SMT工程师要怎样做实验设计？

一、何谓实验设计

几乎每一个领域的研究人员都会进行实验，是想得到有兴趣特定过程或是系统的信息已进行改善；

整个实验过程包含两大步骤：

资料搜集：由于整个实验过程中所关心的是制程参数对于反应值所造成的影响，因此为能够充分掌握所要的信息，必须对资料搜集做有系统的规划，此为实验设计；

资料分析：在统计方法中对于经由实验设计所收集资料的分析主要是以变异数分析为主。整个资料的分析过程称为实验分析

二、实验的目的

在既有的设备下以最经济，有效的方法取得最多有用的数据。然后进一步透过统计分析来建构出一个受外来变异影响最小的制程，即为所谓的稳健制程以及符合生产目标之最佳生产条件组合

三、实验设计的应用

1. 制程开发初期

• 提高制程良率降低制程变异缩短开发时程降低整体成本

2. 工程设计

• 对基本设计架构的评估与比较材料选择的评估影响产品表现的关键产品设计参数之决定透过有效的实验设计与分析可以使产品较容易生产以及有更强的实验表现和可靠度，较低的产品成本与较短的产品设计与开发时间

四、实验设计的慨念

1. 实验策略

印刷电路板上之焊接零件，造成瑕疵的不良率有1％，不良将造成制造成本的增加，如何改善质量

工程师想：如何找出影响不良率之最重要因子与改善不良率

2. Best-guess approach

选择任意一组因子(factors)组合，测试它们，并看它们的结果

缺点:

若最佳猜测(best-guess)无法产生希望的结果，则实验者需要再猜测另一组正确的因子水平组合。这将持续一段很久的时间，并且无法保证成功.假设最初的最佳猜测产品(initial best-guess produces)是一个可接受的结果。现在实验者想要停止测试，但没有办法证实这个结果是处在一个最佳解的状况

3. One-factor-at-a-time

对于每一个因子，选择一个起始点（或基准点），在每个因子的容许范围内，一次改变一个因子，藉此找到因子的较佳水平组合

缺点：

它无法考虑到因子之间的交互作用

4. 最佳化制程

假设操作温度与反应时间为影响某化学制程产率的最重要因子，目前之制程条件

a. 温度为155℃b. 时间为1.7小时c. 良率为75％

如何改变温度与反应时间使得良率达到最高

透过因子实验设计收集资料，然后绘制反应曲面图，即可判断最佳制程参数在哪里.

5. 实验设计基本原理

实验设计的两大主题

a. 设计实验b. 资料分析

为使整个过程的每一笔资料有公平的待遇，在设计与收集资料时需遵守三项原则

a. 重复性（Replication）:在同一个实验条件下重复做几遍，其目的在于可提高实验的可靠性与估算实验误差b. 随机性（Randomization）:由于经实验设计后的统计资料分析中，是假设每一资料之间是独立的，故在收集资料时必须以随机的方式来收集，以提高分析的正确性c. 集区化（Blocking）:为一种提高实验精准度的技巧。一个集区是指实验条件中同质性比较高的部分

6. 变异数分析（ANOVA）

主要探讨一个反应变量与一个或多个解释变量之间的关系

适用于处理观察资料（未控制研究者有兴趣的反应及解释变量）与实验资料（以控制性的实验方式所获取的资料：如直交表）

分析多个因子水平（群体）之间是否有差异

7. 单因子变异数分析说明

某产品工程师怀疑合成纤维的伸张力与含棉量有关。因此决定作一个实验来作分析，取5种不同的含棉量15%、20%、25%、30%、35%做实验，而每一种含棉量测试五件样本。

问题分析

a. 为含棉量的单因子问题b. 取5种棉量做实验，所以有5个水平

8. 简单图形分析

由箱型图可知，当含棉量增加时，其伸张力也随之增加，但超过30%时，伸张力明显下降

由图形可看出差异性，但缺乏统计证据，因此可用变异数分析作更客观的分析

9. 模式检定

目的：检查资料是否符合变异数分析之基本假设，以免造成分析上的误判。

检定对象：残差值（＝观测值－预测值）

检定项目（模式假设）

a. 常态性b. 变异性齐一性c. 独立性

理论上若所建立变异数分析模型是适当的，则残差应无任何明显之形状。

模式检定之图形

五、执行实验的步骤

 重要名词定义

反应值（Response）或特性值或因变量

实验研究目的所要量测的特性质，如良率、生产量

因子或因素（Factors）

影响反应值的变量，这些因素是否有真的有影响是研究的主要目的。因子可能是连续或离散，但都以分类资料表示

水平（Levels）

因子以分类资料形式表示的各种不同值称为因子水平

处理（Treatments）

各种因子水平的组合

2. 实验设计表

3. 因子实验设计(Factorial Design)

定义

a. 实验研究两个或以上因子效应时各因子的所有组合都被考虑的实验称为因子实验设计b. 如因子A有a个水平，因子B有b个水平，则每次重复包含全部ab种处理c. 一个因子的效应（effect）表示这个因子水平改变时所产生反应值的改变，通常称之为主效应。因为他是针对实验中有兴趣的因子d. 某一因子水平变化时，其反应值的变化量会因为其他因子水平的变化而变化时称因子具有交互作用

4. 主效应与交互作用之范例说明

5. Example for Effect

某工程师欲研究某化学计量与催化计量对产品良率的影响，所得实验数据如下：A Low-15%、 A High-25%、 B Low-1 bag、 B High-2 bags

因子A的效应为正表示浓度增加（低水平至高水平）会增加良率

因子B的效应为负表示触媒增加会降低良率

至于交互作用相对于因子A、B而言算是相当小

六、因子设计案例分析

 1. 问题描述

2. 实验目的: 

此实验最主要的目的在找出影响蚀刻速率的因子

3. 资料分析

本实验采两阶段分析

第一阶段为直观的图形分析：目的在于快速找出较重要因子第二阶段则是应用统计手法：利用变异数分析、回归分析来得到较有力的证据来支持所获得的结论

3.1 图形分析

此部分观察三种图形：各因子的回应图、交互作用图和柏拉图

a. 目的

1.找出重要的主因子

2.因子之间的交互作用是否存在

3.所有因子组合对于反应值影响的程度

因子A、D对蚀刻速率的影响较大

因子AD、BC对蚀刻速率有交互作用的影响

影响蚀刻速率的因素分别为因子D、AD、A、BC、AC、AB、C、CD、B、BD

3.2 统计分析

利用统计方法来验证上述图形分析的结果，并作进一步分析。

首先计算各因子效果，然后以此为依据绘制因子常态机率图，选出重要因子。

从因子效应常态机率图与变异数分析中可看出α=0.05下重要因子有D、A、AD的结论是一样的，接着，针对D、A、AD建立残差模型分析

由图形可明显看出此模式满足常态性、独立性与变异数齐一的假设，故此模式是正确的

4. 结论

重要因子与交互作用项

a. 重要因子：A、Db. 交互作用项：AD、BC

再者，我们可以利用因子效应图来估计回归方程式，以便做下一步的预测分析模式如下

七、反应曲面基本概念

1. 使用反应曲面（Response Surface Methodology, or RSM）之目的有二：

研究一组输入之独立变量（independent variables）如何影响某一反应值。

是否能找到反应之最佳值，以及在最佳值附近之反应如何变化。

2. 例如：某制程之良率（Y）受温度（X1）及压力（X2）之影响。以图形表现Y与X1、X2之关系即为RS，RS中特定的一组Y值投影在平面上即成等高线图（Contour Plot）

3. 反应曲面为一种逐次的程序（Sequential procedure）

4. 分析目的为使研究者能沿着改善路径快速而有效地朝向最佳点的附近。当达到最佳点的附近时可配适模式来进行进一步分析而找到最佳点

5. RSM最终目的为决定系统的最佳操作条件或决定因子空间的范围，使得所决定的操作能够被满足

6. 回归方程式（反应值方程式）

7. 建立经验模式（Empirical Models）

找出关心的反应值 y

考虑因子数 x

a. 对反应值而言，可能会影响的因子b. 容易操作或改变的因子

 

8. RSM一阶模型分析

用一次模式之几个理由

A.成本与时间的考量B.所关心的自变数区域小，且反应曲面可以超平面（hyperplane）表之C.找出较重要因子（screening）D.以便后续使用SAM，以找出最适化之区域

9. 最大爬升（下降）法(SAM)

有时我们会怀疑初步得到的最佳反应条件，由于受到实验数值范围之限制，是否为所有情况的最佳解，因此可以用最大爬升（下降）法来看出该实验反应值在实验数据外如何变化

10. RSM~寻找最陡峭方向

11. RSM~沿着最陡峭方向找最佳解