放心铁子们,本文会从最基础的讲起,适合刚接触电子的童鞋,就算躺在床上,花十几分钟看完本文你将无痛地对电路分析有个全面的了解!
对于很基础的概念我会细说,对于一些进阶的概念我会尽量用语言解释,所以我会把电路分析涉及的知识点都囊括到,旨在让各位先见识电路分析的全貌,为以后的学习打基础!
下图是电路分析的所有基本概念,棕色的知识我会详细说说,大家可以马上掌握,蓝色的知识我会尽量用语言讲明白。希望对大家有帮助。
学电子的童鞋们进入大学逃不了的就是电路分析这一课,顾名思义,这门课就是讲分析电路,说白了,就是给你一个再复杂的电路,你都能通过一些手段去求出它的电流、电压、输入输出电阻、性能等等。那么为了达到这个目的,你就需要很多的手段,可以理解为很多的武器,现在你们的武器库里面是不是就只有这么一个武器?
哈哈哈很正常,在高中他能解决几乎所有问题,但是到了大学,这就远远不够了。
电路分析这门课就是不断地传授你解决电路的方法,拓展你的武器库。OK,下面的内容环环相扣,事不宜迟,我们开搞!
KCL、KVL
KCL是基尔霍夫电流定律,KVL是基尔霍夫电压定律,这可能你们之后用的最多的两个定律,非常非常重要!
所谓KCL就是说,在任意一个时刻,对于电路里面任意一个节点,流入的电流等于流出的电流!
下面这个图清晰地解释了KCL。
所谓KVL就是说,对于电路里面任意一个回路,在你选定了一个方向后,在这个回路里电压的代数和等于0!
看下图,我选定了逆时针方向后,对于U2和U3是先经过它们的负极,所以电压代数是负数!即 -U2+U4-U3+U1=0。
KCL、KVL就是这么简单!
支路电流法
但现在各位只是知道KCL、KVL这俩重要概念,如果我们马上给你一个电路实际计算一下,你怎么去用这俩概念解决问题?
我们由此延伸出一个方法,支路电流法!
它是一个万能的方法,就是给你一个电路,你就把它所有的节点都列KCL方程,所有的回路都列KVL方程,再把所有方程求解,那这个电路的所有电流电压你都清晰了,所以说它是万能的哈哈哈,非常的“暴力”,也非常的简单。
有时你的目标明确,就像求三个未知量,比如下面这个图中的I1、I2、I3 ,那我们只需要列三个方程就ok,对a节点列一个KCL,对Ⅰ、Ⅱ回路列两个KVL,搞定。
节点电压法、网孔电流法
支路电流法是很简单,但是代价就是要列很多方程,当一个电路变得复杂后,会有很多个节点,很多个回路,这时候你再用它的话就会非常复杂,但如果你的计算能力可以,考试也可以这样用哈哈,也能解出来,就是很麻烦,所以肯定有更加高效的方法针对复杂电路!
节点电压法、网孔电流法 应运而生,其实实际情况是我们用这俩方法频率会很高,反而支路电流法用得很少。节点少的时候建议用节点电压法,网孔回路少的时候建议用网孔电流法,这俩先有个印象就可以。
叠加定理
叠加定理是解决线性电路的一大利器,线性的意思大家可以先理解为电路里面没有二极管、电容、电感这三个非线性元件,那就是线性电路。各位看到一个线性电路,条件反射就应该想到叠加定理。
先看看课本怎么说:
说白了,就是多个电源共同作用于一个支路产生的总响应,等于把电源分开,单独地在这个支路产生的响应之和。
在用叠加定理时还有一条游戏规则,那就是我们在分析单个电源时,对于其他的电源,我们要电压源短路,电流源断路。(因为理想的电压源内阻为0,理想的电流源内阻无穷大,所以干脆看为短路和断路。)
比如下面左边的这个电路,可以分解为右边两个分身,左分身分析U1,右分身分析U2,利用叠加定理我们就可以由I1′和I1′′ 这俩响应的代数和得出 I1 这个总响应,I2 , I3 同理啦。(I1′′ 方向相反,所以是负数)
再看练习一个电路:
你看着这个电路有三个电源,俩电流源一个电压源,直接分析会很头疼,试试用叠加定理!
左上角的图可以分解为右边3个子图,单独分析3个电源的响应后再加起来,就是总响应!
电源等效变换
大家对电源的认识是不是身边的5号,7号电池?这种一般为电压源,就是加在负载上面的电压是恒定的。电路里面还有一个重要分支是电流源!即加在负载上面的电流恒定的,是不是很神奇,实现的方法有很多,大家先有个概念。
电压源与电流源还可以相互转化!可以用于电路化简。
一个电压源和电阻串联,可以等效于一个电流源和电阻并联。
如下图所示:
下面为转化的公式:
对于一些电路,用上电源等效变换这一工具后会简便很多。
戴维南、诺顿定理
对于一个多么复杂的电路,我们都可以看成一个黑箱子(不知道内部构造,只有两条线引出来)。
戴维南说,我们可以直接把这个黑箱子等效为一个电压源和一个电阻的串联;
诺顿说,我们可以直接把这个黑箱子等效为一个电流源和一个电阻的并联。
至于如何求解这个电源和电阻的值,有一套游戏规则,这里不啰嗦,先有个印象。
星三角变换
推荐一个很直接的博客,会用公式就行,这个变换非常实用。星三角变换
一阶、二阶电路时域分析
前面我们都没有接触二极管、电容和电感这三个元件,但实际的家用电路99%都少不了它们仨。只用到一个电容或电感我们叫它一阶电路,用到了电容和电感我们就叫它二阶电路。 这里推荐两个b站视频 BV1ax411q7rG ,BV1sx411B7Hf,不了解电容和电感的童鞋可以去看看先。
对于这些非线性电路的分析会有一套完整的方法,时域分析是指横坐标为时间,就是大家日常的思考方式,看电路响应随着时间会怎样变化。
零输入响应:把输入看成0,只分析电路的状态造成的响应。
零状态响应:把电路的状态看成0,只分析输入造成的响应。
总的响应就等于零输入响应 加上 零状态响应!这跟叠加定理的思想很想。
相量法
在自然界中,很多的输入都可以写成一堆正弦波的叠加(傅里叶变换),许多的正弦波进入我们的电路后怎么高效地去求响应?这时候就引入了相量法,研究输入是正弦余弦时如何系统地求解电路。
三相电路
我们国家电力的发电和输电都是三相的,即相当于三个电源,通过三条线来传输,这个的效率会比单相和双相高很多。
频率响应
这里主要研究不同频率的输入会对电路有怎样的影响。这里引入一个概念:谐振。第一次听这个词时肯定会不知所云,其实就是说当输入达到电路的谐振频率后,电路里面的容抗和感抗会相互抵消,电容和电感的等效电阻为0,整个电路的总电阻会大大下降!所以达到谐振频率后电路的电流会突然增加,这是什么?这是滤波!不同频率的输入进来,电流高的,即选择出来的是谐振频率。
滤波器有什么用?在收音机里,为什么能调到一个频道就只收到这个频道的声音?其实所有电台的信号它都收到了,只是由于滤波器,它把想要的信号选择了出来。所以电路很有意思吧。
频域分析
前面我们说的时域分析,以时间为横坐标,是我们看待世界的常规方式。但是试着将横坐标变成频率,那么我们看待世界的整个角度都会不一样,是一片新世界,一些复杂至极的输入转换为频域后简单得让人惊叹,比如频率为2HZ,幅值为1的正弦波,时域里是连续的曲线,但是在频域里是在横坐标为2处的一个离散值1!这也教会我们用另一个角度看待信号,看待世界。
下面这个图来自百度,是把黑色的曲线曲线分解为红绿粉三个正弦波(傅里叶变换,任何信号都能等效为若干个正弦波相加),然后在频域里就是三个离散值,easy!
如果学深一点,你会知道拉普拉斯变换和Z变换,都可由傅里叶变换推导出,是频域中的两大杀器。不过这些都是信号与系统这门课的知识了。
二端口网络
前面说的戴维南等效中的黑箱子,因为它引了两个脚出来,所以就可以看成一个二端口网络,我们可以研究这个网络的输出方程啊,各种参数啊。。。