大话开关电源FCCM，为何让硬件既爱又恨？从计算到环路分析

Part 01、前言

做电源设计的兄弟们，大概都有过这种经历，常规的BUCK，BOOST调的都很顺手，一遇上FCCM就比较懵，一看波形，电感电流像过山车一样上下翻飞，甚至跑到了零轴以下。恭喜你，撞上了FCCM，从功耗的角度来说，FCCM可以称之为败家模式。当然存在即合理，牺牲了功耗，但是它也解决了一些复杂控制问题。

接下来咱们从损耗计算、电感选型到传递函数，大话FCCM一把。

通常我们讨厌FCCM，理由很直白：效率太低。当然，作为一个严谨的硬件工程师，咱们不能光凭感觉说效率低，我们要看数学本质。硬件的尽头是数学，这句话一定要记住！

在轻载下，传统DCM会切断续流，电流归零。而FCCM强行让下管持续导通，允许电流倒灌。

这就导致了一个严重问题：无效环流。

假设输出负载ILoad≈0，但在FCCM下，电感电流依然是一个以0A为中心，峰峰值为ΔI的三角波。此时流过MOSFET的有效电流RMS并不为零：

这意味着，哪怕负载一毛钱的功耗都没消耗，你的下管和电感依然在产生导通损耗：

在DCM模式下，通常伴随着Zero Current Switching，下管关断时电流为零，损耗极小，但在FCCM下，由于强行连续，上下管都是硬开关。尤其是在轻载高频时，开关损耗（Psw）和栅极驱动损耗（Pgate=Qg*Vgs*fsw）占比就很大。

这就是为什么你明明没带载，芯片却在狂发热一一能量全在电感和电容之间像打乒乓球一样来回倒腾，最后变成了热量。

在FCCM模式下，电感选型变得异常敏感。比如，有些硬件工程师习惯用Isat>1.2×ILoad_max来选电感，但这在FCCM下可能翻车。

在CCM/FCCM设计中，纹波电流ΔIL的计算公式是：

在FCCM轻载下，如果为了追求动态响应减小了电感值L，或者选定了一个较高的fsw，但实际跑起来没达到，ΔIL会变得巨大。

而且FCCM最独特的点在于负电流，电感电流谷值会穿越零轴

如果你的电感感量选的偏小，纹波过大，这个负向电流峰值可能会触发芯片内部的负电流保护，或者导致电感磁芯在反向磁化曲线上出现非线性损耗。所以做FCCM设计时，不仅要看正向饱和电流，还要计算空载时的峰峰值，确保纹波率在合理范围，否则空载发热会让你怀疑人生。

当然存在即合理，从传递函数与环路稳定性，爱它的理由也有！

因为在环路控制理论层面，DCM是噩梦，而FCCM是天使。

首先就是传递函数的本质区别，要理解这一点，我们需要看功率级的控制-输出传递函数Gvd(s)。DCM下，功率级表现为一个一阶系统。但是，其极点位置wp是负载电阻 Rload的函数：

这意味着，随着负载从0.1A变到10A，你的系统极点在Bode图上到处乱跑。补偿网络很难设计，你必须在带宽和相位裕度之间做极其保守的妥协，导致动态响应极慢。

这对FCCM那都不是事，一旦强制连续，Buck变换器就固定为一个标准的RLC二阶系统。其双极点频率固定在：

重点来了：这个极点位置与负载电流几乎无关。

写过PID或者设计过Type-III补偿器的老哥都知道，受控对象模型固定是多么幸福的一件事。在FCCM下，控制-输出传递函数近似为：

无论负载是空载还是满载，增益曲线和相位曲线几乎不漂移。这意味着高带宽成为可能，你可以把穿越频率推得很高，不用担心轻载时相位裕度不够而振荡。而且FCCM的瞬态响应无敌，CPU突然唤醒抽电流时，因为环路一直处于高增益、宽带宽的闭环状态，电源能瞬间响应，Undershoot压降最小。

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