回路电流法是以一组独立回路电流作为变量列写电路方程求解电路变量的方法。倘若选择基本回路作为独立回路,则回路电流即是各连支电流。以回路电流为变量列写方程求解电路的方法称为回路电流法,简称回路法。回路法对平面和非平面网络均适用。

1.什么是回路电流法

回路电流法以回路电流为未知量,根据KVL列出独立回路的电压方程,然后联立求解的方法。回路电流是根据电流连续性原理假设的一种沿回路流动的电流。它一定满足KCL(见基尔霍夫定律)在一个支路数为b、结点数为n的电路内,沿所选定的(b-n+1)个独立回路流动的回路电流是独立的,所以用此法计算电路需要建立(b-n+1)个以回路电流为未知量的独立方程。 独立回路是指该回路中的KVL方程线性无关,在电路计算中通常取电路的基本回路(当电路是平面网络,则常取其网孔)作为独立电路。

 

1.什么是回路电流法

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2.回路电流法如何使用

1.选定各支路电流和支路电压的参考方向,并对节点和支路进行编号;根据规定选出电路的一组基本回路并对它们进行编号;最后,规定各回路的绕行方向,同时把这个方向也作为回路电流的方向。

 

2.对基本回路列写出 KVL方程。


3.写出表达支路电流与回路电流之间关系的方程。这种方程亦称 KCL方程。

 

2.回路电流法如何使用

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4.写出各支路的支路方程。


5.将第3步中的KCL方程代入第4步中的支路方程,消去支路电流后得出支路电压改由回路电流表达的新支路方程。


6.将第 5步得到的新支路方程代入第2步的KVL方程,消去支路电压,得到的便是此法所需要的方程。按上述步骤得出的方程称为电路的回路方程。

 

3.回路电流法的公式

在任何一个闭合回路中,各元件上的电压降的代数和等于电动势的代数和,即从一点出发绕回路一周回到该点时,各段电压的代数和恒等于零,即∑U=0。

 

在列写节点电流方程时,各电流变量前的正、负号取决于各电流的参考方向对该节点的关系(是“流入”还是“流出”);而各电流值的正、负则反映了该电流的实际方向与参考方向的关系(是相同还是相反)。通常规定,对参考方向指向(流入)节点的电流取正号,而对参考方向背离(流出)节点的电流取负号。

 

回路电流法

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KCL定律不仅适用于电路中的节点,还可以推广应用于电路中的任一不包含电源的假设的封闭面。即在任一瞬间,通过电路中任一不包含电源的假设封闭面的电流代数和为零。