网孔电流法是电路基本分析方法的一种,以网孔电流为待求变量,按KVL建立方程求解电路的方法。

1.网孔电流法是什么意思

网孔电流法也叫网孔分析法,是电路基本分析方法的一种。根据基尔霍夫定律:可以提供独立的KVL方程的回路数为b-n+1个(b为支路个数,n为电路中结点的个数),网孔只是其中的一组。

网孔电流:沿每个网孔边界自行流动的闭合的假想电流。 一般对于M个网孔,自电阻×本网孔电流 + ∑(±)互电阻×相邻。

网孔电流 =∑本网孔中电压升

 

网孔电流法是什么意思

(图片来源于互联网)

 

2.网孔电流法例题

网孔电流法的—般步骤:

1、选网孔为独立回路,并确定其绕行方向;

2、以网孔电流为未知量,列写(b(n-1))KVL方程(直接列出标准形式);

3、求解上述方程,得到I个网孔电流;

4、求各支路电流,再根据题目要求求解其它电路参数。

网孔电流法的特点:仅适用于平面电路。

例题:用网孔电流法求解电流I。

 

网孔电流法例题

(图片来源于互联网)

 

分析:如上图所示电路共有3个网孔,可分别假设3个网孔电流方向为回路绕行方向,如下图所示;然后根据网孔电流法列写一般形式的网孔电流方程(网孔数为3,故标准方程为3个);再根据电路联接关系和电路元件参数确定方程中的自电阻、互电阻,以及各网孔中电压源电压的代数和;最后根据网孔电流和支路电流的关系求出支路电流I。

 

网孔电流法例题

(图片来源于互联网)

 

3.网孔电流法怎么列方程

例题的方程如图所示:

网孔电流法怎么列方程

(图片来源于互联网)

 

所以:I=I_I2-I_I1
 

网孔分析法:(网孔是最小回路)

有n个网孔的电路,就有n个KVL方程

1.确定电流方向(默认为顺时针);

2.给网孔标号(1、2、3);

3.在网孔的非公共边上标注电流(i1、i2、i3);

4.算出流过公共边的电流(i1-i2,i2-i3,i1-i3)、标注公共边的电压方向和大小;

5.列出各个回路上的基尔霍夫电压方程(通过U=IR,列出“上升的电压=下降的电压”的方程)。

 

无伴电流源网孔分析法

1.先按照网孔分析法标注好网孔和电流;

2.遇上无伴电流源(电流源没有和电阻并联)时,设一个未知的电压,这么做是因为电流源的电阻未知,无法计算该电流源的电压;

3.然后再补充一个两网孔公共边之间的电流方程;

4.列出各个回路上的基尔霍夫电压方程(通过U=IR,列出“上升的电压=下降的电压”的方程)。