PWM的占空比
- frequency1=0; //清零
- period_TIM4=0;
- /********PID2处理**********/
- PID2.sum_error+=(incPIDcalc(&PID2,frequency2)); //计算增量并累加 Y=Y+Y'
- pwm2=PID2.sum_error*4.6875 ; //将要输出PWM的占空比
- frequency2=0;
- period_TIM1=0;
- /********PID3处理**********/
- PID3.sum_error+=(incPIDcalc(&PID3,frequency3)); //常规PID控制
- pwm3=PID3.sum_error*4.6875 ; //将要输出PWM的占空比
- frequency3=0;
- period_TIM2=0;
- /********PID4处理**********/
- PID4.sum_error+=(incPIDcalc(&PID4,frequency4)); //计算增量并累加
- pwm4=PID4.sum_error*4.6875 ; //将要输出PWM的占空比
- frequency4=0;
- period_TIM5=0;
- }
- TIM_SetCompare(pwm1,pwm2,pwm3,pwm4); //重新设定PWM值
- TIM_ClearITPendingBit(TIM6, TIM_IT_Update); //清除中断标志位
- }
上面几个代码是PID实现的关键部分
整定过程：
办法有不少，这里用的是先KP，再TI，再TD，在微调。其他的办法特别是有个尼古拉斯法我发现不适合我这个控制对象。
先Kp，就是消除积分和微分部分的影响，这里我纠结过到底是让Ti 等于一个很大的值让Ki=Kp*(T/Ti)里面的KI接近零，还是直接定义KI=0，TI=0.
然后发现前者没法找到KP使系统震荡的临界值，第二个办法可以得到预期的效果：即KP大了会产生震荡，小了会让系统稳定下来，当然这个时候是有稳态误差的。
随后把积分部分加进去，KI=Kp*(T/Ti)这个公式用起来，并且不断调节TI 。TI太大系统稳定时间比较长。
然后加上Kd =Kp*(Td/T)，对于系统响应比较滞后的情况效果好像好一些，我这里的电机反映挺快的，所以Td值很小。
最后就是几个参数调节一下，让波形好看一点。这里的波形实际反映的是采集回来的转速值，用STM32的DAC功能输出和转速对应的电压，用示波器采集的。
最后的波形是这样的：
最后欢迎大家拍砖，有批评才会让我更加进步！
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发表于 2020-8-19 16:37:33
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