芯耀
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任何射频系统中的噪声都是具有随机振幅和频率的信号。它可以表现为不断变化的电压或电流。根据频率分布的不同，噪声会以各种形式在频谱上延伸，尽管其振幅并非始终一致。噪声没有特定的模式。
噪声可分为不同类别：
- 白噪声：对所有频率的影响均等，其噪声振幅在所有频率下保持恒定，不随频率变化。
- 粉红噪声：响应并非平坦，功率密度随频率升高而降低。
- 带限噪声：噪声被限制在特定频带内，频带外不存在噪声。噪声的频带限制可通过滤波器或其通过的电路实现。
噪声会掩盖期望信号，导致数据错误并增加误码率。在许多情况下，考虑到成本因素，我们会对数据错误或信噪比（SNR）设定可接受的阈值。
若n(t)表示噪声，则噪声的平均功率可定义为：
观察该公式可知，平均功率表示的是n₂(t)信号下方的面积，其中T趋于无穷大。噪声在时域中呈现，但它并不包含不同频率下的噪声功率信息。
我们希望了解频谱中存在何种功率：即噪声的特性——例如，在1GHz至10GHz范围内，每个频率对应的功率是多少。因此，频域分析能提供更多信息和洞见，在射频设计中被认为更具实用价值。为此，我们引入功率谱密度函数（PSD）。
什么是功率谱密度（PSD）函数？
信号的功率谱密度（PSD）描述了信号中每单位频率的功率分布，它表征了功率与频率之间的关系。PSD同时也体现了信号强度随频率的变化规律。换句话说，PSD能够展示不同频率成分的强弱差异。例如，在示意图中，频率f1对应的噪声功率高于f0，这是因为f0的噪声能量较低，故功率也较低。
从理论上讲，PSD是可以计算的。假设我们有一个从1GHz到10GHz的频谱（如上述所示），并将该频谱划分为许多不同的频率点。现在为频谱内的每个频率定义带通滤波器，将特定频率作为中心频率，带宽设为1Hz。
该滤波器会衰减所有其他频率，仅允许中心频率（例如f1）通过。假设输入信号为某种噪声，当它通过该带通滤波器时，输出将是一个余弦波，此时可以计算该特定输出波的功率（可使用功率计进行测量）。对f1到fn的其他频率点，重复此过程（每个频率点的带宽均为1Hz）。将这些测量值绘制成图，即可得到PSD，它展示了不同频率下的噪声功率分布。
关于功率谱密度（PSD）需要记住的几个要点如下：
PSD始终表示1Hz带宽内的功率，因此上述计算中带宽被限定为1Hz。如果对PSD进行积分，结果即为前文所述的平均功率（Paverage）——PSD曲线下的面积等于平均功率。
并且频域中的噪声比时域中的噪声能提供更多有用信息，因此，我们引入了功率谱密度。下面两张图分别展示了时域和频域中的噪声。在频域中，我们可以观察到不同频率下的功率差异。频域分析能够提供对射频设计有帮助的见解。
此前我们讨论了不同类别的噪声（粉红噪声、白噪声和带限噪声）。不同类型的噪声可能特定于某些器件。
热噪声（Thermal Noise）
由温度引起，导致电荷（通常是导体中的电子）随机运动。
散粒噪声（Shot Noise）
源于电流随时间的波动。
相位噪声（Phase Noise）
在射频信号及其他信号中可见，表现为信号的扰动或相位抖动。
闪烁噪声（Flicker Noise）
几乎存在于所有电子元件中，与频率成反比——频率越高，闪烁噪声越低。常以电阻波动的形式出现。
雪崩噪声（Avalanch Noise）
所有有源和无源器件都会产生自身的噪声。器件噪声与外部噪声叠加后，会降低输出端的信噪比（SNR）。这些噪声由设计模块所用的元件（如电阻、晶体管和非理想电感）产生。这些元件共同构成总噪声，因此输入信噪比不等于输出信噪比。可以说，MOSFET和BJT都会产生噪声。理想电感无噪声，因为它不涉及任何寄生电容；但实际中，非理想电感总会存在小电阻和寄生电容，虽会产生噪声，但强度低于电阻和晶体管。
电阻中的噪声：
电阻产生的噪声属于热噪声（Thermal Noise）。热能会导致电阻中电荷载流子（通常为电子）的随机运动，从而产生噪声。由于热量作用，电荷开始无规则运动并形成噪声。这种噪声的功率谱密度（PSD）可通过两种方式表示：电压源或并联电流源。
热噪声的强度取决于电阻值和温度：
- 温度升高会加剧热扰动，进而提高噪声水平。
- 对于电流源形式的热噪声，其与电阻值成反比（如公式所示）。
该图展示了热噪声的电压谱密度。可以观察到，由于公式中不含频率分量，谱密度随频率保持恒定。图中显示了一个临界点：当频率达到极高值时，噪声开始下降。不过，许多应用场景中噪声的谱密度均处于恒定状态。
晶体管中的噪声
MOS管存在两种噪声：热噪声和闪烁噪声。晶体管沟道内的电荷载流子会因温度产生随机运动，从而形成热噪声。热噪声可通过在晶体管栅极处并联电流源或电压源来建模。
在公式中，“γ”表示过噪声系数，且为常数。对于长沟道晶体管，γ值为2/3；对于短沟道晶体管，γ值为2。因此，短沟道晶体管的γ值高于长沟道晶体管。随着器件尺寸不断缩小，其产生的噪声也会增加，这是主要缺点之一。
MOS晶体管中还存在另外两种噪声源：栅极电阻的热沟道噪声和栅极感应噪声电流。对于长沟道晶体管，宽度较大，多晶硅中的电阻会产生热噪声，其性质与前文讨论的电阻热噪声类似。同理，栅极感应噪声电流也会存在。但由于这两种噪声的数值相比热噪声极小，因此可以忽略不计。
闪烁噪声总是出现在低频区域，其与频率成反比关系。如图所示，当频率降低时，闪烁噪声会增大。闪烁噪声只能通过增大晶体管尺寸来降低，但这会引发其他问题，例如尺寸限制和更高的寄生效应。这是尺寸寄生效应与噪声之间的一种权衡。
热噪声的功率谱密度（PSD）是恒定的，而闪烁噪声的PSD则随频率变化。因此可以认为，相较于热噪声，闪烁噪声占主导地位。PMOS晶体管的玻尔兹曼常数（K）低于NMOS，这意味着PMOS的闪烁噪声相对更低。因此，有时会将PMOS用作输入端以降低闪烁噪声。与热噪声类似，闪烁噪声也可以用电压源和电流源对电路进行建模。
总结：
噪声在射频系统中形式多样、来源广泛，涵盖不同类别且会由各类器件产生。不同噪声具有不同特性，如功率谱密度表现各异。频域分析借助功率谱密度函数能提供更多有效信息。电阻、晶体管等元件产生的噪声会叠加影响系统信噪比，设计时需权衡尺寸、寄生效应与噪声，以优化系统性能。
