BCH码是一种有限域中的线性分组码,具有纠正多个随机错误的能力,通常用于通信和存储领域中的纠错编码。

1.BCH码是什么

BCH码(BCH code),是循环码的一个重要子类,用于纠错,特别适用于随机差错校正的循环检验码。BCH码有严密的代数理论,是目前研究最透彻的一类码。它的生成多项式与最小码距之间有密切的关系,人们可以根据所要求的纠错能力t很容易构造出BCH码,它们的译码器也容易实现,是线性分组码中应用最普遍的一类码。由R. C. Bose、D. K. Chaudhuri和A.Hocquenghem共同提出。

BCH码是什么

2.BCH码的常见种类

1、戈雷码(Golay)

(23,12)码是一个特殊的非本原BCH码,称为戈雷码,它的最小码距7,能纠正3个错误,其生成多项式为。它也是目前为止发现的能纠正多个错误的完备码。

2、扩展形式

实际应用中,为了得到偶数码长,并增加检错能力,可以在BCH码的生成多项式中乘D+1,从而得到(n+1,k+1)扩展BCH码。扩展BCH码相当于将原有BCH码再加上一位的偶校验,它不再有循环性。

3、缩短形式

几乎所以的循环码都存在它另一种缩短形式。实际应用中,可能需要不同的码长不是或它的因子,我们可以从码中挑出前s位为0的码组构成新的码,这种码的监督位数不变,因此纠错能力保持不变,但是没有了循环性。

BCH码的常见种类

3.bch码编码原理

BCH码是一类重要的纠错码,它把信源待发的信息序列按固定的κ位一组划分成消息组,再将每一消息组独立变换成长为n(n>κ)的二进制数字组,称为码字。如果消息组的数目为M(显然M>=2),由此所获得的M个码字的全体便称为码长为n、信息数目为M的分组码,记为n,M。把消息组变换成码字的过程称为编码,其逆过程称为译码。

bch码编码原理