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一文极速理解电路分析

05/16 13:16
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放心铁子们,本文会从最基础的讲起,适合刚接触电子的童鞋,就算躺在床上,花十几分钟看完本文你将无痛地对电路分析有个全面的了解!

对于很基础的概念我会细说,对于一些进阶的概念我会尽量用语言解释,所以我会把电路分析涉及的知识点都囊括到,旨在让各位先见识电路分析的全貌,为以后的学习打基础!

下图是电路分析的所有基本概念,棕色的知识我会详细说说,大家可以马上掌握,蓝色的知识我会尽量用语言讲明白。希望对大家有帮助。

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学电子的童鞋们进入大学逃不了的就是电路分析这一课,顾名思义,这门课就是讲分析电路,说白了,就是给你一个再复杂的电路,你都能通过一些手段去求出它的电流、电压、输入输出电阻、性能等等。那么为了达到这个目的,你就需要很多的手段,可以理解为很多的武器,现在你们的武器库里面是不是就只有这么一个武器?

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哈哈哈很正常,在高中他能解决几乎所有问题,但是到了大学,这就远远不够了。

电路分析这门课就是不断地传授你解决电路的方法,拓展你的武器库。OK,下面的内容环环相扣,事不宜迟,我们开搞!

KCL、KVL

KCL基尔霍夫电流定律KVL基尔霍夫电压定律,这可能你们之后用的最多的两个定律,非常非常重要!

所谓KCL就是说,在任意一个时刻,对于电路里面任意一个节点,流入的电流等于流出的电流!

下面这个图清晰地解释了KCL。

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所谓KVL就是说,对于电路里面任意一个回路,在你选定了一个方向后,在这个回路里电压的代数和等于0!

看下图,我选定了逆时针方向后,对于U2和U3是先经过它们的负极,所以电压代数是负数!即 -U2+U4-U3+U1=0。

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KCL、KVL就是这么简单!

支路电流法

但现在各位只是知道KCL、KVL这俩重要概念,如果我们马上给你一个电路实际计算一下,你怎么去用这俩概念解决问题?

我们由此延伸出一个方法,支路电流法

它是一个万能的方法,就是给你一个电路,你就把它所有的节点都列KCL方程,所有的回路都列KVL方程,再把所有方程求解,那这个电路的所有电流电压你都清晰了,所以说它是万能的哈哈哈,非常的“暴力”,也非常的简单。

有时你的目标明确,就像求三个未知量,比如下面这个图中的I1I2I3 ,那我们只需要列三个方程就ok,对a节点列一个KCL,对Ⅰ、Ⅱ回路列两个KVL,搞定。

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节点电压法、网孔电流法

支路电流法是很简单,但是代价就是要列很多方程,当一个电路变得复杂后,会有很多个节点,很多个回路,这时候你再用它的话就会非常复杂,但如果你的计算能力可以,考试也可以这样用哈哈,也能解出来,就是很麻烦,所以肯定有更加高效的方法针对复杂电路!

节点电压法网孔电流法 应运而生,其实实际情况是我们用这俩方法频率会很高,反而支路电流法用得很少。节点少的时候建议用节点电压法,网孔回路少的时候建议用网孔电流法,这俩先有个印象就可以。

叠加定理

叠加定理是解决线性电路的一大利器,线性的意思大家可以先理解为电路里面没有二极管电容电感这三个非线性元件,那就是线性电路。各位看到一个线性电路,条件反射就应该想到叠加定理。

先看看课本怎么说:

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说白了,就是多个电源共同作用于一个支路产生的总响应,等于把电源分开,单独地在这个支路产生的响应之和

在用叠加定理时还有一条游戏规则,那就是我们在分析单个电源时,对于其他的电源,我们要电压源短路,电流源断路。(因为理想的电压源内阻为0,理想的电流源内阻无穷大,所以干脆看为短路和断路。)

比如下面左边的这个电路,可以分解为右边两个分身,左分身分析U1,右分身分析U2,利用叠加定理我们就可以由I1I1 这俩响应的代数和得出 I1 这个总响应,I2I3 同理啦。(I1 方向相反,所以是负数)

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再看练习一个电路:

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你看着这个电路有三个电源,俩电流源一个电压源,直接分析会很头疼,试试用叠加定理!

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左上角的图可以分解为右边3个子图,单独分析3个电源的响应后再加起来,就是总响应!

电源等效变换

大家对电源的认识是不是身边的5号,7号电池?这种一般为电压源,就是加在负载上面的电压是恒定的。电路里面还有一个重要分支是电流源!即加在负载上面的电流恒定的,是不是很神奇,实现的方法有很多,大家先有个概念。

电压源与电流源还可以相互转化!可以用于电路化简

一个电压源和电阻串联,可以等效于一个电流源和电阻并联

如下图所示:

在这里插入图片描述

下面为转化的公式:

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对于一些电路,用上电源等效变换这一工具后会简便很多。

戴维南、诺顿定理

对于一个多么复杂的电路,我们都可以看成一个黑箱子(不知道内部构造,只有两条线引出来)。

戴维南说,我们可以直接把这个黑箱子等效为一个电压源和一个电阻的串联

诺顿说,我们可以直接把这个黑箱子等效为一个电流源和一个电阻的并联

至于如何求解这个电源和电阻的值,有一套游戏规则,这里不啰嗦,先有个印象。

星三角变换

推荐一个很直接的博客,会用公式就行,这个变换非常实用。星三角变换

一阶、二阶电路时域分析

前面我们都没有接触二极管、电容和电感这三个元件,但实际的家用电路99%都少不了它们仨。只用到一个电容或电感我们叫它一阶电路,用到了电容和电感我们就叫它二阶电路。 这里推荐两个b站视频 BV1ax411q7rG ,BV1sx411B7Hf,不了解电容和电感的童鞋可以去看看先。

对于这些非线性电路的分析会有一套完整的方法,时域分析是指横坐标为时间,就是大家日常的思考方式,看电路响应随着时间会怎样变化。

零输入响应:把输入看成0,只分析电路的状态造成的响应。

零状态响应:把电路的状态看成0,只分析输入造成的响应。

总的响应就等于零输入响应 加上 零状态响应!这跟叠加定理的思想很想。

相量法

在自然界中,很多的输入都可以写成一堆正弦波的叠加(傅里叶变换),许多的正弦波进入我们的电路后怎么高效地去求响应?这时候就引入了相量法,研究输入是正弦余弦时如何系统地求解电路。

三相电路

我们国家电力的发电和输电都是三相的,即相当于三个电源,通过三条线来传输,这个的效率会比单相和双相高很多。

频率响应

这里主要研究不同频率的输入会对电路有怎样的影响。这里引入一个概念:谐振。第一次听这个词时肯定会不知所云,其实就是说当输入达到电路的谐振频率后,电路里面的容抗和感抗会相互抵消,电容和电感的等效电阻为0,整个电路的总电阻会大大下降!所以达到谐振频率后电路的电流会突然增加,这是什么?这是滤波!不同频率的输入进来,电流高的,即选择出来的是谐振频率。

滤波器有什么用?在收音机里,为什么能调到一个频道就只收到这个频道的声音?其实所有电台的信号它都收到了,只是由于滤波器,它把想要的信号选择了出来。所以电路很有意思吧。

频域分析

前面我们说的时域分析,以时间为横坐标,是我们看待世界的常规方式。但是试着将横坐标变成频率,那么我们看待世界的整个角度都会不一样,是一片新世界,一些复杂至极的输入转换为频域后简单得让人惊叹,比如频率为2HZ,幅值为1的正弦波,时域里是连续的曲线,但是在频域里是在横坐标为2处的一个离散值1!这也教会我们用另一个角度看待信号,看待世界。

下面这个图来自百度,是把黑色的曲线曲线分解为红绿粉三个正弦波(傅里叶变换,任何信号都能等效为若干个正弦波相加)然后在频域里就是三个离散值,easy!

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如果学深一点,你会知道拉普拉斯变换Z变换,都可由傅里叶变换推导出,是频域中的两大杀器。不过这些都是信号与系统这门课的知识了。

二端口网络

前面说的戴维南等效中的黑箱子,因为它引了两个脚出来,所以就可以看成一个二端口网络,我们可以研究这个网络的输出方程啊,各种参数啊。。。

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