芯耀
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在实际系统中，信号通常会受到噪声的干扰，从而产生带噪声的信号。简单来说，信噪比就是在给定的信号带宽内，信号功率与噪声功率的比值。通常，这是通过执行快速傅里叶变换（FFT），在频域中查看基波信号功率和噪声基底功率来计算的。噪声基底功率通常是在给定频率带宽内所有噪声的积分，不包括基波信号及其谐波。信噪比就是信号功率与积分后的噪声基底功率的差值。
由于信噪比是信号功率与噪声功率的差值，所以提高信噪比只有两种方法。首先，可以将信号功率提高到满量程范围的最大值。不建议将输入信号强度提高到满量程范围以上，这会对ADC的性能产生不利影响。
第二种提高信噪比的方法是降低噪声功率。噪声功率通常是量化噪声、时钟抖动引起的噪声、ADC孔径抖动以及电路热噪声共同作用的结果。减少这些噪声源中的一个或全部可能有助于提高信噪比性能。
假设信号功率保持在固定水平，信噪比可以通过查看每个噪声源的噪声功率贡献来估算。每个噪声功率源都可以独立处理。三种不同的噪声功率源是量化噪声、时钟抖动噪声以及热噪声和晶体管噪声。
设计选择，如ADC的选择，会涉及N位的量化噪声、ADC孔径抖动以及ADC设计的热噪声。
采样时钟的选择会产生时钟抖动噪声，而ADC采样率的选择通常决定了噪声积分的带宽。一般来说，这通常是第一个奈奎斯特频率，即高达FS/2（FS为采样频率）。
量化误差可以在假设输入为正弦波的情况下，基于理论量化误差来计算，其值为每比特6.02dB加上1.76dB。这决定了N位情况下可能的最大信噪比。
在实际的ADC中，还有其他限制因素，如采样时钟抖动、ADC孔径抖动、热噪声、其他系统噪声源、转换器的过采样率以及应用通道带宽。
电路噪声通常有三种来源：散粒噪声、闪烁噪声和热噪声。散粒噪声由PN结的直流偏置电流引起，且不是恒定的，通常具有白噪声的频谱特征。闪烁噪声由有源电路和电子载流子的运动引起，在近直流区域通常具有1/f的形状。热噪声由电阻的热激发引起，通常具有白噪声分布。
ADC中的噪声主要由跟踪保持电路的热噪声贡献，该热噪声来自输入电阻，将噪声带宽限制在RC带宽内，由此产生的热噪声功率由kT/C给出（k为玻尔兹曼常数，T为绝对温度，C为电容）。
时钟抖动被定义为时钟边沿与其理想时间点的随机偏差。
这种边沿的变化会导致转换器在非理想的时间点对数据进行采样，从而产生误差，这会对整体噪声产生影响并降低信噪比。由抖动引起的信噪比理论极限定义为-20*log（2πfₙ×总抖动），其中总抖动是时钟源的抖动与ADC内部时钟电路引起的额外抖动（也称为孔径抖动）的总和。
时钟抖动会导致对输入波形的错误采样，并且在输入频率较高时更为明显。下图可以用来说明抖动对较高频率输入信号的更大影响。很明显，对于较低频率的输入，可能的误差比高频率输入小得多。
来自抖动的信噪比影响可以与来自热噪声的信噪比影响一起绘制。在较低的输入频率下，热噪声占主导地位，而在较高的输入频率下，抖动引起的噪声占主导地位。最终的信噪比可以看作是抖动和热噪声对信噪比损害的总和。
如前所述，总抖动是采样时钟抖动和孔径抖动的组合。时钟抖动来自外部采样时钟源，可以用相位噪声分析仪测量。孔径抖动是ADC时钟电路内部的，无法用相位噪声分析仪测量。下图来自某款ADC的器件手册
通常通过使用非常干净的时钟和高输入频率，基于测量到的信噪比对总抖动进行估算，然后利用测量到的外部采样时钟相位噪声，推导出内部孔径抖动的估算值。
这是一个在相位噪声分析仪上测量的、工作在122.88MHz的采样时钟的相位噪声图示例。抖动是10KHz到10MHz之间相位噪声的积分，在这种情况下，得到的抖动为299fs。
如果有相位噪声图，也可以对时钟源的抖动进行简单估算。在之前的例子中，10KHz到10MHz之间的积分相位噪声为-75.72dBc/Hz，时钟频率f₍clock₎为122.88MHz，通过公式计算得到的抖动为299.77fs。
对于基于抖动和输入信号频率的传统信噪比计算，还需要考虑一些因素。之前，由抖动引起的信噪比理论极限被定义为总抖动和输入频率的函数。
然而，这意味着无论采样率如何，输入频率的信噪比都是相同的。那么问题来了，过采样有什么优势呢？为什么不针对每个应用都使用欠采样呢？事实证明，信噪比的计算还依赖于采样时钟频率和输入频率。
通过将采样时钟抖动方程代入信噪比方程，结果会有两项，一项基于积分相位噪声，另一项基于采样频率对输入频率的过采样。这个修正项使得如果使用过采样，信噪比可以得到改善。
这是更通用的ADC信噪比方程。这个通用方程很重要，因为与传统方程相比，它能更好地估算ADC的信噪比性能。传统方程对抖动对信噪比的影响进行了简化估算，而不考虑采样频率或输入信号频率。
在大多数情况下，ADC时钟经过良好滤波，在较大的频率偏移处会有更好的噪声性能。在某些情况下，系统要求通常限制在特定的带宽内，此时只关心特定频段内的噪声基底性能。使用传统的信噪比估算方法将需要更严格的噪声指标，这可能无法实现，或者会使解决方案比实际需要的更复杂、更昂贵。查看特定频率和特定带宽下的信噪比性能，可以得到更优化的系统解决方案。
为了验证通用ADC信噪比方程，进行了一个简单的实验。使用高速DAC生成一个在时钟频率附近具有已知夸大噪声水平的时钟，用这个时钟来驱动ADC的采样时钟。
并将两个不同的输入信号送入ADC，一个频率为10MHz，另一个为100MHz。ADC捕获的结果信号叠加在一起显示。
正如预期的那样，采样时钟的相位噪声耦合到了10MHz和100MHz的输入信号上。过采样修正因子使10MHz的相位噪声改善了25倍的过采样率，导致噪声功率降低了28dB。同样，在100MHz处，过采样率为2.5倍，导致噪声功率降低了8dB。
下面我们将讨论DAC输出中的噪声基底概念。在这里，噪声谱密度（NSD）是比信噪比更合适的指标。DAC信噪比的估算与ADC的相同。同样，噪声基底由量化、时钟和孔径抖动以及热噪声和晶体管噪声的贡献组成。
抖动对信噪比的限制也以同样的方式处理。
对于DAC来说，NSD指标通常比信噪比更重要。载波周围的NSD形状通常必须符合某种传输模板。通常，当需要信噪比时，系统会经常使用带通或低通滤波器来限制信号的带宽。然后可以使用NSD在滤波器的通带内估算噪声基底，这也是大多数新的数据手册报告的是“带宽受限的NSD”而非“第一个奈奎斯特频率下的SNR”的主要原因之一。
在实际系统中，通常在感兴趣的频段周围有一些严格的滤波器，该频段之外的所有频谱都被滤除。与其报告整个第一个奈奎斯特频率的噪声基底，不如显示每Hz的噪声功率，然后估算滤波器通带频率内的噪声基底更方便。让我们考虑一个简单的例子，某款DAC以1.2288Gsps的速率运行，在第一个100MHz内生成感兴趣的频率。这款DAC的NSD为-160 dBc/Hz。
如果使用一个截止频率在FS/2（即第一个奈奎斯特频率）附近的低通滤波器，并计算整个第一个奈奎斯特频率的噪声基底，得到的噪声基底为-72.12dBFS。
然而，如果使用截止频率在100MHz附近的低通滤波器，那么100MHz内的噪声基底为-80dBFS。通过只查看相关的噪声基底，指标大约提高了8dB。
DAC的信噪比可以从NSD指标转换而来。NSD指标是1Hz频点的功率。要将其转换为特定带宽上的信噪比，只需将其乘以该带宽的Hz数。对于典型的在奈奎斯特频率（即FS/2）上指定的信噪比，需要根据NSD计算噪声基底，然后加上10*log(FS/2)。
然后可以从基波信号功率中减去这个噪声基底得到信噪比。
对于我们实际的这款DAC案例，NSD约为-160dBc/Hz。如果DAC以1.25Gsps的速率采样，那么噪声基底计算为-160dBc+10log*(1.25Ghz/2)，即-160dBc+88dB，得到的信噪比为72dBFS。
总之，ADC和DAC的噪声基底可以用信噪比和噪声谱密度来指定。根据应用的不同，可能更适合使用其中一种。在决定使用哪一种时，最好记住一些关于NSD和SNR的重要点。基于抖动的信噪比估算是对整个奈奎斯特频段信噪比的便捷估算。
然而，对于带宽受限的应用来说，这些估算可能过于悲观。基于在偏移频率处测量的NSD的信噪比估算没有考虑近端相位噪声，而近端相位噪声可能会影响诸如EVM等带内测量。NSD对于诸如噪声受限的ACPR等带外估算很有用。将时钟NSD曲线、带宽受限的噪声计算以及通用信噪比方程结合使用，将是带内和带外估算的理想解决方案。
