来源:【射频学堂】 公众号

作者:RF 小木匠

 

大家好,这里是【射频学堂】。

 

最近一段时间,我们翻来覆去的讨论一些关于史密斯圆图的基础,学习圆图的基本组成。但是所有的讨论都不是目的,我们的目的还是如何去用它完成我们的射频设计。在《这可能是我们最后一次学习史密斯圆图!!!!》文章中想着做一次收尾总结,资料查到最后,发现还有一个球——3D史密斯圆图。

 

 

再一次被老外的奇思妙想折服——不仅敢想,而且还敢做。我们先来认识一下这是一群什么样的人:一个射频博士+两个计算机博士+1个软件,这种跨学科的合作把史密斯圆做到了极致。由 Andrei Muller(电信工程)、Alin Moldoveanu(虚拟现实教授)、Victor Asavei(计算机图形学教授)和 Cristian Fleischer(软件工程)的网络和部署负责人制作的 3D 史密斯圆图工具以独特的交互方式使用紧凑功能的 3D 史密斯圆图。

 

 

在 2D 史密斯圆图上,一个以单位圆为界,所有在 2D 史密斯圆图上永远不会“长”在一起的圆再次相遇但永远不会相遇,因为这些点在各个方向上都被抛出无穷远。从单位圆史密斯圆图映射出来的电路表示具有负电阻的电路,这些电路出现在有源电路设计(放大器晶体管振荡器)或使用复杂特性阻抗的电路中。

 

3D 史密斯圆图概括了 2D 史密斯圆图,即所有在 2D 中从未相遇的圆在南半球相遇,南半球成为有源电路(表现出负电阻)的“家”,而北半球则是无源电路之一。东感性,西容性。

 

它使用“逆几何”群论的巧妙技巧,将莫比乌斯变换视为 (z-1)/(z+1) ,就像逆变换的子类一样——所有这些变换都渴望在sphere 为了总是将圆映射成圆,在 2D 中它们总是无法形成一个组,因此需要一个紧凑的表面才能生存,以便将圆映射到圆,这样它们就应该一起形成一个家庭 - 无限当映射在球体上时,线条也只是圆圈。

 

 

在 2D 史密斯圆图上,两个人从图表的中心开始,并提议彼此在无穷远处相遇,女孩走感应路线,而男孩走电容路线,始终与背部在同一条线上对彼此。当他们到达史密斯圆图的轮廓(反射系数幅度=1)时,他们浪费了能量,无法继续,因此他们只是渴望沿着选择的路径再次相遇,只是梦想在无限远的不同方向再次相遇地平线。

 

在 3D 史密斯圆图上,它们从北极开始(完全匹配对应于 2D 中的原点),彼此背对。女孩再次进入感应式(东),而男孩再次进入电容式(西)。当它们的反射系数幅度达到 1 时,它们在赤道处的能量减少。穿越南半球在南极无限远相遇的想法让他们焕然一新,他们再次充满活力,继续更新并唤醒他们通往重塑现实的旅程,同时再次在南极年轻时在无限远相遇。

 

现在在http://www.3dsmithchart.com/提供学生试用版,感兴趣的同学可以试用一下。工作的同学想用就要掏银子了。下面是3D 史密斯圆图的介绍,通过这几页PPT来一睹芳容。

 

 

 

参考文献:

https://www.microwaves101.com/encyclopedias/three-dimensional-smith-chart

https://www.microwaves101.com/encyclopedias/three-dimensional-smith-chart#references

https://www.microwavejournal.com/articles/17867-the-3d-smith-chart-and-its-practical-applications

https://www.everythingrf.com/community/what-is-the-3d-smith-chart

http://www.3dsmithchart.com/