一文讲透如何用频率和采样率规划计算器来优化射频采样ADC接收机的性能(二)

书接上文：一文讲透如何用频率和采样率规划计算器来优化射频采样ADC接收机的性能。(一)

为了方便做射频采样接收机设计，这里介绍TI开发的三个工具。第一个是频率规划工具，能快速分析，帮用户找到适合特定输入频段的ADC采样率，或者固定采样率下最合适的中心频率。

第二个是模拟滤波器设计工具，能根据ADC采样率、输入频率范围、系统SFDR要求和ADC自身的SFDR性能，估算外部射频滤波器的指标。设计师能靠它快速判断射频采样设计是否可行。

第三个是抽取滤波器杂散计算器。在调试阶段，只看抽取后的输出频谱时，很难判断杂散的来源。这个工具能显示特定ADC杂散经过复杂的抽取滤波后会落在什么位置。

先看频率规划工具。它的核心是自动计算带内干扰在频域产生的无用杂散位置，用户可以调节ADC采样率、输入信号的中心频率和带宽。

使用前需要输入几个参数：ADC采样率、交织倍数（这个工具支持非交织、2倍交织和4倍交织的ADC）、输入信号的中心频率和带宽。之后工具会自动计算哪些杂散和有用频段重叠，并画出接收频段和所有无用杂散的图形，蓝色的就是有用频段。调节交织倍数时，工具会自动增减和交织相关的杂散。

举个例子：ADC时钟频率2.9Gsps，2倍交织，输入信号是中心频率2.05GHz、带宽100MHz的信号。工具会显示没有主要杂散重叠，图形里也能看出来。

放大图形能看到这些内容：蓝色的有用信号频段、黑色的奈奎斯特区边界、咱们要避开的2到5次低阶谐波杂散（其中2次和3次最严重，然后是5次）、随交织倍数变化的交织杂散，还有交织ADC特有的2次和3次谐波镜像。

那什么是2次和3次谐波镜像呢？在交织ADC里，2到5次低阶谐波会和内部的交织时钟频率混频，产生类似交织杂散的低阶谐波镜像。它们的幅度比主谐波小很多，但通常比噪声底高，所以能被检测到。比如4倍交织ADC，输入信号的2次谐波会和fs/2、fs/4的交织时钟混频，产生fs/2-HD2、fs/4±HD2这些2次谐波镜像，图里红色的就是。

接下来看几个频率规划的好坏案例。先看固定射频频段的情况，比如通信系统直接采样3GBP频段，或者把X波段等高频段信号下变频到L波段后再采样。

例子里的有用信号是带宽100MHz、中心频率2050MHz的信号。用2.9Gsps的时钟、2倍交织时，频谱很干净，没有杂散重叠（左边的图）；但把时钟换成3Gsps后，情况就变了，2次、5次谐波有部分重叠，4次谐波完全落在带内（右边的图）。

有些系统基于固定的参考时钟，没法改采样率，这种情况下只能调有用频段的中心频率。比如固定ADC时钟3Gsps，信号带宽200MHz：中心频率1950MHz时，2次、4次、5次谐波和3次谐波镜像都落在带内，性能很差；但把中心频率调到1850MHz后，带内最严重的杂散变成了3次谐波镜像和4次谐波，SFDR能提升10到15dB。

做频率规划有个前提：有用带宽最好不超过ADC采样率的10%。因为2次谐波的带宽是有用信号的2倍，3次是3倍，要是带宽太大，频谱会很拥挤，规划起来就难了。

现代接收机的挑战越来越大，比如多频段场景——利用ADC的高采样率同时采样多个频段。所以我们的工具也支持多频段规划，最多能输3个接收频段，通常是固定各频段的中心频率，然后调ADC采样率来找合适的频谱。

这个工具和实际情况符合吗？用某款射频采样ADC做了测试：采样率3Gsps，信号是中心1.94GHz、带宽100MHz的信号。工具里能清楚看到要避开的2次、3次谐波，还有3个和频率相关的交织杂散，以及可能落在带内的3次谐波镜像和4次谐波。

右边是实际测试的FFT图，绿色标记的是频段边缘。当信号在频段中心时，4次、3次谐波都落在带外，带内SFDR很好，和工具预测的一致。

后来把信号中心频率从1.94GHz调到2GHz，其他参数不变。频率规划工具显示2次、4次、5次谐波都落在带内，实际测试的FFT图里（输入信号2GHz），这三个杂散确实都在带内，带内SFDR明显下降。

再看射频直接采样ADC的外部滤波器设计工具。外部射频模拟滤波器的作用是保护ADC不受无用带外信号的影响，这些带外信号会在ADC内部产生杂散。它既要滤除信号的镜像频段，也要滤除那些会产生带内谐波的带外信号。

ADC采样率越高，奈奎斯特区越宽，镜像位置就越远，对滤波器的阶数要求就能降低。带外干扰在ADC内部产生的谐波可能落在带内，加上杂散在其他奈奎斯特区的折叠效应，计算带外干扰需要的滤波衰减会很复杂。

所以我们做了个简单的计算器，它会在DC到4GHz的范围内扫频，根据设定的系统SFDR要求，给出不同频率下需要的外部滤波衰减。用法是这样的：首先设置系统参数（ADC采样率、输入频率），然后指定带外干扰导致的带内SFDR上限（比如设为100dB），最后导入ADC的2次谐波等杂散的SFDR数据，工具就会自动生成滤波器指标。

以2次谐波为例（其他杂散的计算逻辑一样）：假设ADC的2次谐波性能是65dB，那外部滤波器就需要提供35dB的阻带衰减。有用频段中心1800MHz，那么900MHz处的干扰产生的2次谐波正好落在1800MHz的有用频段上。

例子里信号带宽100MHz，由于2次谐波的带宽是基波的2倍，所以只需要在900MHz中心的50MHz频段上提供35dB的衰减。实际中衰减可以稍小一点，因为干扰幅度降低后，ADC的2次谐波性能也会变好，3次谐波等也是同理。

再看具体分析：输入信号在1750到1850MHz的第二个奈奎斯特区，相邻的是第一和第三个奈奎斯特区。第一个区里的信号镜像频段是1150到1250MHz，所以要在它一半频率（575到625MHz）的50MHz带宽上衰减；第三个区的镜像频段是4150到4250MHz，所以要在2075到2125MHz频段上衰减35dB。

实际操作一下：输入带宽100MHz、中心1800MHz的信号，采样率3Gsps，4倍交织。工具会标出奈奎斯特区边界，红色的是接收频段。然后设带外SFDR上限100dB，输入ADC的2次谐波65dB等参数，工具会给出一个表格，显示主要杂散需要的滤波衰减和对应的频率位置，帮你判断滤波要求是否可行；同时还会画出DC到4GHz的滤波衰减曲线，也就是射频滤波器的指标。

例子里高阶谐波设为85dB，这意味着需要全频段15dB的衰减，防止随机杂散混叠到带内影响100dB的SFDR目标。12MHz的信号镜像需要100dB的衰减，因为这里的干扰会直接混叠到有用信号上，必须大力衰减。600MHz和900MHz处需要35dB衰减，这和咱们之前算的2次谐波衰减要求一致。

注意，这只是个初步评估工具，没考虑滤波器衰减导致的信号幅度降低（这其实能改善ADC的低阶谐波性能）。

最后看抽取滤波器杂散计算器。用复杂的抽取滤波时，尤其是在电路板调试阶段，很难判断频谱里杂散的来源，这个工具能把ADC的各种杂散映射到抽取后的输出频谱上。

这张某款射频采样ADC的FFT图，是8倍复杂抽取后的输出频谱。ADC的杂散底很干净，但在150、50、15、-50、-150MHz处有几个较大的杂散。TI的HSDC Pro软件在知道用了抽取的情况下，能很好地映射ADC谐波，但如果用MATLAB等其他工具，这个计算器就很有用了。

和其他工具类似，它也需要输入ADC采样率、交织倍数、输入频率（这个工具针对单频信号，不是信号带宽）。配置抽取滤波器时，要输入复杂抽取倍数和数控振荡器（NCO）频率。

例子的参数和实际测试一致：ADC采样率3Gsps，4倍交织，8倍复杂抽取，输入频率1850MHz，NCO频率1750MHz。工具会做三步计算：

第一步是采样后的频谱，也就是ADC本身的频谱，不经过任何抽取。工具会算出ADC的各种信号和杂散折叠到第一个奈奎斯特区后的位置，我把这叫做“混叠频率”。做复数抽取时，既要考虑正频率，也要考虑正频率对应的负镜像频率。

我觉得把负频率加上一个采样率（fs），相当于挪到第二个奈奎斯特区里，这样理解起来更简单。表格里的“混叠”和“镜像”两列就是这么处理的。比如，1850MHz的输入信号，在第一个奈奎斯特区里混叠成1150MHz。-1150MHz的负镜像，加上1个fs后就变成了1850MHz，其实就是落在了第二个奈奎斯特区里。图上会标出奈奎斯特区的边界，还有NCO频率和抽取滤波器的响应。

接下来，第一个奈奎斯特区的正混叠频率，以及挪到第二个奈奎斯特区的负镜像频率，都会和数字NCO混频。做法很简单，就是用信号和杂散的频率减去NCO频率。比如1150MHz的混叠信号，减去1750MHz的NCO频率后，就变成了-600MHz。

同样，1850MHz的信号镜像，减去NCO频率后变成了+100MHz。这一步里，如果NCO移频后的频率落在抽取滤波器的通带内，表格里的频率数值就会标红，意思是这些频率在滤波器通带里，不会被衰减。

最后一步是复数抽取。这一步里，所有落在±f_out/2（输出奈奎斯特区）之外的频率，都会“旋转”到输出频谱里。这个概念有点难懂，举个例子：稍微超出-f_out/2的频率，会先被衰减，然后从+f_out/2开始“转”进输出频谱。

这个例子里，输出奈奎斯特区的边界是±375MHz。比如，-385MHz兹的信号，比负边界只低10MHz，经过抽取后会出现在+365MHz的位置，也就是离正边界10MHz的地方。

NCO移频后，信号的混叠频率是-600MHz，抽取后会旋转到+150MHz。而镜像频率移频后是+100MHz，已经在滤波器通带里了，所以不会被旋转。

现在咱们算出了信号和主要杂散经过复数抽取后的位置，再看看FFT测量图，对比一下信号和杂散是否对应。FFT图里，输入信号明显在100MHz的位置，和计算结果完全一致。

图里还能看到150、50、15、-50、-150MHz的杂散。计算器算出了150、50、-150MHz这几个，但15和-50MHz的杂散没算出来。所以这两个杂散肯定不是ADC的2到5次谐波，也不是交织产生的杂散。要说明的是，我们算对的那三个杂散，都标红了，说明它们确实通过了抽取滤波器的通带。

TI频率规划表格下载地址：https://www.ti.com/tool/FREQ-DDC-FILTER-CALC#downloads

全文完。